Динамика роста доллара и ваучера

Скачать курсовую: Динамика роста доллара и ваучера

План курсовой работы

I. Введение
II. Сравнительный анализ динамики курса доллара и приватизационного чека
   1. Объект исследования
   2. Методы анализа рядов динамики
   3. Построение интервальных рядов
   4. Сравнительный анализ абсолютных показателей
   5. Сравнительный анализ интенсивности
   6. Определение основных тенденций изменения курсовой стоимости доллара
Заключение
Список литературы

I. Введение.

На современном этапе развития российского общества особенно актуальным становится применение статистических методов в экономических исследованиях. Только на их основе можно осуществлять стратегическое планирование, а также анализировать и прогнозировать рыночную конъюнктуру. Переход к новым условиям хозяйствования и высокие темпы научно-технического прогресса увеличивают роль объективной информации как фактора производства. А только статистический анализ позволяет дать обобщающую количественную характеристику явлениям и процессам, протекающим в экономической и социальной сферах, тем самым уменьшая степень неопределенности в отношении внешнего окружения.

В частности, чрезвычайно важным становится статистический анализ рядов динамики. На его основе можно осуществлять планирование и прогнозирование, выявлять особенности развития экономических явлений. В современных условиях организация статистической работы по анализу динамических рядов становится важной компонентой конкурентной силы фирмы.

Целью своей курсовой работы я решил сделать сравнение глубинных тенденций развития двух динамических рядов: курсов доллара и приватизационного чека. Решаемый в этой связи круг задач достаточно обширен. Необходимо определить отличительные особенности курсовой динамики этих финансовых инструментов, охарактеризовать эти изменения при помощи различных показателей, выявить основные тенденции развития этих динамических рядов во времени, использовать статистическую методологию для решения конкретной экономической проблемы.

Актуальность такого исследования определяется индикативными свойствами данных финансовых инструментов, местом и ролью, которую они играли на российском финансовом рынке, да и в экономике вообще. Сравнение курсовой динамики ваучера, характеризующей в какой-то степени темпы приватизации, да и экономических реформ вообще, с курсовой динамикой доллара, описывающей макроэкономические сдвиги, может рассматриваться как сопоставление институциональных изменений с их результатами. Кроме того, модели и результаты, полученные в результате такого рода анализа, полезны любой компании, так или иначе связанной с финансовым рынком, и могут быть включены в ее статистический банк .

В качестве объекта исследования были выбраны курсы двух финансовых инструментов: американского доллара и приватизационного чека. Предметом анализа стала курсовая динамика этих активов, причем основной акцент был сделан на сравнение основных особенностей изменения уровней двух динамических рядов .

При определении конкретных значений курсов я решил рассматривать только биржевой рынок, причем ограничиться лишь двумя биржами - Российской товарно-сырьевой и Московской межбанковской валютной биржами. Временные рамки анализа строго задаются целью исследования. В самом деле, наиболее рациональным представляется рассмотрение биржевого финансового рынка на протяжении временного интервала, когда на российских биржах активно велись торги приватизационными чеками - с октября 1992 года по июль 1994 года .

Источником информации о курсовой динамике доллара и приватизационного чека стали результаты торгов на РТСБ и ММВБ, публикуемые в периодической печати. Мне пришлось просмотреть подшивки целого ряда изданий: "Российской газеты", "Известий", "Экономики и жизни", "Коммерсанта", "Ъ-Daily". Это вызвано нерегулярностью опубликования такого рода информации, постоянными изменениями способов представления данных, а также чрезвычайно банальной причиной - отсутствием многих номеров в библиотечных подшивках .

О статистические приемах и методах, использованных при написании курсовой работы, читатель может более подробно узнать из ряда изданий, указанных в списке использованной литературы .

Кроме того, большое влияние на автора оказал лекционный курс, прочитанный профессором Р.А.Шмойловой .

При написании курсовой работы я пользовался различными средствами из богатого арсенала, предоставляемого статистической наукой. Приходилось прибегать к графическому и табличному методам, использовать абсолютные, относительные и средние величины. Не последнее место заняли в работе показатели вариации, и даже отдельные методы корреляционно-регрессионного анализа. Но, безусловно, основной акцент был все-таки сделан на применение статистических методов анализа рядов динамики, в частности, использование аналитических показателей рядов динамики, метода аналитического выравнивания, спектрального анализа, интерполяции .

Структурное построение работы обусловлено спецификой анализируемого предмета, а также особенностями статистической методологии. Сперва я охарактеризую объект исследования, определив при этом систему статистических показателей, используемых в дальнейшем для его познания. Затем остановлюсь на методологической базе исследования, вкратце сформулирую основные положения и приемы статистической науки, которые будут задействованы в практической части курсовой работы. После этого я перейду к непосредственному анализу: сравнению соответствующих показателей скорости и интенсивности, выявлению основных тенденций курсовых динамик. Наконец, завершает работу заключение, где формулируются основные итоги анализа .

При написании курсовой работы необходимо было проделать значительный объем расчетной работы. Для организации вычислений был использован табличный процессор Supercalc 5. Некоторые расчеты (выполненные на основе статистических таблиц), а также графики вынесены в приложение.

