Энергия взаимодействия системы зарядов

Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов определяется по формуле:

     (30)

Для системы из N зарядов  можно записать:

     (31)

или 

Здесь  , так как заряд сам с собой не взаимодействует. Множитель  учитывает тот факт, что  .

Представим последнее выражение в виде:

Учитывая, что  представляет собой потенциал, создаваемый всеми зарядами, кроме в той точке, где помещается заряд , получим энергию взаимодействия системы зарядов:

     (32)

Энергия заряженного проводника.

Поверхность проводника – эквипотенциальна, поэтому потенциалы тех точек, в которых находятся точечные заряды , одинаковы и равны потенциалу про водника. Используя (32), получим:

Учитывая, что , получим: