3. Прогнозирование на основе нейронных сетей

В данной главе описан способ прогнозирования с помощью НС, основанный на методе окон. Также приведен обзор применения НС в финансовой сфере.

3.1. Общий подход к прогнозированию с помощью нейронных сетей

На нейронных сетях задача прогнозирования формализуется через задачу распознавания образов. Данных о прогнозируемой переменной за некоторый промежуток времени образуют образ, класс которого определяется значением прогнозируемой переменной в некоторый момент времени за пределами данного промежутка т.е. значением переменной через интервал прогнозирования. Метод окон предполагает использование двух окон Wi и Wo с фиксированными размерами n и m соответственно. Эти окна, способны перемещаться с некоторым шагом по временной последовательности исторических данных, начиная с первого элемента, и предназначены для доступа к данным временного ряда, причем первое окно Wi, получив такие данные, передает их на вход нейронной сети, а второе - Wo - на выход. Получающаяся на каждом шаге пара

                            Wi -> Wo                        (3.1)

используется как элемент обучающей выборки (распознаваемый образ, или наблюдение).

Например, пусть есть данные о еженедельных продажах режущего инструмента (k = 16):

 100 94 90 96 91 94 95 99 95 98 100 97 99 98 96 98        (3.2)

Весь ряд смотри приложение 1. Зададим n = 4, m = 1, s = 1. С помощью метода окон для нейронной сети будет сгенерирована следующая обучающая выборка:

                100 94 90 96   ->   91
                 94 90 96 91   ->   94
                 90 96 91 94   ->   95                    (3.3)
                 96 91 94 95   ->   99
                 91 94 95 99   ->   95
                                  и т.д.

Каждый следующий вектор получается в результате сдвига окон Wi и Wo вправо на один элемент (s = 1). Предполагается наличие скрытых зависимостей во временной последовательности как множестве наблюдений. Нейронная сеть, обучаясь на этих наблюдениях и соответственно настраивая свои коэффициенты, пытается извлечь эти закономерности и сформировать в результате требуемую функцию прогноза P.

Прогнозирование осуществляется по тому же принципу, что и формирование обучающей выборки. При этом выделяются две возможности: одношаговое и многошаговое прогнозирование.

МНОГОШАГОВОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ. Используется для осуществления долгосрочного прогноза и предназначено для определения основного тренда и главных точек изменения тренда для некоторого промежутка времени в будущем. При этом прогнозирующая система использует полученные (выходные) данные для моментов времени k+1, k+2 и т.д. в качестве входных данных для прогнозирования на моменты времени k+2, k+3 и т.д.

Предположим, система обучилась на временной последовательности (3.2). Затем она спрогнозировала k+1 элемент последовательности, например, равный 95, когда на ее вход был подан последний из известных ей образов (99, 98, 96, 98). После этого она осуществляет дальнейшее прогнозирование и на вход подается следующий образ (98, 96, 98, 95). Последний элемент этого образа является прогнозом системы. И так далее.

ОДНОШАГОВОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ. Используется для краткосрочных прогнозов, обычно - абсолютных значений последовательности. Осуществляется прогноз только на один шаг вперед, но используется реальное, а не прогнозируемое значение для осуществления прогноза на следующем шаге.

Для временной последовательности 3.2. На шаге k+1 система прогнозирует требование 95, хотя реальное значение (смотри приложение 1) должно быть 96. На шаге k + 2 в качестве входного образа будет использоваться образ (98, 96, 98, 96).

Как было сказано выше, результатом прогноза на НС является класс к которому принадлежит переменная, а не ее конкретное значение. Формирование классов должно проводиться в зависимости от того каковы цели прогнозирования. Общий подход состоит в том, что область определения прогнозируемой переменной разбивается на классы в соответствии с необходимой точностью прогнозирования.

Классы могут представлять качественный или численный взгляд на изменение переменной.

3.2. Применение нейронных сетей в финансовой сфере

Характерный пример успешного применения нейронных вычислений в финансовой сфере - управление кредитными рисками. Как известно, до выдачи кредита банки проводят сложные статистические расчеты по финансовой надежности заемщика, чтобы оценить вероятность собственных убытков от несвоевременного возврата финансовых средств. Такие расчеты обычно базируются на оценке кредитной истории, динамике развития компании, стабильности ее основных финансовых показателей и многих других факторов. Один широко известный банк США опробовал метод нейронных вычислений и пришел к выводу, что та же задача по уже проделанным расчетам подобного рода решается быстрее и точнее. Например, в одном из случаев оценки 100 тыс. банковских счетов новая система, построенная на базе нейронных вычислений, определила свыше 90% потенциальных неплательщиков.

Другая очень важная область применения нейронных вычислений в финансовой сфере - предсказание ситуации на фондовом рынке.

Стандартный подход к этой задаче базируется на жестко фиксированном наборе "правил игры", которые со временем теряют свою эффективность из-за изменения условий торгов на фондовой бирже. Кроме того, системы, построенные на основе такого подхода, оказываются слишком медленными для ситуаций, требующих мгновенного принятия решений. Именно поэтому основные японские компании, оперирующие на рынке ценных бумаг, решили применить метод нейронных вычислений. В типичную систему на базе нейронной сети ввели информацию общим объемом в 33 года деловой активности нескольких организаций, включая оборот, предыдущую стоимость акций, уровни дохода и т.д. Самообучаясь на реальных примерах, система нейронной сети показала большую точность предсказания и лучшее быстродействие: по сравнению со статистическим подходом дала улучшение результативности в целом на 19%.

Следующий пример, довольно близкий к области финансового рынка, - оценка стоимости недвижимости. Решение этой задачи зависит в основном от опыта сотрудника риэлтерской фирмы, учитывающего множество таких неравноценных факторов, как доля собственности, качество постройки, окружающая обстановка и т.д. Группа исследователей из университета г.Портсмут (Великобритания) заложила в вычислительную систему на базе нейронной сети данные по оценке недвижимости из обзоров риэлтеровских фирм и списков аукционных цен. Результат показал, что самообучившаяся система дает оценки стоимости, хорошо коррелируемые с экспертными заключениями специалистов этого профиля.

Пример удачного прогнозирования динамики биржевых курсов по заказу Chemical Bank продемонстрировала фирма Logica. На технической базе Sun SPARCstation LX с помощью нейронных вычислений моделировались рынки валютных курсов доллар/швейцарский франк и немецкая марка/швейцарский франк. Выбор именно этих валют объяснялся высоким уровнем подвижности первого соотношения и малым - второго (до кризиса в 1993 году). Данные о динамике кросс-курсов этих валют собирались с 1 октября 1992 года по 1 октября 1993 года, при этом ценовые прогнозы характеризовались пятью категориями: большой рост, малый рост, без изменений, малый спад, большой спад. В итоге нейронная система предсказала за вышеупомянутый годовой период 55 % реальных данных по первому соотношению валют и 23 % - по второму.

Лондонская фондовая биржа (ЛФБ) начала внедрение автоматизированной системы с элементами искусственного интеллекта на базе нейронных вычислений для контроля внутреннего дилинга. Первый этап инсталляции этой системы, разработанной лондонской фирмой SearchSpace и получившей кодовое наименование MonITARS (Monitoring Insider Trading and Regulatory Surveillance), успешно завершен.

По оценкам экспертов, бум вокруг систем искусственного интеллекта в финансовой индустрии пришелся на период 1984 - 1989 гг. В основном он затронул США и в меньшей степени Великобританию, где разработчики сложных имитационных систем для военных (типа программы "Звездные войны") решили попытать счастья на Уолл-стрит. Многие разработчики действительно обогатились, чего нельзя сказать о финансовых структурах, чьи завышенные ожидания эффекта от внедрения подобных систем не оправдались. Так, один крупный инвестиционный банк на Уолл-стрит потратил более 1 млн. долл. на разработку системы искусственного интеллекта для финансовых операций, но спустя некоторое время вынужден был вернуться к старой, "неинтеллектуальной". Одной из причин неудачи был недостаточный по сравнению с ожидаемым уровень производительности системы, полученный в результате ее внедрения.