II. Сравнительный анализ динамики курса доллара и приватизационного чека.

1) Объект исследования.

Объектом моего исследования стали курсы двух финансовых инструментов: доллара и приватизационного чека. Как известно, эти активы играли одни из ведущих ролей на соответствующих секторах финансового рынка: валютном и ценных бумаг .

Американский доллар занимает львиную долю оборота на российских биржевом и внебиржевом валютных рынках. В еще большей степени это относится к рассматриваемому периоду, когда сделки по немецкой марке и мягким валютам были скорее исключением, нежели правилом. Валютные резервы России размещены в американских долларах, регулирование курса рубля по отношению к доллару является важной задачей государственной экономической политики. В российской торговой практике цены предложения объявляются в долларах США, а цены платежа пересчитываются в рубли в соответствии с текущим курсом Московской межбанковской валютной биржи. Динамика курса доллара тесно коррелирует с темпами инфляции, в связи с чем может быть использована как макроэкономический индикатор. Все эти обстоятельства свидетельствуют о необходимости проанализировать курсовую динамику этого актива .

Не менее важное место занимал на российском финансовом рынке и приватизационный чек. Система приватизационных чеков, введенная в России с 1 октября 1992 г. на основании Указа Президента РФ от 14 августа 1992 г. N914 "О введении в действие системы приватизационных чеков в Российской Федерации", стала одной из определяющих компонент российского финансового рынка .

Изменения в стоимости ваучера отображают темпы приватизации и формирования класса собственников, развития рынка ценных бумаг .

И курс доллара, и курс ваучера синтезируют в себе целый комплекс свойств, с одной стороны, характеризующих экономическую систему, а с другой - воздействующих на нее. Они выступают как в качестве рычагов, воздействующих на финансовую систему, так и в качестве индикаторов .

Как известно, изучение единичного в статистике - лишь начальный этап при познании массового. Сравнительный анализ динамики курсов доллара и приватизационного чека позволит установить лишь некоторые характеристики такой глобальной структуры, как российский финансовый рынок .

В начале исследования необходимо определить инфраструктурные институты системы бизнеса, наиболее репрезентативные с точки зрения предстоящего анализа. Видимо, такими институтами должны стать биржи. Во-первых, параметры биржевого рынка гораздо легче поддаются замеру, нежели внебиржевого. Кроме того, использование современных схем проведения торгов обеспечивает достаточно объективные результаты, сводит цену реальных сделок к равновесной .

Вряд ли могут возникнуть серьезные альтернативы определению курса доллара по итогам торгов на Московской межбанковской валютной бирже. В самом деле, максимальный объем оборота долларов приходился именно на эту биржу. Кроме того, крупномасштабные интервенции на этой бирже осуществлял (да и сейчас осуществляет) Центробанк, реализуя свои регулирующие функции. Да и курс по итогам торгов на ММВБ объявляется официальным. Еще один важный момент: многие торговцы осуществляют автоматический пересчет цен, исходя из динамики котировок на этой бирже .

Что касается определения курса ваучера, то здесь альтернативы были. Торги ваучерами велись на РТСБ, ТФБ "Санкт-Петербург", МТП, ЦРУБ, МЦФБ, СПФБ, а также на других торговых площадках. Но в качестве основного фондового института, определяющего курс данного финансового инструмента, я выбрал Российскую товарно-сырьевую биржу. Дело в том, что объем оборота приватизационных чеков на РТСБ значительно превышал аналогичный показатель других бирж. Таким образом, здесь обеспечивалась наибольшая репрезентативность. Именно поэтому я взял для анализа курс наличного ваучера на РТСБ .

Биржевые торги ваучерами велись на РТСБ с октября 1992 г. (когда населению начали выдавать приватизационные чеки) по август 1994 года (несмотря на то, что эпоха ваучерной приватизации закончилась 30 июня 1994 г.). Это и предопределило временные рамки анализа .

Кроме того, чтобы обобщить курсовую динамику этих финансовых инструментов, я решил перейти от моментных рядов с разноотстоящими во времени уровнями к интервальным, полученным на основе положений теории средних величин по формуле средней хронологической .

Для статистического отображения анализируемого объекта необходима система показателей. Непосредственно фиксируемыми величинами, составившими "остов", "каркас" моей курсовой работы, стали курсы доллара и приватизационного чека, меняющиеся со временем. Сравнивая динамические ряды, я использовал аналитические показатели, позволяющие выявить скорость и интенсивность изменений. В качестве таких показателей выступили абсолютные приросты, темпы роста и прироста, а также абсолютные значения одного процента прироста. Одновременно с цепными величинами я использовал и соответствующие базисные, причем за базу сравнения брался первый уровень рассматриваемого динамического ряда.

2) Методы анализа рядов динамики.

Как известно, рядом динамики называется ряд последовательных числовых значений статистического показателя, характеризующего изменение социально-экономического явления в хронологическом порядке. Спектральный анализ позволяет разложить динамический ряд на несколько составляющих: тренд, сезонную компоненту и случайную компоненту. В зарубежных учебниках по общей теории статистики выделяю еще и циклическую составляющую .

