Анализ условий плаванья в условиях мелководья

	Скачать реферат: Анализ условий плаванья в условиях мелководья

1. Характеристики навигационной безопасности условий плавания на мелководье.

Если границы, установленные юридически, или физические опасности однозначно определяют запретные для плавания районы, то при плавании в прибрежной зоне и в условиях мелководья навигационная опасность будет определяться  допустимой  глубиной  для  соответствующего гидродинамического режима и гидрометеорологических условий плавания (эта допустимая глубина будет определять ограждающую изобату, за пределы которой судну заходить не следует).

При движении крупнотоннажного судна на мелководье происходит перераспределение давлений по корпусу и наблюдается два характерных явления - встречный поток под днищем и у бортов судна и изменение волновой системы вокруг судна. Встречный  поток возникает вследствие стеснения струй жидкости, обтекающей судно, из-за ограничения потока дном водоема, что приводит к возрастанию  скоростей обтекания корпуса судна и всех составляющих сопротивления воды.

Для количественной оценки степени влияния мелководья обычно используют безразмерные величины: отношение глубины к осадке или к длине судна, характеризующие степень стеснения потока по глубине; критерии динамического подобия потоков, которые представляют в виде числа Фруда или числа Фруда по глубине

Fr=V/(gL)^1/2  Fr_h= V/(gL)^1/2=Fr(L/H)^1/2  (1.1)

где Fr - число Фруда;

Ргн - число Фруда по глубине;

- - скорость хода, м/с;

Н - глубина, м;

L - длина судна по ватерлинии, м;

g = 9,8 м/с² - ускорение силы тяжести.

В зависимости от глубины и скорости хода выделяются следующие режимы движения.

При числах Фруда меньше 0,65-0,70 (до волновой режим на мелководье) существенной  трансформации  судовых волн не наблюдается, и все возрастание сопротивления определяется встречным потоком. Этот режим характерен для речных условий [9, 129]. Для морских условий и судов волнообразование остается аналогичным глубокой воде при числах Фруда меньше 0,3 [75], 0,3-0,4 [44], 0,4 [9, 129], 0,5 [23, 44].

При числах Фруда 0,65-0,95 [9, 23, 129], 0,7-0,8 [23, 44], 0,6-0,9 [9, 23] (докритические скорости на мелководье) угол,  составляемый гранями расходящихся волн с направлением движения судна,  увеличивается, в движение вовлекаются дополнительные массы жидкости, и волновое сопротивление возрастает по сравнению с движением на глубокой воде с той же скоростью. Вблизи бортов судна наблюдается понижение уровня свободной поверхности жидкости, вследствие чего увеличивается средняя осадка судна и возникает дифферент на корму.  Это явление, с которым необходимо считаться в практике судовождения, называется обычно  динамической просадкой судна на мелководье.  На основании формулы Бернулли эта просадка определяется выражением

DH₄=(V²₁ – V²)/2g   (1.2)

где  DH₄  - понижение уровня поверхности воды вблизи судна (увеличение осадки судна), м;

- ₁, V - скорость потока у судна и впереди судна, соответственно, м/с. В работах [9, 23, 42, 44, 75, 129, 147] оценка глубин, при которых оказывается влияние мелководья, определяется формулой

H£ 4T+3V²/g  (1.3)

где  Т  - средняя осадка судна в состоянии покоя, м.

В работах [23, 132] эта глубина оценивается формулой, которая при переходе к единицам измерения, указанным выше, принимает вид

H£ 2.82TV / L^1/2   (1.4)

В статье [159] по зарубежным исследованиям эту глубину предлагается определять только в зависимости от геометрических характеристик судна

Н=T[4,69 + 52,68(1 - a_B )²],  (1.5)

где  a_B - коэффициент полноты фактической ватерлинии (0,800-0,806 -для танкеров; 

0,75 - для пассажирских лайнеров; 0,7 - для контейнеровозов).

Особенно заметно влияние мелководья при отношении глубины к осадке меньшем 1,5 и достижении судном так называемой критической скорости, определяемой в канале по исследованиям Г.И. Сухомела и А.М. Басина [9, 129, 132] формулой

- _KP=(8cos³((p+arccos(1-m))/3))^1/2(gH)^1/2  (1.6)

а на мелководье [132]

- _KP=(2/(3K³-1)^1/2(gH)^1/2  (1.7)

где m=BT/B_KH- профильный коэффициент - отношение площади миделя к площади сечения

канала;

В  - ширина судна, м;

Вк  - ширина канала, м;

К  - числовой коэффициент, определяемый по специальной таблице [132].

В работах [23, 136] этот коэффициент аппроксимировался прямой линией. Детальный анализ позволил выявить гиперболический характер его изменения и более точно аппроксимировать  (со  среднеквадратической погрешностью 0,004) выражением

К =1,44B/L+0,98  (1.8)

Для приближенного определения может быть принято:

- _KP» (gH)^1/2   (1.9)

При критической скорости на мелководье (при числе Фруда равной единице) система поперечных и расходящихся волн вырождается в одну большую поперечную волну,  перемещающуюся перед носом судна и аналогичную в кормовой оконечности. При этом имеет место максимальное волновое сопротивление и просадка судна [23].

При значительных  сверхкритических  скоростях  на  мелководье сопротивление воды движению судна несколько меньше, чем на глубокой воде, наблюдается уменьшение средней осадки и дифферента на корму.