Американская фондовая биржа в Нью-Йорке пошла по аналогичному пути, запустив в 1987 году автоматизированную систему Stockwatch Alert Terminal (SWAT) II. Ее расширенная версия - SWAT III - сейчас проходит бета-тестирование и, видимо, будет внедрена в начале года. Правда, фирма SearchSpace утверждает, что выбрала другую технологию (в отличие от SWAT), называемую "генетическими алгоритмами", и ведет переговоры о ее внедрении с рядом бирж Европы и Дальнего Востока.

В настоящее время банки пришли к выводу, что прикладные системы, разработанные на базе нейронных сетей, могут принести им пользу. На рынке уже предлагаются продукты подобного рода, определяющие вероятность риска при выдаче кредита, а также пакеты моделирования и прогнозирования банкротства, анализа портфеля ценных бумаг и торговли акциями. Нейронные сети заменяют традиционные системы в таких научно-технических областях, как статистические методы, распознавание образов, линейный и нелинейный математический анализ.

Mellon equity Associates - подразделение Mellon Bank в Питтсбурге (США) - достаточно давно применяло собственную систему анализа линейной регрессии для распределения фондов и специальной селекции акций. В ходе работы они обнаружили, что между различными оценочными параметрами существуют нелинейные связи, не поддающиеся точному учету с помощью имеющегося у них инструментария.

Поскольку данное направление работ составляет примерно половину всего бизнеса компании (под управлением находится около 2.5 млрд. долл. инвестиций), то поиск более точных средств стал жизненно важной задачей. После тщательного анализа разных систем разработок ПО с помощью нейронных сетей Mellon Equity Associates выбрала пакет Neural-Works Professional II/Plus 5.0 фирмы NeuralWare (Питтсбург). Основанием для этого послужило наличие у него таких возможностей, как усиленный темп самообучения на базе "генетического алгоритма", очень важного для моделирования систем "с шумом".

По мнению руководителей NeuralWare Inc., методика линейного статистического анализа имеет следующие недостатки. При финансовых расчетах существует сильная взаимосвязь между отношением цена/доходы одинаковых рынков и темпами изменения дивидендов краткосрочных инвестиций. Когда на кривой, отображающей динамику последних, есть точки экстремума, то линейные методы могут дать переоценку первых.

Neural-Works Professional II/Plus 5.0, инсталлированный в компании Mellon Equity Associates, ориентирован на IBM-совместимый ПК с 486-м процессором (правда, в качестве препроцессора там используется мэйнфрейм VAX) и содержит компилятор языка C и стандартные электронные таблицы. Пакет внедрялся в течение четырех-пяти месяцев и в рабочем режиме функционирует с января 1994 года.

Гораздо более распространены случаи, когда в финансовых структурах применяются уже готовые приложения на базе нейронных сетей, например для автоматического распознавания чеков. Подобная система Quick Strokes-IFPS фирмы Mitek Systems (Сан-Диего, шт.

Калифорния) была установлена в 1993 году в Федеральном резервном банке Чикаго. Она позволяет оперативно распознавать сканируемые чеки, используя среду обработки данных на базе мэйнфрейма.

Департамент торговли и индустрии правительства Великобритании спонсирует две программы, направленные на развитие нейронных вычислений в финансовой сфере. Это "Клуб нейропрогнозирования", созданный Лондонской школой бизнеса совместно с университетским колледжем Лондона (UCL), и "Нейронные сети для финансовых услуг", продвигаемый фирмой TBS Bank Technology с UCL и Центром прогнозирования Henley. Вместе с тем среди множества финансовых институтов, известных как пользователи или исследователи этой технологии, фигурируют такие гиганты, как Chemical Bank, Citibank, JP Morgan и др.