Основное внимание я сосредоточу на тренде. Сезонная компонента, конечно же, присутствует и в рассматриваемых рядах. Но она несколько специфична: порождается не сменой сезонов года, а необходимостью представлять бухгалтерскую и статистическую отчетность в определенный срок. Это вызывает необходимость закрытия балансов, что, в свою очередь, влияет на биржевые торги. Но на крайне ограниченном временном промежутке ее выявление затруднено, велика вероятность получения ошибочных выводов. Кроме того, эта компонента не является доминирующей в данных конкретных случаях, да и рамки курсовой работы не позволяют охватить все возможности спектрального анализа .

Различают моментные и интервальные ряды, с равноотстоящими и неравноотстоящими во времени уровнями. Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенную дату (момент) времени, в то время как интервальные - за отдельные периоды. При написании работы мне пришлось осуществить переход от моментных динамических рядов с неравноотстоящими во времени уровнями к интервальным .

Для количественной характеристики анализируемых рядов используются аналитические показатели. С их помощью можно выявить абсолютную скорость и интенсивность развития явления .

Одним из важнейших статистических показателей динамики является абсолютный прирост. Он позволяет определить скорость изменения уровней ряда динамики .

Базисный абсолютный прирост ^ б определяется как разность между сравниваемым уровнем y(i) и уровнем, принятым за базу сравнения y(0): ^ б = y(i) - y(0) .

Цепной абсолютный прирост ^ ц представляет собой разность между сравниваемым уровнем y(i) и предшествующим ему уровнем y(i-1): ^ ц = y(i) - y(i-1) .

В случае, когда за базу сравнения принимается первый уровень ряда динамики, возникает интересная взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному. Таким образом, ^ бn = S(^ ц). Кроме того, даже при произвольном выборе базы сравнения разница между последующим и предыдущим базисными абсолютными приростами дает соответствующий цепной абсолютный прирост: ^ цi = ^ бi - ^ бi-1 .

Другим чрезвычайно важным показателем динамики является темп роста, позволяющий охарактеризовать интенсивность изменения уровней ряда .

Базисные темпы роста определяются посредством деления сравниваемого уровня y(i) на уровень, принятый за базу сравнения: Тр б = y(i) / y(0) .

Цепной темп роста можно найти, разделив последующий уровень на предыдущий: Тр ц = y(i) / y(i-1) .

Темпы роста можно исчислять как в коэффициентах, так и в процентах. Отношение последующего базисного темпа роста к предыдущему дает цепной темп роста: Тр цi = Тр бi / Тр бi-1. Если за базу сравнения принят первый уровень ряда динамики, произведение цепных темпов роста равно конечному базисному теемпу роста: П(Тр ц) = Тр бn .

Темп прироста - еще один аналитический показатель, используемый при исследовании динамического ряда. Он характеризует прирост при помощи относительных величин .

Базисный темп прироста определяется при помощи деления базисного абсолютного прироста на уровень, принятый в качестве базы сравнения: Тп б = ^ б / y(0) .

Цепной темп прироста можно вычислить, разделив цепной абсолютный прирост на уровень ряда динамики, выступающий в качестве базы сравнения при определении цепного прироста .

Как и темпы роста, темпы прироста исчисляются не только в коэффициентах, но и в процентах. Более того, между темпами роста и прироста существует теснейшая взаимосвязь: Тп(%) = Тр (%) - 100% или Тп = Тр - 1 .

Важной характеристикой динамического ряда является и такой показатель, как абсолютное значение одного процента прироста .

Он связывает воедино показатели скорости и интенсивности, выявляя, какая абсолютная величина скрывается за 1% прироста. Абсолютное значение одного процента прироста изменяется в тех же величинах, что и изучаемое явление.

В статистических исследованиях применяются и другие аналитические показатели, в частности, темп наращивания (Тн = ^ ц / y(0) ). Однако в своей курсовой работе их я использовать не буду .

Для получения обобщающих характеристик динамического ряда используются средние величины. При этом осредняются уровни ряда, а также аналитические показатели .

Средняя хронологическая, выявляющая характерный, типичный уровень, исчисляется по-разному для различных динамических рядов .

а) для интервального ряда с равноотстоящими уровнями во времени _ Sy(i) y = ----n б) для интервального ряда с разноотстоящими уровнями во времени

    _ Sy(i)*t(i)
y = ---------
    St(i) в) для моментного ряда с разноотстоящими уровнями во времени

     _ _ Sy(i)*t(i)
y = ---------
    St(i) г)

для моментного ряда с равноотстоящими уровнями во времени

        _ 0.5y1 + y2 + ... + y(n-1) + 0.5y(n)
y = ----------------------------------
        n - 1

Средний абсолютный прирост ряда динамики представляет собой обобщенную характеристику цепных абсолютных приростов. Вычислить его можно разными способами:

        _ S(^ ц) y(n) - y(1) ^бn
^ = ------ = ----------- =
     --m n - 1 n-1

Здесь m - число цепных абсолютных приростов, а n - число уровней динамического ряда .

Средний темп роста характеризует среднюю интенсивность изменения уровней динамического ряда. Его также можно определить различными путями, используя взаимосвязи между показателями динамических рядов:

Учитывая, что темпы роста и прироста взаимосвязаны, средний темп прироста можно вычислить по формуле -- -Тп = Тр - 1, если эти показатели интенсивности представлены в виде коэффициентов .