В работе [23] показано, что для морских крупнотоннажных судов на мелководье появляется ходовой дифферент на  нос  независимо  от статической посадки судна. Таким образом, изменение посадки судна при движении на мелководье влечет за собой уменьшение запаса воды под днищем. Знание этих закономерностей представляет практический интерес для судоводителей, с целью обеспечения безопасности мореплавания.

Анализ теоретических, модельных и экспериментальных исследований по определению безопасных для плавания глубин, выполненный в работе [23] по многочисленным источникам показывает, что ограждающая или опасная изобата определяется максимальной осадкой и минимально допустимым запасом глубины под килем судна.

Н_оп=Т_max+DН,  (1.10)

где Н_оп - опасная глубина (опасная изобата), м;

T_max^- максимальная осадка судна, м;

DН - суммарный запас глубины, м.

Суммарный запас глубины зависит от точности промера, колебаний уровня воды, навигационных и гидрометеорологических условий плавания, посадки и режима движения судна, и на основании анализа исследований [6, 9, 11, 17, 18, 23, 26, 30, 44, 51, 53, 58, 60, 62, 67, 75, 76, 78, 84, 90, 98-101, 107-109, 111, 118, 127, 128, 131, 132, 136, 137, 139, 145, 147, 149, 152, 153, 155, -159] определяется следующими составляющими

DH=DH₀ + DH₁ + DH₂ + DH₃ + DH₄  (1.11)

где DH₀ - поправка глубины на колебание уровня воды, указанной на карте, м;

DH₁ - минимальный навигационный запас глубины, м;

DH₂ - запас глубины на крен судна, возникающий от ветра и гидродинамических сил, 

обусловленных изменением курса судна, м;

DH₃ - запас глубины на погружение оконечностей судна в условиях волнения, м;

DH₄ - скоростной запас глубины на изменение посадки судна на ходу, м.

Для определения перечисленных составляющих маневренного смещения судна с заданной траектории и запаса глубины в отечественных и зарубежных исследованиях имеются различные  методы (табличные,  графические, аналитические) базирующиеся на теоретических и экспериментальных данных.

2. Анализ методов определения безопасной глубины и  режимов плавания судна

Минимально допустимая  глубина,  рассчитанная  по  формулам (1.20),  (1.21) для безопасного плавания судна сравнивается с глубиной,  указанной на карте с учетом периодических колебаний,  т.е. для безопасного плавания глубина,  указанная на карте должна  быть больше безопасной глубины (1.20)

Нк ³ Ноп   (2.1) 

где Нк - глубина, указанная на карте, м.

Определению составляющих выражений (1.20),  (2.1)  посвящено большое  количество исследований отечественных и зарубежных ученых, о чем свидетельствует обширная библиография. Основной целью настоящего  исследования  является  проведение сравнительного  анализа  различных  методов определения минимально допустимого запаса глубины под килем судна, и выбор наиболее  простой и достоверной для рекомендации практическому использованию судоводителями .

В статье [1] все составляющие выражения (1.20)  предлагается разделить  на  две  группы в зависимости от характера их действия: случайные и постоянные.  При этом случайные составляющие предлагается суммировать квадратически,  а после этого складывать с постоянными составляющими.  К случайным  составляющим  следует  отнести увеличения осадки от крена и волнения.

2.1. Определение навигационного запаса глубины.

Понятие навигационного запаса глубины рассматривается в работах [2, 26, 12, 43-45, 34, 46, 17, 1, 5, 53, 18, 19], aтакже зарубежными исследованиями. Как правило, в отечественных исследованиях под этой составляющей подразумевается минимальный запас глубины,  обеспечивающий управляемость судна. Величина навигационного запаса в работах [34,46,19 ] и Нормах [43,44 ] (без дополнений) определяется в зависимости от длины судна и рода  грунта в пределах (0,30-1,60) м.  В Рекомендациях [19] также отмечается, что для больших судов датская администрация рекомендует иметь  запас глубины под килем не менее 2 м.

Табличные данные в работах [43, 44, 19] хорошо аппроксимируются линейным выражением, коэффициенты которого получены методом наименьших квадратов [34, 46, 54]:

DН₁=0,0053L +В₁,  (2.2.)

где: 

b₁ -коэффициент,  зависящий  от рода грунта: ил, песок,

глина - 0,18;

гравий - 0,08;

скала - 0,02 м.

Таким образом, в зависимости от рода грунта по данной методике навигационный запас изменяется в пределах 0,20 м и  в  основном зависит от длины судна.

В работах [26, 12 , 43-45, 17, 5, 18] навигационный запас определяется в зависимости от плотности грунта в долях осадки судна от 0,03 до 0,07, т.е. выражается формулой:

DН₁= а₁Т  (2.3.)

где а₁-коэффициент пропорциональности определяется по табл. 2.1. 

Таблица 2.1.

Значение коэффициента пропорциональности навигационного запаса глубины

Род грунта в слое толщиной 0,5м	На входных фарватерах	На акватории портов
1. Ил	0 ,04	0,03
2. Наносной
плотный (ракушка,
гравий)	0 , 05	0 , 04
3. Слежавшийся
плотный (песок,
глина, галька)	0,06	0 ,05
4. Скальный
(валуны, сцемен-
тированные )	0 , 07	0,06

Анализ значений  коэффициентов пропорциональности показывает, что значение навигационного запаса в данном методе  в  зависимости от  рода  грунта  будет  изменяться  в два раза для одной и той же осадки.  Следовательно,  более подробно описываются  навигационные условия плавания.

В статье [2]  дается  анализ  значений навигационного Запаса глубины по различным источникам и указывается, что первая методика соответствует заданию навигационного запаса по степени ответственности и дает завышенные значения.  Это подтверждается данными проводок  судов Ленморканалом [50, 51], при которых суммарный запас глубины под днищем (1.21) на различных участках канала и акватории принимался в пределах от 0,2 до 1,56 м. Задание навигационного за- паса глубины в зависимости от осадки характеризует  степень  опасности условий плавания.

По зарубежным данным, полученным экспериментально и по модельным испытаниям,  навигационный запас в  каналах  ,  на  мелководье крупнотоннажным  судам  рекомендуется  1 м и более,  и - 0,5м для песчаных и 1,0 для скальных грунтов,  что  хорошо  согласуется  с формулой (2.3.).

Придерживаясь методологической основы нормирования осадки судов в морских портах,  изложенной в статье [1] можно сделать  вывод,  что  приведенные  выше два метода определения навигационного запаса глубины не отвечают полностью понятию "Навигационный".  Для гарантии безопасности плавания судов на мелководье в навигационный запас необходимо внести содержание,  соответствующее его  назначению.  Навигационный  запас должен с заданной вероятностью (порядка 0,99) компенсировать возможные погрешности всех остальных учитываемых величин, а также возможное понижение уровня за время проводки или частичной обработки судна, т.е.  учитывать средние квадратические  погрешности:  промера  и  нанесения глубин на карту, колебания уровня от ветровых и приливо-отливных явлений, заиливания фарватера, определения статической осадки и удельного веса воды, определения всех составляющих выражений (1.20), (1.21). Подобный анализ на основе  статистических  данных  по  составляющим этих погрешностей приведен в работе [46], по которым  навигационный  запас  глубины предлагается представить следующим выражением:

DH₁=К_1Н(m_HK² + m₀² + m_И² + m_Т² + m₄² + m₃²)^1/2  (2.4)

где k_1Н -коэффициент вероятности,  обеспечивающий  квадратическое сложение случайных переменных;

m_HK²- СКП глубины, нанесенной на карту, м ;

m₀²- дисперсия определения величины приливо-отливных явлений, м ;

m_И²- дисперсия заиливания фарватера, м;

m_Т²- дисперсия определения статистической осадки, м;

m₄² - дисперсия определения скоростного запаса глубины под  днищем, м ;

m₃²- дисперсия определения волнового запаса глубины, м .

Составляющие выражения  (2.4.) в работе [46] определяются на основании экспериментальных статистических данных и модельных  испытаний судов с помощью графиков и таблиц, громоздкость которых не пригодна для использования  судоводителями.  Поэтому  предлагается табличные  и графические зависимости составляющих (2.4.) аппроксимировать с помощью более простых выражений,  которые подбирались в соответствии с рекомендациями [55], а коэффициенты этих выражений определялись с помощью микро-ЭВМ по программам [54].

Дисперсия наносимой на карту глубины зависит от  погрешностей промеров и окружения,  погрешностей в работе промерного оборудования, погрешностей определения уровня моря и передаче его временным уровенным постам. Анализ функциональных зависимостей дисперсии нанесения глубин на карту по данным исследований [46] позволяет получить аппроксимирующую квадратичную функцию:

m_HK²=а_кН_к²+В_кm_к²   (2.5.)

где  а_к,В_к - коэффициенты аппроксимации зависят от класса промера и его подробности;

Н_к - глубина, нанесенная на карте, м;

m_к²- начальная дисперсия нанесения глубин на карту, зависит от класса промера и типа акватории, м  .

Результаты аппроксимации приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2.

Значения коэффициентов аппроксимации дисперсии глубин на карте в зависимости от класса промера и типа акватории

Класс промера	Коэффициенты и СКП аппроксимации ( ^а )			Тип акваторир, начальная дисперсия (^ к), м
	ак	Вк	ma,м	Прибрежный фарватер	Порт, канал	Район причала
1.			0	0	0	0
2 .	0,00002	1,100	0,010	0.043	0,023	0.014
3 .	0,00003	1,180	0 , 021	0,060	0,033	0 , 018
4.	0,000057	1,190	0,044	0,102	0,047	0,028

При определении коэффициентов аппроксимации значения с графиков [8] варьировались для глубины в пределах 0-37 м,  для дисперсии глубины в пределах 0,014-0,90 м.  Средние квадратические  погрешности аппроксимации дают вполне удовлетворительные результаты.  Класс точности промера характеризуется следующим образом:

Класс 1 - портовые власти ведут постоянные наблюдения за глуби  нами ;

Класс 2 - промеры с точностью,  соответствующей стандартам Международного гидрографического  бюро,  имеющим  давность не более 5 лет;

Класс 3 - промеры с точностью стандартов Международного гидрографического бюро с частичными  местными  промерами  с давностью не менее 5 лет;

Класс 4 - Гидрографический промер или навигационная карта неизвестной точности, с давностью местных  промеров более 5 лет.

При отсутствии какой-либо информации промер следует считать 4 класса.

Дисперсия определения приливо-отливных колебаний уровня  воды определяется по табл. 2.3. 

Таблица 2.3.

Дисперсия данных прогноза приливо-отливных явлений.

	Источник данных	Дисперсия приливо-отливных явлений  m20 , м2
	по приливу	Район причала	В акватории  порта	Подх.фарватер
1	. Наблюдаемые
	уровни воды	0,00	0,00	0,00
2	. Станция
	отсчета	0,09	0,09	0 ,15
3	. Подчиненная
	станция	0,12	0 ,12	0 ,15

Дисперсия глубины на возможное заиливание выбирается из таблицы 2.4.

Таблица 2.4.

Дисперсия глубины на возможное заиливание.

	Тип и участок	Дисперсия глубины на заиливание, mи2 , м
	акватории	Район причала	Порт, канала	Подх. фарватер
1	. Морской рукав	0,305	0,244	0 ,122
2	. Естественная
	бухта или уз-
	кий залив	0,229	0 .183	0 . 061
3	. Открытый приб-
	режныи	0,153	0,122	0,030
4	. Искусственное
	прибрежное
	ограждение	0,076	0,061	0.030

Анализ отечественных  материалов  по  технике промера показывает,  что  средняя  квадратическая  погрешность  (СКП)  нанесения глубин на карту складывается из следующих составляющих: СКП вычисления среднего уровня моря на постоянных постах 0,10м,  на дополнительных  0,20-0,30  м,  передача  этих данных на временные посты 0,10 м;  СКП измерения глубин 0,10-1,00 м;  СКП определения уровня приливов  0,5  м.  Квадратическое  сложение этих составляющих дает суммарную СКП глубины на карте в пределах 0,14-1,20 м, что в целом согласуется с данными приведенными в работе [46], а следовательно изложенная выше методика определения СКП глубин  на  картах  может быть использована при определении навигационного запаса глубин для отечественных промеров и картографических изданий.

Дисперсия определения статической осадки судна зависит от начальной дисперсии,  расхода запасов, изменения удельного веса воды и может быть представлена выражением:

m_T=( m²D_T + m²g )^1/2  (2.6) 

где:

m²D_T - начальная дисперсия определения статической осадки,м

m²g- дисперсия осадки из-за изменения плотности воды, м

На основании статистических данных [46] обе составляющие можно определить выражениями:

m²D_T= 0.14 * 10^-4T² + 0.00039N_D  (2.7)

m²g = 4 * 10^-7T² + 0.068Dg  (2.8)

где: Т - исходная статическая осадка, м;
  N_D - количество дней с начала рейса;

Dg -  диапазон удельного веса для характерных районов,приводится в табл.2.5.

Таблица 2.5.

Тип района и диапазон значений отклонений удельного веса воды от стандартного.

Район	3 Диапазон значений удельного веса воды т/м3
1. Устье реки 2. Река 3. Фиорд 4. Прибрежный порт	0,025 0,020 0,012 0 ,03

СКП аппроксимации соответственно равны: для статической осадки 0,008 м, на изменение удельного веса воды - 0,003 м.

Дисперсия определения скоростного запаса глубины по статистическим данным [155] аппроксимируется выражением с СКП 0,012 м

m²₄=K₄ (0.009V/(H_k)^1/2 + 0.001T)

где  К₄  - коэффициент  учитывающий  влияние  на  просадку проходящего судна, который предлагается аппроксимировать выражением

К₄ = V_bcH(a_bB/D_s + b_b)/(VT)  (*) 

а_b, b_b - коэффициенты аппроксимации для влияния на осадку судна носом и кормой приводятся в табл. 2.6;

Ds  - расстояние между встречными судами по траверзу, м;

- _bc- скорость хода встречного судна, уз.

  Bформуле (*) принимается ширина наибольшего судна.

Таблица 2.6

Коэффициенты аппроксимации для учета влияния на просадку проходящего судна

Нос,корма	Значение коэффициентов
	ab	bb	m4
1. Влияние на носовую оконечность судна	1,40	0,36	0,22
2. Влияние на кормовую оконечность судна	1,86	0,25	0,30

Для определения коэффициента влияния проходящего судна при расчете навигационного запаса достаточно использовать для вычисления только наибольшие значения коэффициентов аппроксимации табл.3.6. Эти расчеты целесообразно производить,  когда  на  фарватере возможно встречное движение и расстояние между судами может быть меньше четырех ширин большого судна.

2.2. Определение кренового запаса глубины

Из рис. 1.2 видно, что наличие крена судна увеличивает его осадку. Крен судна может быть статическим, вследствие несимметричной загрузки или динамическим, вследствие влияния ветра, волнения, крутых поворотов. Учет увеличения осадки производится, как отдельная составляющая, или совместно с волновым запасом глубины.

Определение кренового запаса глубины достаточно просто (см. рис. 1.2), однако в работах [38, 39 , 26 ,  12, 43-45, 34, 46, 17, 1, 5,  50-52, 18, 19 и др.] можно найти для этого различные формулы и рекомендации. В учебниках [38, 52] креновой запас определяется формулой

DH₂=B*tg(Q)/2  (2.11.)

где Q - суммарный угол крена, град.

В работах [26, 12, 43-45, 34, 17]  креновой запас определяется формулой:

DH₂=B_C*sin(Q)/2  (2.12.)

Из Дополнения N 1 к Нормам [43] креновой запас глубины можно также представить формулой:

 DH₂=K_KPB_C   (2.13.)

где:

К_KP - коэффициент принимается равным,

для танкеров - 0,017;

сухогрузов - 0,026;

лесовозов - 0,044.

В статье [5] креновой запас предлагается определять формулой аналогичной (2.12.)

DH₂=B_C*sin(Q_C+Q_d)/2  (2.14.)

где Q_C - угол крена от ветра, град.;

Q_d - динамический угол крена, град.

Угол крена от ветра и динамический выбираются  в  зависимости от скорости ветра, скорости судна и типа судна из специальных таблиц,  которые вместе со значением синуса с СКП 0,003 аппроксимируются методом наименьших квандратов [55] формулой (для контейнеровозов и других судов с высоким надводным бортом):

DH₂ =Bc(0,00015W² - 0,0002W + 0,00043V² - 0,0001V²) ,(2.15.)

или

DH₂ =Bc(0,00014W² + 0,00042V) ,   (2.16.)

где:

W - скорость расчетного ветра, м/с;

V - скорость судна, уз.

Недостаток формул  (2.14.-2.16.)  в том,  что в них отсутствует статический угол крена.

В Рекомендациях для плавания Балтийскими проливами [19] приведена формула кренового запаса глубины, более точная по сравнению с  выражениями (2.11)-(2.14.) и полностью отвечающая геометрическим построениям (см. рис. 1.2).

DH₂=B_csinQ/2 – T_max(1-cosQ),  (2.17.)

которая там же и в НШС-82 заменяется приближенной в предположении (6 < 10°)

DH₂ =0,008ВсQ° ,  (2.18.)

В монографии [18] величина кренового запаса глубины  определяется формулой

DH₂ = B_csinQ/2 -DH₁ ,  (2.19.)

где:

Q - угол крена принимается;

для танкеров - 2° ;

сухогрузных судов дедвейтом более б тыс.т.- 4°;

для лесовозов менее 6 тыс.т.- 8° .

Результат вычисления по формуле (2.19.) устанавливается не менее половины навигационного запаса глубины.

Наиболее простыми  для  вычисления  будут  формулы  (2.16.)  и (2.18.), их точность можно считать практически допустимой.

3. Определение волнового запаса глубины

Волновой запас учитывает мгновенное увеличение  осадки  судна относительно  уровня  спокойной  водной поверхности,  судно как бы проседает в некоторых случаях на значительную величину.  Так у  не подвижного  танкера  дедвейтом  300 тыс.  т на волнении высотой до 3,65 м и периодом 8 с.  осадка увеличивается на 3,35 м. При высоте волны  2  м и том же периоде осадка увеличивается на 1,2 м,  а при 1.2-1,5 - 0,6 м [18].

Как известно,  высота волн последовательно подходящих к судну неодинакова.  Средняя высота волны принимается соответствующей 50% обеспеченности, например 1-1,2 м. При этом высота волны 3% обеспеченности, принятой в нормах  портостроения  [43,45],  равна 1.8-2,2 м, т.е. установленный критерий означает, что половина волн в группе имеет высоту до 1-1,2 м,  а 97%  - более 1,8-2,2 м.  Глаз моряка  обычно  фиксирует  в группе высоту волны,  соответствующую приблизительно 30%  обеспеченности,  равную в данном случае 1,5  м [18].

В Нормах технологического проектирования портов 1967 и  [43, 44] регламентировали учет волнового запаса только в случае, когда в результате качки величина максимального погружения  оконечностей судна выходила по расчету за пределы величины навигационного запаса,  т.е.  величина волнового запаса определяется разностью  между амплитудой качки судна и навигационным запасом:

DН₃ = 0,5h_b -DH₁  (2.20.)

В работах [26, 12, 19] волновой запас определяется амплитудой качки,  которую условно принимают равной около половины высоты волны, т.е.

DH₃ =(0,5 - 0,6)h_b (2.21.)

В результате теоретических и модельных исследований в опытных бассейнах [2, 5] были получены более подробные данные учета волнового запаса в функции от длины судна и высоты волны  3%  обеспеченности  и представленные в форме таблицы, которые в работе [34] были положены в основу для получения более  простой  формулы  этих зависимостей.

Данные этих таблиц с СКП 0,1 м, аппроксимируются следующей зависимостью:

DH₃=12h_B²/L +0.5  (2.22.)

При дальнейшем усовершенствовании методики расчета  волнового запаса глубины в Дополнении NI к Нормам [43] были введены коэффициенты запаса в зависимости от курсового угла волнения в  пределах от  1,0 до 1,7.  В данном случае вычисления можно аппроксимировать формулой:

DНз = (1 + 0,0085q)(12 h_B²/L + 0,5 ) ,  (2.23.)

где:  q - курсовой угол волнения, град.

С использованием Норм [43] в НШС-82 приведены для  упрощения расчетов  значения волнового запаса умноженные на коэффициент 1,4, что дает для абсолютного большинства случаев  завышенные  значения на 0,1-0,2 м.  В то же время при курсовых углах более 40° и максимальной высоте волн волновой запас по НШС-82 может оказаться заниженным до 0,3 м [2].

В Дополнениях к Нормам [44] дается методика  учета волнового запаса в функции числа Фруда, т.е. в зависимости от скорости хода и длины судна,  что косвенно характеризует  относительную  встречу судном волн, но без учета периода следования самих волн.

Данные этих таблиц могут быть аппроксимированы  двумя  равноточными выражениями с СКП 0,11,  полученными в результате перебора конкурирующих зависимостей:

DН₃ = 12 h_B²/L + 0,28F_r  (2.24.)

DН₃ = 13.11*(h_B²/L)*(1-0.63F_r)  (2.25.)

В явной зависимости от скорости хода и длины судна, удобной для судоводителей, эти формулы с учетом выражения (1.11) примут вид:

DН₃ = 12*(h_B²/L)+0.09V_c/L^1/2   (2.26.)

