3.1. Нагрузки от горного давления на обделки вертикальных стволов метрополитенов

3. Основная часть

Расчет обделки вертикальных стволов метрополитенов будем вести на наиболее неблагоприятное сочетание неравномерных нагрузок по контуру ствола. Неравномерность нагрузок по контуру ствола вызвана неравно-компонентностью поля напряжений в массиве горных пород, а также дополнительными нагрузками от близрасположенных зданий, сооружений, механизмов, оборудования и т.д. на поверхности.
Наиболее неблагоприятными нагрузками по условию прочности и деформируемости обделки являются нормальные к контуру  и касательные к контуру  нагрузки вида (см. лист 1):


где  - полярный угол (см. лист 1), отсчитываемый от точки приложения максимальных нагрузок .
Соотношения между экстремальными нагрузками  и  (см. лист 1) и величинами  и  определяются выражениями:




Соотношения между максимальными  и минимальными  нагрузками по контуру ствола характеризуются коэффициентом неравномерности  равным:
 
Значения коэффициента неравномерности при обычном способе проходки ствола составляют:
- на протяженных участках не выше 20 м - ;
- вблизи сопряжений до 20 м и при наличии геологических нарушений - ;
- на участках примыкающих к дневной поверхности - .
Максимальные касательные напряжения  на контакте системы “порода-обделка” определяются по формуле:

где  - коэффициент, зависящий от деформативных свойств системы  “порода-обделка” и отношения наружного радиуса обделки  к его внутреннему радиусу .
Параметр  можно определить по формуле или по таблице 1:
,
где  и  - соответственно модуль деформации обделки и породы.

Таблица 1.
Значения параметра .

1. Участки ствола в наносах, слабых сыпучих или выветренных грунтах.

Нагрузка от горного давления на обделку ствола в наносах, слабых сыпучих или выветренных коренных породах определяется с использованием методов предельного равновесия без учета коэффициента сцепления породы, что идет в запас прочности.
Расчетная максимальная нагрузка  на обделку ствола определяется по формуле:
,
где  - коэффициент перегрузки, принимаемый равным ;
 - коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки за счет близости рассматриваемого участка с координатой  к сопряжению с горизонтальной выработкой: при  - , при  - .
Нормативная нагрузка от горного давления  в выветренных породах определяется по формуле или из таблицы 2:
,
где  - глубина заложения рассматриваемого участка ствола;
;
 - нормативное значение угла внутреннего трения грунта, принимаемое для песчаных и глинистых грунтов по таблице 3 (составлена на основании СНиП II-15-74 “Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования”).
Примечание: для промежуточных значений  и  величина  может определяться линейным интерполированием данных по таблице 2.

2. Участки ствола в коренных породах.

На участках где породы относятся к категории нестойких, нагрузка на обделку определяется в зависимости от способа сооружения ствола, его поперечного сечения, коэффициента крепости пород .
Средняя нормативная нагрузка  на обделку ствола от горного давления  определяется по формуле:
,
где  - коэффициент, учитывающий степень разгрузки породной поверхности ствола при принятой технологии крепления, конструкции и материала обделки. Коэффициент может приниматься по таблице 5.
При проходке ствола в водоносных породах имеющих напор , полная средняя нормативная нагрузка на обделку принимается равной сумме нагрузок  и .
Расчетные максимальные нагрузки , минимальные нагрузки , а также расчетные значения  и  определяются как произведение средней нормативной нагрузки  и соответствующих коэффициентов, приведенных при проходке ствола обычным способом в таблице 6 и при проходке ствола бурением - в таблице 7.

Таблица 5.
Значения коэффициента .

Таблица 6.
Соотношения между расчетными значениями , , ,  и средней нормативной нагрузкой  при обычном способе проходки.

Таблица 7.
Соотношения между расчетными значениями , , ,  и средней нормативной нагрузкой  при проходке ствола бурением.

3.2. Проверка несущей способности  тюбинговых обделок вертикальных стволов метрополитенов.

