Закон Ома для неоднородного участка цепи

На неоднородном участке цепи на носители тока действует электростатические силы  и сторонние силы  . Следовательно, плотность тока  в этих точках оказывается пропорциональной сумме напряжений:

      (41)

Выражение (41) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в дифференциальном виде.

Перейдём к интегральной форме закона Ома. Рассмотрим неоднородный участок цепи. В следствие закона сохранения электрического заряда, сила тока в любом сечении проводника будет постоянной.

(Рисунок)

Подставим в (41) значения и . Получим выражение для элементарного участка цепи:

 ,

где и  - проекции на элемент контура  .

Умножим последнее соотношение на модуль  и проинтегрируем по контуру:

.

Учитывая, что  - сопротивление участка цепи 1-2, ,  , получим:

.

Если  - способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении, то  .

Если нет, то .

Запишем последнее соотношение в виде:

     (42)

(42) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме.

Для замкнутой цепи :

(Рисунок)

      ( 43)

Это закон Ома для замкнутого неоднородного у4частка цепи в интегральной форме.

Здесь , где R – внешнее сопротивление цепи,

 - сопротивление источника ЭДС.