Необходимо отметить,что средние величины исчисляются только для цепных аналитических показателей рядов динамики .

Чрезвычайно важным аспектом анализа динамических рядов является выявление основной тенденции динамического ряда.Для этого, конечно, можно использовать и визуальный анализ, и графический метод. Очень полезным бывает метод скользящих средних. Однако в серьезном исследовании необходимо применить метод аналитического выравнивания .

Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет получить математическую модель тренда, то есть представить уровни динамического ряда в виде функции от времени yt = f(t) .

Но прежде всего необходимо проверить гипотезу о существовании основной тенденции. Ведь изучаемое явление может оказаться стабильным, при этом уровни ряда лишь колеблются вокруг средней, а не изменяются по определенному закону .

Существует множество способов проверки гипотезы о существовании основной тенденции, в частности, метод разбиения уровней ряда динамики на несколько групп с последующей проверкой нулевой гипотезы о случайности различий их средних, критерий Кокса-Стюарта, метод Фостера-Стюарта. В своем исследовании я буду руководствоваться фазочастотным критерием знаков разностей Валлиса и Мура .

Первым этапом анализа на основе фазочастотного критерия является определение знаков цепных абсолютных приростов. Последовательность одинаковых знаков называется фазой. Фактическое значение критерия определяется по формуле

Здесь n - число уровней ряда, h - число фаз, причем при определении их количества первая и последняя фазы не учитываются .

Если фактическое значение критерия превышает критическое (указанное в таблице), то уровни ряда динамики не образуют случайную последовательность, а следовательно, имеют тенденцию. В противном случае приходится констатировать отсутствие тренда .

Существует множество способов определения типа уравнения, наиболее четко отображающего основную тенденцию. Помимо визуального и графического методов, можно использовать анализ темпов роста, первых, вторых и третьих разностей. Тем не менее в реальной практике показатели изменения явления не согласуются с основными признаками эталонных функций. Это осложняет выбор адекватной математической функции для аналитического выравнивания .

Возможности современных персональных компьютеров позволяют осуществить перебор ряда функций, чтобы определить наиболее адекватную на основе заданного критерия. В своем исследовании я буду анализировать показательную функцию, а также полиномы первой, второй и третьей степени. При окончательном выборе наиболее оптимального уравнения я буду руководствоваться критерием минимальности суммы отклонений выравненных уровней от фактических .

Аналитическое выравнивание осуществляется на основе метода аналитического выравнивания, который позволяет задать минимум функции квадратов отклонений выравненных уровней от фактических посредством нормальной системы уравнений .

Для определения параметров функций при выявлении тренда можно воспользоваться способом отсчета от условного начала. Он основан на обозначении в ряду динамики показаний времени таким образом, чтобы St была равна 0. При этом в ряду динамики с четным числом уровней (например, 22, как в анализируемых мною рядах) порядковые номера верхней половины ряда (от середины) обозначаются числами -1, -3, -5 и т.д., а нижней половины числами 1, 3, .. .

Чтобы затем представить тренд как функцию, определенную на стандартной области допустимых значений переменной (t @ N) я предлагаю использовать способ пересчета параметров уравнения, почему-то не описанный в просмотренных мною учебниках. Необходимо представить показания времени в виде линейной функции натуральной переменной, затем подставить эту функцию в уравнение и осуществить пересчет параметров. В частности, для анализируемых мною рядов t = -23 + 2 * n, где 1 <= n <= 22, n @ N .

Нормальная система уравнений при этом довольно легко разрешается при помощи способа определителей. Следует учесть, что при задании показателей времени от условного начала нулю равна не только St, но и сумма показателей времени в произвольной нечетной степени .

При этом параметры математических функций определяются по формулам. _ а) для линейной функции

St^2 * St^6 - (St^4)^2 Выбор наиболее оптимальной функции осуществляется на основе критерия минимальности суммы квадратов отклонений эмпирических уровней от теоретических: n _ 2 S = S (y - y ) _ min Из всех альтернативных вариантов уравнений тренда выбирается тот, которому соответствует минимальное значение,т.е. критерий наименьших квадратов отклонений .

Однако после этого необходимо подтвердить вывод о пригодности выбранной функции для математического отображения основной тенденции. Сделать это можно при помощи дисперсионного анализа .

Общая вариация динамического ряда разлагается на две компоненты: вариацию вследствие тенденции и случайную вариацию ( V = V + V ). Общая вариация определяется по формуле об f(t) e n _ 2 _ V = S (y - y), где y - средний уровень ряда динамики .

e t=1 t Случайная вариация (или вариация вокруг тенденции, вызванная случайными обстоятельствами) исчисляется таким образом: n _ 2 _ V = S (y - y ), где y - теоретические уровни ряда, полученные e t=1 t t t по математической модели тренда .

Степени свободы при определении соответствующих дисперсий определяются следующим образом: 1) число степеней свободы для дисперсии вследствие тенденции на 1 меньше числа параметров уравнения сглаживания; 2) число степеней свободы для случайной дисперсии равно разности числа уровней ряда динамики и числа параметров уравнения сглаживания; 3) число степеней свободы для общей дисперсии на 1 меньше числа уровней ряда динамики .

