
Вязкость газов в вакуумной технике
Скачать реферат: Вязкость газов в вакуумной технике |
|||
|
При перемещение твердого тела со скоростью
за счет передачи
количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения
В области низкого вакуума весь газ между
подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами ( рис 1 ) можно разделить на слои
толщиной
, где
– средняя длина
свободного пути . Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от
расстояния между поверхностями переноса . В плоскости
происходят столкновения молекул ,
вылетевших из плоскостей
и
. Причиной возникновения силы
вязкостного трения является , то что движущиеся как единое целое отдельные
слои газа имеют разную скорость , вследствие чего происходит перенос количества
движения из одного слоя в другой .
Изменение количества движения в результате
оного столкновения равно
. Принимая , что в среднем в
отрицательном и положительном направление оси
в единицу времени единицу площади в
плоскости
пересекают
молекул получим
общее изменение количества движения в единицу времени для плоскости
:
( 1 ) .
Сила трения по всей поверхности переноса , согласно второму закону Ньютона , определяется общим изменение количества движения в единицу времени :
( 2 ), где
– площадь поверхности переноса ;
– коэффициент динамической
вязкости газа :
( 3 )
Отношение
называют коэффициентом кинематической
вязкости
Более строгий вывод , в котором учтен закон
распределения скоростей и длин свободного пути молекул , дает
, что мало отличается от приближенного значения
Если в ( 3 ) подставить значения зависящих
от давления переменных
, то
. ( 7 )
Согласно полученному выражению , коэффициент динамической вязкости при низком вакууме не зависит от давления .
Температурную зависимость коэффициента
вязкости можно определить . если подставить в ( 3 )
и
соответственно из формул :
( 6 )
и
в формулу ( 3 ) . Отсюда имеем :
( 4 )
В соответствие с ( 4 )
зависит от
, где
изменяется от ½ при
высоких температурах
до
при низких температурах при
. Во всех случаях
коэффициент динамической вязкости увеличивается при повышение температуры газа
.
Значения коэффициентов динамической вязкости
для некоторых газов при
даны в таблице .
ТАБЛИЦА 1
Коэффициенты динамической вязкости |
||||||||||
Газ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
воздух |
|
0.88 |
1.90 |
1.10 |
2.10 |
3.00 |
1.75 |
1.70 |
2.02 |
1.40 |
1.70 |
Для двухкомпонентной смеси коэффициент динамической вязкости рассчитывается по формуле :
,
где
;
;
;
;
и
находят из формулы
. Величина
в этом случае зависит от
состава газовой смеси .
В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения . В этом случае силу трения можно рассчитать по уравнению :
( 5 )
Знак « – » в формуле ( 5 ) означает , что
направление силы трения противоположно направлению переносной скорости
.
Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной концентрации или давлению газа . Уравнение ( 5 ) с учетом ( 6 ) можно преобразовать к следующему виду :
, ( 9 )
откуда видно , что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры .
В области среднего вакуума можно записать аппроксимирующее выражение . рассчитывая градиент переносной скорости в промежутке между поверхностями переноса по следующей формуле :
,
где
– расстояние между поверхностями
переноса . Тогда с учетом ( 7 ) сила трения в области среднего вакуума :
( 8 ).
Легко заметить , что в условиях низкого
вакуума при
формула
( 8 ) с ( 2 ) , а в условиях высокого вакуума при
с (9) .
Зависимость от давления силы трения тонкой
пластины площадью
,
движущейся в воздухе при
со скоростью
, при расстояние между поверхностями
переноса
показана
на рис 2 .
Вязкость газов используется для измерения давлений в области среднего и высокого вакуума , однако вязкостные манометры не получили пока широкого применения из-за длительности регистрации давления . Гораздо шире явление вязкости используется в технологии получения вакуума . На этом принципе работают струйные эжекторные насосы , выпускаемые промышленностью для работы в области низкого вакуума .
Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при низком давление в вакууме .
Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении тонкой пластины в вакууме .
При
,
,
,
,
.
Используемая литература :
- Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .
- Москва « Высшая школа » 1990 .
- { Slava KPSS }
- { by Slava KPSS} .
- Дата создания : понедельник, 20 Мая 2002 г.