DН₃ = 13.11*(h_B²/L)+0.2*V_c/L^1/2   (2.27.)

В последующих модификациях Норм [43, 44], а также в Рекомендациях [45], статье [5] относительная величина волнового запаса глубины определяется с помощью графиков в зависимости от отношения высоты волн к длине судна, числа Фруда и курсового угла волн. Данные графики с СКП 0,035 относительной  величины  волнового  запаса аппроксимированы формулой:

DH₃/h_B=0.091(1+0.01q)(100h_B/L)^1/2(1.11-F_r)  (2.28.) 

которая  с учетом (1.11) может быть преобразована к более удобному для использования судоводителями виду

DНз =0,29(1 + 0,0lq)(h_B³/L)^1/2(3,48 –V_C/L^1/2)  (2.29.)

где q - курсовой угол волнения, град.

В отечественных  исследованиях,  приведенных в библиографии к отчету при определении волнового запаса глубины, не учитывается период  следования  волн  (длина),  период  качки судна,  количество встреч судна с волной, хотя в исследованиях зарубежных авторов показано, что волны с периодом более 9 с. существенно влияют на качку крупнотоннажных судов.  Это влияние будет значительным даже при умеренной высоте волн, когда период волн и качки будут близкими. С увеличением периода волн увеличивается просадка судна.

В работе [46] для определения волнового запаса глубины и его СКП рекомендуются одни и те же графики, называемые графиками чувствительности,  с которых снимается изменение волнового  запаса  на один  фут.  Умножение этой величины на высоту волны или СКП высоты волны дает,  соответственно, волновой запас и его СКП. Эти графики аппроксимируются формулами определения волнового запаса глубины  и его СКП.

DH₃=K_DK_B[0.19(2+cosq)(t_B/t_C)^1/2+0.05]Hh_B/T  (2.30.)

m₃=K_DK_B[0.19(2+cosq)(t_B/t_C)^1/2+0.05]Hm_h/T  (2.31.)

где Кр - коэффициент, учитывающий отклонение водоизмещения судна от значения  200  тыс.т. 

k_b - коэффициент учитывающий количество встреч судна с волной;

q  - курсовой угол волнения, град.;

t_B ,t_C - периоды волнения и качки судна, с;

m_h - погрешность определения высоты волны, которую по рекомен-  ациям статьи [2] можно принять 0,5-1,0 м.

Коэффициент, учитывающий  отклонение  водоизмещения  судна  от значения 200 тыс. т предлагается аппроксимировать формулой

K_D=1+a(1+sinq)[(200-D)/t]^b  (2.31.)

a = 0.0013;  b = 2,  при D < 200 тыс. т;

а =-0,0067;  b = 1,  при D > 200 тыс. т,

где: D - водоизмещение судна, тыс. т.

Коэффициент встречи судна с волнами рассчитывается по формуле распределения Рейлиха

K_B=[-2 ln(1-0.99)^1/N]^1/2  (2.32.) 

- =T/t₀ - количество встреч с волной на данном участке пути;

t₀ - период встреч судна с волнами, можно аппроксимировать 

выражением:

t₀ = 1,03t_b - 0,34V_Ccosq  (2.33.)

Коэффициент вероятности, обеспечивающий квадратическое сложение случайных составляющих с другими переменными  аппроксимируется с СКП 0,04 выражением:

K_1H=1-0.04(DH₃-m_S)+a₁(DH₃-m_S)²    (2.34) 

где: 

m_S - суммарная СКП составляющих выражения (2.4.), м;

а₁ - коэффициент аппроксимации, зависит от числа встреч

судна с волнами:

при N << 2000  a₁ = 0,064,

N > 2000  a₁= 0,058.

Общая оценка статистических данных по составляющим выражениям (2.4.) из работы [46] показывает, что навигационный запас глубины будет в пределах 0,20-1,50 м.  В этих же пределах будет находиться величина  навигационного  запаса  глубины,  полученная  по формуле (2.3.). Однако формула (2.3.) не учитывает навигационно-гидрометеорологические  факторы,  перечисленные выше, и в ряде случаев будет давать завышенные значения навигационного запаса глубины.  В зарубежных исследованиях также подтверждается справедливость в пропорциональной зависимости выражения (2.30.) волнового запаса от высоты волны, относительной глубины.

3.1.   Определение скоростного запаса глубины

Основные теоретические  предпосылки  определения  скоростного запаса глубины (динамической просадки) базируются на теореме  Бернулли,  в  соответствии  с которой, зная скорость потока стесненной мелководьем или бровками канала жидкости можно определить  динамическую просадку судна (1.12).  Скорость стесненного потока для выражения (1.12) определяется решением кубического уравнения [56]

- ³₁-V₁(V²+2g(S_K-S_m)/B_K)+2gVS_K/B_K=0 

где:  s_K- площадь сечения канала, м;

S_m - площадь подводной части миделя, м²;

После преобразований  по методу Кордано решение этого уравнения примет следующий вид:

V₁=4/3 * [V²+2g(H-B_cTb/B_K)]cos²*

*{1/3 * arccos(-51VH)[V²+2g H-B_cTb/B_K)]+p/3}  (2.35.)