Для определения дисперсии необходимо вариацию определенного вида разделить на соответствующую ей степень свободы .

После определения дисперсий исчисляется эмпирическое значение F-критерия Фишера по формуле 2 & f(t) F = ----2 & е Полученная расчетная величина сравнивается затем с табличным значением, определенным с учетом степеней сводобы каждой из этих двух дисперсий. Если выполняется неравенство F > F@ (F@ критическое значение критерия при уровне значимости @), то анализируемое уравнение достаточно точно отображает основную тенденцию.

3. Построение интервальных рядов

Огромный массив информации об итогах каждой биржевой сесии обрабатывать сложно, да и, пожалуй, бессмысленно. Кроме того, обладая ограниченными возможностями доступа к информации, я не мог получить данные о курсах, устанавливаемых на каждых торгах .

Поэтому я пришел к выводу, что оптимальным для последующего анализа будет использование средних хронологических за месяц .

Очевидно, не проходит альтернативный вариант - использование для анализа моментного ряда, сформированного по итогам первых или последних торгов месяца (хотя это довольно часто используется в коммерческой практике). В самом деле, только средняя может погасить случайные отклонения, наблюдающиеся в каждом конкретном случае. Анализ изолированных моментных данных мог бы привести к искажению реального процесса изменения курсов во времени .

Ряды исходных данных представляют собой моментные ряды динамики с неравноотстоящими во времени уровнями. Курс финансового инструмента определяется по состоянию на определенный момент времени - конец завершения биржевых торгов. Поэтому эти ряды являются моментными. Кроме того, биржевые сессии проводятся не каждый день, да и собрать сведения о всех торгах было практически невозможно. Следовательно, уровни не могли быть равноотстоящими во времени. Определение методологической природы рядов вызывает необходимость использовать соответствующие статистические методы их обработки, в частности, применение соответствующей формулы средней хронологической .

При формировании рядов среднемесячных показателей пришлось столкнуться с рядом трудностей. В частности, отсутствовали сведения о котировках приватизационного чека с 01.12.1992 (когда курс составлял у1=6800 руб.) по 11.01.93 (курс у42=5729 руб.) .

Для получения необходимых среднемесячных данных я решил прибегнуть к интерполяции на основе среднего цепного абсолютного прироста .

Средний ежедневный абсолютный прирост определяется достаточно просто по формуле

Теперь можно построить ряд динамики за декабрь 1992 года .

Но требуется определить лишь среднюю хронологическую:

Аналогичным образом вычислим среднюю хронологическую за первую декаду января 1993 г.:

Теперь определим средние хронологические за каждый месяц, используя статистическую методику их вычисления по моментному ряду динамики с неравноотстоящими во времени уровнями .

Однако возникает еще одна методологическая проблема: необходимо зафиксировать границы каждого месяца. В качестве таких "рубежей" я решил использовать первые числа каждого месяца.Чтобы четко задать временные координаты в случае, если торги 1-го не проводились (или у меня отсутствует информация об итогах биржевой сессии за это число), пришлось снова прибегнуть к интерполяции на основе среднего абсолютного прироста .

Пусть t(i) - последняя дата предшествующего месяца, по которой имеются данные, t(i+k) - первое число последующего месяца, для которого известны результаты торгов, i, i+k - порядковые номера этих дат в некотором ряду динамики курса приватизационного чека, характеризующем количественно каждую дату в некоторых пределах, i1 - порядковый номер 1-го числа последующего месяца в этом ряду. Тогда y(i), y(i+k) - соответствующие значения курса, k - промежуток между датами t(i) и t(i+k) .

В этом случае можно определить теоретическое значение уровня, соответствующего первому числу последующего месяца, на основе среднего абсолютного прироста .

4. Сравнительный анализ абсолютных показателей.

Используя визуальный анализ табличных данных и дополняя его графическим методом, можно сделать первые выводы об основных закономерностях, наблюдаемых в изучаемых динамических рядах. Если курс доллара рос более или менее равномерно, то курс приватизационного чека испытывал значительные колебания. На протяжении последнего квартала 1992 года и первого квартала 93 года он убывал и достигал в апреле минимального значения. Кроме того, сразу же бросаются в глаза периоды резкого роста (с 11885 руб. в мае 1993 г. до 25803.3 руб. в июне; с 20901.3 руб в феврале 1993 г. до 38434.8 в апреле того же года) и последующие откаты к локальным минимумам .

Для оценки скорости изменения курсов воспользуемся такой важной статистической характеристикой динамического ряда, как абсолютный прирост .

Как видно из приведенной выше таблицы, все базисные абсолютные приросты курса доллара были положительными в течение рассматриваемого периода. Более того, четко просматривается тенденция к увеличению курса: базисные абсолютные приросты неуклонно возрастают, за исключением 2 периодов,когда они уменьшались (в декабре 1992 г. и в июле-августе 1993 г.). Наименьшим базисный абсолютный прирост курса доллара в декабре 1992 г (55.7 руб.), наибольшим - в июле 1994 г. (то есть в конце анализируемого периода) и составлял 1673.8 руб .

