Расчет времени откачки распределенных вакуумных систем

Определим время откачки нестационарном режиме для трубопровода с распределенным объемом без учета газовыделения с его стенок . Один конец трубопровода  закрыт заглушкой , а другой присоединен к насосу с очень большой быстротой откачки , т.е. в открытом сечении трубопровода давление можно считать равным нулю .

Разность газовых потоков , проходящих через сечения трубопровода , отстоящих на  , определяют скорость удаления газа :

 , (1)

где  – площадь поперечного сечения трубопровода ; – производимость и  длина трубопровода .

Записанное выражение после сокращения можно представить в виде дифференциального уравнения  , имеющего  следующие начальные и граничные условия :  .

Решение этого уравнения :

 , (2)

где  – объем трубопровода .

Для  и  уравнение ( 2 ) можно упростить :

 .

Отсюда следует выражение для времени снижения давления от  до  в закрытом сечение трубопровода :

 .

В том случае , когда  зависит от давления  ,

 , где

где  – среднее значение в соответствующих диапазонах давлений .

Используемая литература :

1. Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .
2. Москва « Высшая школа » 1990 .
3. {By Slava KPSS} .