Расчет тюбинговой обделки вертикальных стволов метрополитенов будем производить как для двухслойного состава кольца (см. лист 1), наружным слоем которого является оболочка из спинок тюбингов, внутренним - кольцевые ребра жесткости.
Проверку несущей способности тюбинговой обделки будем производить из условия, при котором максимальные напряжения растяжения  и сжатия  в ребре и спинке не превышали расчетных сопротивлений материала обделки:
;        ,
где  - расчетное сопротивление материала обделки (железобетона или чугуна) принимаемое по СНиП II-21-75 “Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования.” или СНиП II-8.3-72 “Стальные конструкции. Нормы проектирования.”
Несущая способность тюбинговой обделки с расчетными характеристиками материала  и  обеспечена если выполняются условия:
для ребра (сечение Б-Б на листе 1):

для спинки (сечение В-В на листе 1):

где знак “+” относится в зависимости от материала конструкции к расчетным характеристикам железобетона, а “-” - к расчетным характеристикам чугуна;
;
;
 - радиус конструкции тюбинговой обделки по спинке тюбинга (см. лист 1);
 - внутренний радиус тюбинговой обделки по кольцевому ребру (см. лист 1);
 - расстояние в свету между кольцевыми ребрами тюбинга (см. лист 1);
 - высота кольцевого ребра тюбинга (см. лист 1);
;
;

, , ,  - коэффициенты передачи нагрузок через наружний слой, в зависимости от геометрических размеров конструкции и определяемые по формулам:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
 - коэффициент Пуассона материала обделки, принимаемый равным 0.25 для бетонной и железобетонной,  0.23 - 0.27 - для чугунной и 0.3 - для остальных.
При определении области применения типовой тюбинговой обделки ствола на различное сочетание нагрузок , ,  следует построить паспорт прочности конструкции в координатах  - . Несущая способность конструкции будет обеспечена если комбинации нагрузок  ,  и  лежат в области, ограниченной нижними границами линий, характеризующих условия прочности по сжимающим и растягивающим напряжениям в спинке и ребре тюбинга и условия положительности нагрузок по формуле

3.3. Расчет параметров и построение паспорта прочности несущей способности тюбинговых обделок вертикальных стволов метрополитенов.

Параметры паспорта несущей способности тюбинговой обделки, т.е. координаты точек пересечения линий с осями  и , определяются по формулам:
1. Железобетонная тюбинговая обделка:
линия 1 - условие прочности по сжимающим напряжениям в ребре тюбинга:
;
;
линия 2 - условие прочности по растягивающим напряжениям в ребре тюбинга:
;
;
линия 3 - условие положительности нагрузок:
;
линия 4 - условие прочности по сжимающим напряжениям в спинке тюбинга:
;
;
линия 5 - условие прочности по растягивающим напряжениям в спинке тюбинга:
;
;
2. Чугунная тюбинговая обделка:
линия 1 - условие прочности по сжимающим напряжениям в ребре тюбинга:
;
;
линия 2 - условие прочности по растягивающим напряжениям в ребре тюбинга:
;
;
линия 3 - условие положительности нагрузок:
;
линия 4 - условие прочности по сжимающим напряжениям в спинке тюбинга:
;
;
линия 5 - условие прочности по растягивающим напряжениям в спинке тюбинга:
;
;
Примечание: при построении паспортов прочности тюбинговых обделок можно использовать программу для ЭВМ, приведенную в приложении 1.
При  несущую способность железобетонных обделок конструкции ВНИИМШС, марка бетона 400 для стволов диаметром 4.5 - 8.0 м можно определить по паспортам прочности приведенным на листах 3 и 4.
При  несущую способность чугунных тюбинговых обделок конструкции Шахтспецстрой, чугун марки СЧ 12-28 для стволов диаметром 6.0 - 7.0 м можно определить по паспортам прочности приведенным на листе 4.

3.4. Проверка устойчивости тюбинговых обделок вертикальных стволов метрополитенов.

Проверку устойчивости обделки вертикальных стволов метрополитенов, т.е. способности сопротивляться выпучиванию в сторону ствола, производится исходя из условия:
;
где  - коэффициент формы упругой линии кольца обделки при потере устойчивости; расчетное критическое давление  находится как наименьшее значение функции .

5. Список использованной литературы.

1. Баклашов И.В., Картозия Б.А. “Механика подземных сооружений и конструкций крепей” - М., Недра, 1992, 543 с.
2. Насонов И.Д., Федюкин В.А., Шуплик М.Н., “Технология строительства подземных сооружений” - М., Недра, 1992, 285 с.
3. Насонов И.Д., Шуплик М.Н. “Закономерности формирования ледопородных ограждений при сооружении стволов шахт” - М., Недра, 1976, 237 с.
4. Храпов В.Г. “Тоннели и метрополитены” - М., Транспорт, 1989, 383 с.
5. Белый В.В. “Справочник инженера шахтостроителя” в 2-х томах - М., 1983
6. Туренский Н.Г., Ледяев А.П. “Строительство тоннелей и метрополитенов” - М., Транспорт, 1992, 264 с.
7. Богомолов Г.М., Голицынский Д.М. Сеславинский С.И. “Справочник инженера тоннельщика” - М., Транспорт, 1993, 389 с.