Что же касается динамики базисных абсолютных приростов курса приватизационного чека, то здесь картина не была столь определеной. До июня 1993 г. базисные абсолютные приросты были отрицательными, причем наименьшее значение было достигнуто в апреле 1993 г. (-2435.6 руб.). В дальнейшем (с июня 1993 г.) они были положительными, а наибольшее значение (34080.9 руб.) этого показателя было отмечено в июле 1994 г. (последний месяц анализируемого периода) .

Анализ цепных абсолютных приростов курса доллара показывает, что этот финансовый инструмент рос с довольно стабильной скоростью. Лишь трижды (в ноябре 1992 г., июле 1993 г. и августе 1993 г.) были зафиксированы отрицательные абсолютные приросты. Наименьшим значение этого статистического показателя было в июле 1993 г. (-58 руб.), наибольшим - в мае 1993 г (185.8 руб.) .

Значения курса приватизационного чека изменялись с гораздо менее выраженным постоянством. 8 раз наблюдался отрицательный абсолютный прирост, причем с января 1993 г. по апрель 1993 г. - 4 раза подряд. Максимальное значение этого показателя было достигнуто в ноябре 1993 г. (13918 руб.), минимальное - в мае 1994 г. (-4046.3 руб.) .

Можно подметить интересную особенность: ни разу цепные абсолютные приросты доллара и приватизационного чека не были одновременно отрицательными .

Предварительный анализ рядов динамики курсов доллара и приватизационного чека (на основе изучения помесячных уровней и показателей скорости) позволяет сформулировать предварительные выводы. Курс доллара увеличивался более стабильно, нежели курс приватизационного чека. Кроме того, в первые месяцы после появления ваучера в биржевом обороте его курс убывал (правда, с довольно небольшой скоростью, и в апреле 1993 г. достиг экстремального значения - минимума (4218.8 руб.). Но в дальнейшем скорость роста курса приватизационного чека (цепной абсолютный прирост) значительно превзошла скорость роста курса доллара .

При этом рост ваучера сопровождался отдельными откатами .

Для общей характеристики анализируемых рядов воспользуемся средними показателями рядов динамики: средним уровнем ряда и средним абсолютным приростом. Изучаемые динамические ряды представляют собой интервальные ряды с равноотстоящими во времени уровнями, поэтому при расчете средней хронологической необходимо воспользоваться формулой средней арифметической простой:

Средний абсолютный прирост определим, разделив конечный базисный абсолютный прирост на число приростов (21):

Значительное превышение средним абсолютным приростом курса приватизационного чека аналогичного показателя динамического ряда курса доллара объясняется соответствующей разницей их курсовых стоимостей.

5. Сравнительный анализ интенсивности.

Анализ динамики экономических явлений требует параллельного использования показателей скорости и интенсивности изменения уровней. Анализ, основанный на использовании показателей одного вида, неизбежно будет носить односторонний, нередко дезориентирующий характер. В этой связи необходимо рассмотреть показатели интенсивности, прежде всего темпы роста и прироста .

Рассмотрение базисных темпов роста курса доллара подтверждает замечания, высказанные при анализе показателей скорости .

Четко прослеживается тенденция к увеличению уровней. За весь анализируемый период доллар вырос в 5.734 раза, что и составляет максимальный базисный темп роста. Базисных темпов роста, меньших 100%, в течение рассматриваемого периода зафиксировано не было .

Аналогичные показатели курса приватизационного чека демонстрируют противоположную ситуацию. До июня 1993 г. базисные темпы роста составляли менее 100%, причем наименьший показатель (63.4%) был зафиксирован в апреле 1993 г. Тем не менее конечный базисный темп роста курса приватизационного чека, составивший 612.2%, превысил аналогичный показатель первого динамического ряда на 38.8%. Это показывает, что ваучер рос гораздо менее стабильно, нежели доллар, и вместе с тем интенсивнее. Таким образом, приватизационный чек предоставлял гораздо больше возможностей для спекулятивной игры, в то время как доллар больше подходил для консервативных инвестиций .

Цепные темпы роста доллара показывают, что рост наблюдался практически на всех стадиях рассматриваемого периода. Лишь трижды (в декабре 1992 г., июле и августе 1993 г.) цепной темп роста опустился ниже 100%. С наибольшей интенсивностью доллар рос в мае 1993 г. (Трц = 125.6%), с наименьшей - в июле 1993 г (Трц = 94.6%) .

Цепные темпы роста курса приватизационного чека изменялись в гораздо более широких пределах. Наименьшее значение было отмечено в декабре 1992 г. (85.4%), наибольшее - в ноябре 1993 г. (217.1%). Обращает на себя внимание резкий откат цепного темпа роста с 217.1% в ноябре до 89.9% в декабре 1993 г., Как уже отмечалось, приватизационный чек испытывал серьезные колебания курсовой стоимости .

Аналогичным представляется анализ на основе темпов прироста. Тем не менее, я приведу эти показатели в таблице .

Отметим некоторые особенности темпов прироста курсов доллара и приватизационного чека. Интересно, что экономический смысл темпа прироста в данном конкретном случае - эффективность вложений в рассматриваемый финансовый инструмент. Цепные темпы прироста представляют собой месячную доходность, а базисные - доходность за период времени с октября 1992 г. (если, конечно, данный финансовый инструмент был тогда куплен) .