В исследованиях Г.И.Сухомела, Г.Е.Павленко и других предлагаются  различные  методы  определения скорости стесненного потока в форме постоянных коэффициентов и их функциональных зависимостей от размеров  судна,  режимов его движения и характеристик водного пути. В соответствии с этим формулы скоростного запаса глубины в  общем случае  можно  представить линейными зависимостями от скорости хода [1, 7, 14, 27, 33] :

DH₄=K_V1V  (2.36.)

квадратичными [1,3, 34,9,10,11, 14,15,16, 49,42, 35,58-63, 71,18, 64,  19,20,21, 22, 47, 23, 40, 24,25, 41,27, 28,29,38,31,26,37,66,67,68]

DH₄=K_V2V²   (2.37.)

кубическими [57,48]

DH₄=K_V3V³  (2.38.)

и более сложными  степенными  функциями с дробными  степенями [3, 5, 13,48, 35, 31, 30, 37,66]

DH₄=K_Vfxf(V)  (2.39.)

где:

Kvi- постоянные или  функциональные коэффициенты характеристик судна и водного пути, дающие  размерность  запаса глубины в метрах

В анализируемой литературе, как правило, целью применения методов  определения динамической просадки судна является описание и исследование процессов в целом для решения задач проектирования, и наиболее характерные переменные, подверженные более быстрому изменению для конкретного судна (скорость,  осадка и т.п.),  входят  в расчетные выражения не всегда в явном виде. Это затрудняет их оперативное применение судоводителями для  выбора  безопасной  трассы следования из-за сложности вычислений. Поэтому одной из задач настоящего исследования является приведение исходных методов к  более простому и явному виду расчетных формул типа ( 2.36.)-(2.39.) .

При линейной зависимости скоростного запаса глубины  от  скорости хода функциональный коэффициент в выражении (2.36.) определяется в зависимости от длины судна из специальной таблицы,  предложенной П.К.Божичем [1,24,27,33], данные которой со средней квадратической погрешностью 9х10  аппроксимируются выражением

Kv1=0,00034L + 0,045 .  (2.40.)

В этих же работах [24,27] обосновывается применение упрощенной формулы  П.К.Божича,  предложенной  М.Плакидой,  в  которой функциональный коэффициент постоянный

K_V1=0,079 ,  (2.41.)

что соответствует судам длиной 75-120 м.

Из  таблиц "Дополнения N 1" к Нормам [43] данный коэффициент будет также постоянным и равным

К_V1 =0,095 .  (2.42.)

Из выражений  коэффициентов (2.40.)- (2.42.) видно,  что будет наблюдаться явное расхождение значений скоростного запаса  глубины по формуле (2.36.).

В работе [12] скоростной запас глубины определяется вне зависимости от скорости хода по осадке судна

DH₄=(0,02 - 0,06)Т ,  (2.43.)

что не соответсвует самому понятию " скоростной запас глубины".

К линейным зависимостям относятся также  формулы  определения скоростного  запаса  глубины В. В. Звонкова,  используемые в работах [7,14,64,27] при движении на мелководье

DH₄=K_d(1- V/V₁ –0.125T/H)H  (2.44.)

при движении в канале

DH₄=K_d(1- V/V₁ –S_m/S_K)H  (2.45.)

где: 

Кd - коэффициент, учитывающий дифферент судна на ходу.

В дополнении к выражению (2.36.)  в  формулах  (2.44.) ,(2.45.) имеются слагаемые не содержащие скорости хода, но определяющие условия протекания жидкости стесненного потока.

Коэффициент ходового дифферента,  применяемый также в  формулах, полученных по методологии Г.И.Сухомела, определяется из таблиц [1,10,11,14,49,40,24,25,27,38,37], которые в работе [34] аппроксимировались прямыми линиями.

Более детальный анализ показал, что эти зависимости имеют гиперболический  характер  и  со средней квадратической погрешностью 0,03 аппроксимируются выражением:

K_d=2.48B_C/L + 0.77  (2.46.)

Наибольшее количество формул скоростного запаса глубины имеют квадратическую зависимость от скорости (2.37.).  Одной из  основных методологических  основ  этих формул является формула Г.И.Сухомела [1,10,11,14,49,40,24,25,27,38,37], функциональный коэффициент для которой примет вид:

K_V2=K_d(K²-1)/2g  при 1.4 ³Н/Т

K_V2=K_d(K²-1)(H/T)^1/2/2g  при 1.4 < Н/Т <=4  (2.47.)

В работах [9,19] после преобразований формулы Г.И.Сухомела имеют более простой вид,  для которых  функциональный  коэффициент принимает следующий вид:

K_V2=K₅  при  1.4 ³Н/Т

(2.48.)

K_V2=K₅(H/T)^1/2  при 1.4 < Н/Т <=4 

где K₅- коэффициент, приведенный в табл. [9], предлагается аппроксимировать  выражением:

K₅ = 24.2 B_c/L –0.98  (2.49.)

со средней квадратической погрешностью 0,01.

В этой же статье [9] приведена  формула  скоростного  запаса глубины при движении судна в канале,  в виде  ( 2.37.), (2.48.) функциональный коэффициент для которой в зависимости от отношения площадей сечений канала и миделя судна аппроксимируются выражением:

K₅=12.3 S_m/S_K – 0.61 ,  приL/B_C» 6  (2.50.)

со средней квадратической погрешностью 0,04.
По справочнику [40] этот коэффициент примет следующий вид:

K_V2=(S_K/S_m-0.5) / 2g(S_K/S_m-1)²  (2.51.)

а в  монографии [24] по исследованиям Г.Е.Павленко у данного коэффициента будет отличным числитель выражения (2.51.) 