Начав работу в этом направлении сравнительно недавно, программисты Великобритании уже добились ощутимых результатов. Группа специалистов, входящих в "Клуб нейропрогнозирования", создала нейронную систему для выработки тактики распределения фондов на глобальных рынках облигаций. Она охватывает семь отдельных географических регионов: Великобританию, Францию, Германию, Японию, США, Канаду, Австралию, и каждый из них моделируется особой локальной сетью нейронов. Все они проходят своеобразный процесс обучения на исторических данных с целью получения краткосрочных прогнозов ситуации на этом рынке за каждый месяц. Все локальные предсказания затем объединяются в Центре управления единым портфелем ценных бумаг.

Вышеописанная система с ноября 1992 года поступила на вооружение Североамериканской страховой компании в Бостоне (США). В итоге капитал этой компании быстро увеличился с 25 до 50 млн. долл., а портфель ценных бумаг показал доходность свыше 25 % в первый же год внедрения системы. В этом нет ничего удивительного, так как нейронная сеть представляет собой универсальное средство аппроксимации, способное решить любую задачу.

Одна из наиболее передовых методик нейронных вычислений - генетические алгоритмы, имитирующие эволюцию живых организмов.

Поэтому они могут быть использованы как оптимизатор параметров нейронной сети. Подобная система для прогнозирования результатов контрактов по долгосрочным ценным бумагам повышенной надежности была разработана и инсталлирована на рабочей станции Sun в компании Hill Samuel Investment Management. При моделировании нескольких стратегий торгов она достигла точности 57 % в предсказании направления движения рынка. В страховой фирме TSB General Insurance (Ньюпорт) используется сходная методика для прогноза уровня риска при страховании частных кредитов. Данная нейронная сеть самообучается на статистических данных о состоянии безработицы в стране.

ВЫВОДЫ

Прогнозирование на НС обладает рядом недостатков. Вообще говоря, нам необходимо как минимум 50 и лучше 100 наблюдений для создания приемлемой модели. Это достаточно большое число данных и существует много случаев, когда такое количество исторических данных недоступно. Например, при производстве сезонного товара, истории предыдущих сезонов недостаточно для прогноза на текущий сезон, из-за изменения стиля продукта, политики продаж и т.д.

Даже при прогнозировании требования на достаточно стабильный продукт на основе информации о ежемесячных продажах, возможно мы не сможем накопить историю за период от 50 до 100 месяцев. Для сезонных процессов проблема еще более сложна. Каждый сезон истории фактически представляет собой одно наблюдение. То есть, в ежемесячных наблюдениях за пять лет будет только пять наблюдений за январь, пять наблюдений за февраль и т.д. Может потребоваться информация за большее число сезонов для того, чтобы построить сезонную модель. Однако, необходимо отметить, что мы можем построить удовлетворительную модель на НС даже в условиях нехватки данных. Модель может уточняться по мере того, как свежие данные становится доступными.

Другим недостатком нейронных моделей - значительные затраты по времени и другим ресурсам для построения удовлетворительной модели. Эта проблема не очень важна, если исследуется небольшое число временных последовательностей. Тем не менее, обычно прогнозирующая система в области управления производством может включать от нескольких сотен до нескольких тысяч временных последовательностей.

Однако, несмотря на перечисленные недостатки, модель обладает рядом достоинств. Существует удобный способ модифицировать модель по мере того как появляются новые наблюдения.Модель хорошо работает с временными последовательностями, в которых мал интервал наблюдений, т.е. может быть получена относительно длительная временная последовательность. По этой причине модель может быть использована в областях, где нас интересуют ежечасовые, ежедневные или еженедельные наблюдения. Эти модели также используются в ситуациях, когда необходимо анализировать небольшое число временных последовательностей.