Консервативные вложения в доллар обеспечивали более или менее стабильный доход. Лишь трижды по итогам месяца владельцы долларов терпели убытки. В тоже время сверхприбылей за счет валютных операций (не прибегая к арбитражным спекуляциям и фьючерсам) добиться было практически невозможно .

Совсем иное дело - приватизационный чек. Быки могли проиграть целые состояния, открывая длинные позиции на начальных этапах жизненного цикла ваучера. В то же время в июне 1993 г .

и ноябре 1993 г. они значительно увеличили стоимость своих портфелей. Постоянные колебания открывали широкие возможности для спекулянтов, занимающихся куплей-продажей приватизационных чеков на бирже .

В чем же причина таких колебаний курса приватизационного чека и стабильного роста доллара? Важно отметить, что курс доллара брался по итогам торгов на ММВБ, где серьезные интервенции осуществлял Центробанк РФ. Во многом они сгладили колебания курса. На РТСБ в ходе торгов ваучерами такие мощные регуляторы задействованы не были. Кроме того, сыграла свою роль (и причем огромную!) специфика приватизационного чека как ценной бумаги. На его курс непосредственно влиял ход приватизации, нормативные акты ГКИ и других властных структур, динамика чековых аукционов, а также многие другие факторы. Их переплетение и привело к такому характеру изменений курсовой стоимости приватизационного чека .

Определим теперь средние показатели интенсивности - средние темпы роста и прироста .

Таким образом, средние темпы роста и прироста курса доллара несколько ниже, нежели соответствующие показатели курса приватизационного чека .

Рассмотрим еще один важный статистический показатель абсолютное значение одного процента прироста .

Данный статистический показатель позволяет определить характер связи между темпом прироста и вызывающим его абсолютным приростом. С увеличением уровней абсолютное значение одного процента прироста увеличивается. Это приводит к тому, что темп прироста, вызываемый одинаковыми по значению абсолютными приростами, уменьшается. В частности, ноябрьский абсолютный прирост курса доллара, составивший 75.4 руб, сопровождался темпом прироста в размере 23.1%, в то время как большему (81.8 руб.) абсолютному приросту в июне 1994 г. соответствовал значительно меньший темп прироста (4.4%).

6. Определение основных тенденций изменения курсовой стоимости доллара и приватизационного чека.

Прежде всего необходимо определить, имеют ли анализируемые динамические ряды основную тенденцию. Чтобы выяснить это, воспользуемся фазочастотным критерием и критерием Кокса-Стюарта .

Теоретическое значение критерия равно 1.96. Следовательно, уровни динамического ряда курса приватизационного чека имеют тенденцию. Однако случайная компонента выражена сильнее, нежели в ряде динамики курса доллара .

Попытаемся измерить тренд на основе метода аналитического выравнивания. Качественный анализ, проведенный ранее,не позволил четко определить типы математических функций, характеризующих количественно основную тенденцию динамических рядов курсов доллара и приватизационного чека. Тем не менее представляется очевидным, что полулогарифмическая функция вида _ _ 1 y = a0 + a1 * lg t и гипербола y = a0 + a1 * - не могут выt t t полнять роль таких функций .

Поэтому я попытался построить модели на основе линейной _ _ t функции y = a0 + a1 * t, показательной функции y = a0 * a1, t t _ 2 квадратичной функции y = a0 + a1 * t + a2 * t, а также кубичеt _ 2 3 ской параболы y = a0 + a1 * t + а2 * t + a3 * t. Для выбора t наиболее адекватной функции в последующем используется критерий минимальности стандартизованной ошибки аппроксимации .

При определении параметров математических функций используется способ отсчета времени от условного нуля. 11-му и 12-му уровням ряда (центральным) присваиваются значения времени -1 и 1. Значения времени для остальных членов ряда определяются при помощи рекуррентного задания арифметической прогрессии: вычитается или прибавляется двойка .

Из сравнения полученных значений сумм квадратов отклонений теоретических уровней от эмпирических следует, что по критерию минимальности предпочтение следует отдать трендовой модели _ 2 3 y = 1080.54 + 37.81 * t + 0.27 * t + 0.01 * t t Но при расчете параметров математических уравнений мы пользовались способом расчета от условного нуля. Чтобы представить тренд как функцию, определенную на стандартной области допустимых значений (1, 2, 3, ..., 22), необходимо осуществить пересчет параметров .

Чтобы подтвердить вывод о пригодности параболы 3-го порядка в качестве тренда, необходимо использовать дисперсионный анализ .

Таким образом, анализируемое уравнение тренда достаточно точно отображает основную тенденцию .

Выявим теперь тренд динамического ряда курса приватизационного чека.\17 Таблица 14 .

Определение параметров линейной и показательной функций, задающих тренд динамического ряда курса приватизационного чека .

Чтобы решить вопрос, какая из этих моделей является наиболее адекватной, необходимо сравнить суммы квадратов отклонений теоретических уровней от эмпирических .

Но при расчете параметров математических уравнений мы пользовались способом расчета от условного нуля. Чтобы представить тренд как функцию, определенную на стандартной области допустимых значений переменной t (1, 2, 3, ..., 22),необходимо осуществить пересчет параметров .

Чтобы подтвердить вывод о пригодности параболы 3-го порядка в качестве тренда, необходимо использовать дисперсионный анализ .

Таким образом, анализируемое уравнение тренда достаточно точно отображает основную тенденцию курса приватизационного чека .

В то же время интересно сравнение индексов фактических значений F-критериев динамических рядов курсов доллара и приватизационного чека. В обоих случаях рассматривались одинаковые варианты моделей тренда; в обоих же случаях наиболее оптимальным оказался полином третьей степени. Но фактическое значение F-критерия у первого анализируемого динамического ряда (курса доллара) значительно выше, чем у (351.07>107.02) .

Такое сравнение показывает, что случайная компонента выражена более сильно в динамическом ряде курса приватизационного чека. Такой элемент нестабильности порождает прекрасные возможности для спекулятивной игры, что, как и во всех аналогичных ситуациях, сопровождается ростом рисков. Статистический анализ показывает, что для консервативных вложений гораздо более приемлем американский доллар .

Теперь, когда определены математические уравнения, задающие основные тенденции курсовой динамики доллара и приватизационного чека, можно произвести их сравнение. Прежде всего напишем сами уравнения .

_ 2 3 y = 232.07 + 82.52 * t - 1.68 * t + 0.08 * t - тренд курса t доллара _ 2 3 y = 10382.34 - 2729.2 * t + 322.6 * t - 6.24 * t - тренд t курса приватизационного чека Дифференцируя эти уравнения по t, получим математические модели изменения скорости уровней динамических рядов .

_| 2 y = 82.52 - 3.36 * t + 0.16 * t - для доллара t _| 2 y = - 2729.2 + 645.2 * t - 18.72 * t - для ваучера t Анализируя эти квадратичные функции при помощи математических методов, получаем, что скорость роста курса доллара США положительна при любых t (по тенденции), причем на протяжении первых 10 периодов убывает, а затем начинает возрастать. Начальная скорость курса приватизационного чека (рассматриваем по тенденции) отрицательна, но возрастает и в окрестности 5 периода проходит через 0 (что вызывает переход курса через экстремальное значение - минимум). Вплоть до 17 периода она возрастает, с 18 начинает убывать (оставаясь до конца рассматриваемого периода в положительной области) .

Заключение

Следует подвести некоторые итоги проделанного анализа .

Важно отметить, что по долгосрочной тенденции как курс доллара, так и курс приватизационного чека росли. Однако если доллар рос более или менее стабильно, монотонно возрастая с течением времени, то курс приватизационного чека с октября 1992 года убывал и перешел через экстремальное значение - минимум - в апреле 1993 г. После этого ваучер рос с довольно большой интенсивностью .

Еще один знаменательный аспект: если курс доллара США на протяжении всего исследуемого периода возрастал довольно плавно, без значительных колебаний, то приватизационный чек испытывал резкие скачки и откаты .

Средняя скорость роста курса доллара была значительно ниже скорости роста курса приватизационного чека:79.7 руб/мес < 1622.9 руб/мес. Во многом это объясняется разницей их курсовых стоимостей .

Несмотря на то, что в начале анализируемого периода курс приватизационного чека убывал, средняя интенсивность измененения уровней оказалась несколько выше для курса приватизационного чека, нежели для американского доллара .

В результате аналитического выравнивания были получены математические модели трендов изучаемых динамических рядов .

Основная тенденция курса доллара описывается уравнением _ 2 3 y = 232.07 + 82.52 * t - 1.68 * t + 0.08 * t, а для курса t приватизационного чека уравнение тренда принимает вид _ 2 3 y = 10382.34 - 2729.2 * t + 322.6 * t - 6.24 * t .

t Случайная компонента гораздо сильнее была выражена в динамическом ряде курса приватизационного чека. В частности,это подтверждает дисперсионный анализ. Случайная вариация составляла гораздо большую часть общей вариации в ряде курса ваучера, нежели в ряде курса доллара США .

В свете вышесказанного следует отметить, что доллар как финансовый актив следовало использовать для консервативных низкорискованных вложений, обеспечивающих стабильную доходность. Ваучеры же следовало включать в рискованный инвестиционный портфель, учитывая резкий рост их курсовой стоимости на отдельных временных интервалах .

Из-за резких колебаний курса приватизационные чеки можно было использовать для чрезвычайно эффективной, но высокорискованной биржевой игры.В то же время сверхприбыль за счет изменений курса доллара получить, не прибегая к фьючерсам и арбитражу, получить было гораздо сложнее .

Список литературы

  1. Кильдишев Г.С. Статистический анализ динамических рядов . - М., "Статистика", 1974 .
  2. Кильдишев Г.С., Иващенко Г.А., Шмойлова Р.А. Статистическое изучение основной тенденции развития и взаимосвязи в рядах динамики. - Томск, 1985 .
  3. Литвинова Л.В., Шмойлова Р.А. Статистические методы анализа динамики эффективности сельскохозяйственного производства. - М., 1987 .
  4. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Под ред. Спирина А.А., Башиной О.Э. - М., "Финансы и статистика", 1994 .
  5. "Российская газета" 1992-1993 гг . "Известия" 1993 г .
  6. "Коммерсантъ" 1993 г .
  7. "Экономика и жизнь" 1993-1994 г .