K_V2=(2S_K/S_m-1) / 2g(S_K/S_m-1)²  (2.52.)

В работе [24] показано,  что наиболее интенсивное волнообразование появляется на мелководье с шириной фарватера равной  четырех  кратной  ширине судна.  Для этих условий получается приблизительно постоянное значение функционального коэффициента:

К_V2=0,023  (2.53.)

или в виде следующего выражения:

K_V2=(8H/T-1) / 2g(H/T-1)²   (2.54.)

В статье [65] скорость встречного потока для расчета динамической просадки по формуле (1.12) предлагается определять  выражением:

- ₁=V(S_m+S_K)/(S_K-(S_m+S_K))  (2.55.)

В соответствии  с этим выражение функционального коэффициента для формулы вида (2.37.) запишется так:

K_V2=[1+(S_m+S_K)/(S_K-(S_m+S_K))]²/2g  (2.56.)

К сожалению, во всех перечисленных работах,  в которых используется формула Г.И.Сухомела,  не смотря на то,  что формулы  имеют одинаковый  вид  и  одинаковые  значения коэффициентов, размерность скорости хода судна указана в разных единицах :  в [37] - км/час, в [34,10,17,24,27-29,38] - м/с, в [14,49,40] - не указана размерность, а на основании исследований автора [24] должна быть в м/с. Естественно, что это вносит путаницу и сложности для практического использования формул в расчетах.

По исследованиям  А.М.Полунина [64] функциональный коэффициент для квадратической зависимости скоростного запаса  глубины  от  скорости (2.37.) примет вид:

K_V2=(2.06T/H +H/(2.86T+0.675H)-0.485)x

x{[2K₅T/(H-T)+(K₁T/1-K)²-15T/((H-T)(5+2lg(H-T)/T)²)]x  (2.57.)

x(0.3-0.35T/H)+(K²-1)[0.12+1.5(T/H-0.40)²]}1/2g 

Естественно, что данная формула представляет большие трудности для практического вычисления.

По данным [37] для грузовых судов флота сибирских  бассейнов А.М.Полуниным  были разработаны формулы скоростного запаса глубины более простые по сравнению с (2.57.)

K_V2=[0.04+0.35(T/H)²]1/g  (2.58.)

а по данным работы [58] приводится несколько иной вид  выражения (2.58.)

K_V2=[0.08+0.34T/H]1/2g  (2.59.)

В учебнике  [31] для  определения скоростного запаса глубины рекомендуется формула В.Г.Павленко в  формуле  (2.37.),  в  которых функциональный коэффициент определяется выражениями, грузовые суда:

K_V2=(0.1+0.4T/H)1/2g  (2.60.)

крупнотоннажные суда:

K_V2=0.04(16.5-L/B_C)(T/H_Э)^1/2/2g  (2.61.)

Эквивалентная глубина в этих выражениях определяется формулой:

H_Э=H[1±0.08(V_T/V)^-0.6V_T/V]²  (2.62.) 

где: 

- _T - скорость течения, м/с.

В формуле  (2.62.),  знак минус относится к движению судна по течению, плюс - против течения. Поскольку функциональный коэффициент  в  выражениях (2.61.),(2.62.) зависит от скорости хода,  то в общем эти формулы можно отнести к группе (2.39.).

На основании выражений (2.58.)-(1.62.) П.Н.Шанчуровым получены более простые выражения [37], для которых

K_V2=K₆K₇(16.43-L/B_C)(T/H_Э)^1/2/g  (2.63.)

где:

К₆=1.04*10^-4 при Н/Т £ 1.6

К₆=8.6*10^-5 при Н/Т > 1.6

К₇=1.15  при 5< L/B_C<7

К₇=1.10  при 7< L/B_C<9

Из моногафии [16] с учетом подстановки выражения числа  Фруда (1.11) функциональный коэффициент (2.37.) примет вид:

K_V2=(22C_B-12.3)K_dB_CT/B_KHg  (2.64.)

где:

C_B - коэффициент общей полноты судна.

В исследованиях В.П.Смирнова [22,47] , а также в учебниках [15,21] предлагаются формулы скоростного запаса глубины в следующем виде:

DH₄=a_HK_LQyV²  (2.65.)

где:

a_H - коэффициент относительной глубины;

K_L - коэффициент, учитывающий длину

судна;

Qy- коэффициент начального дифферента.

Коэффициенты выражения (2.65.) определяются с помощью таблиц, которые со средними квадратическими  погрешностями  0,0007;  0,08; 0,0, соответственно, аппроксимируются в виде функционального коэффициента (2.37.) выражением:

K_V2=[T(0.000386L+0.82)/H + 

+0.000019L+0.0042](2.5(T_K-T_H)/L +1)  (2.66.)

где:

Т_K.Т_H - осадка судна кормой и носом, м ;

L  - длина судна по фактической ватерлинии, м.

В статье [66] скоростной запас определяется в зависимости от

площади миделя и сечения канала на основе натурных  наблюдений,  а для открытых водоемов дается упрощенное выражение

K_V2=0,038C_B ,  (2.67.)

С учетом учебного пособия [26] это выражение записывается в виде

K_V2=0,038C_B(T/H)^2/3  (2.68.)

В работах  [57,48 ]  для речных условий приводится формула

скоростного запаса глубины, предложенная В.К.Шанчуровой в кубической зависимости от числа Фруда по глубине,  функциональный коэффициент для которой в явной форме (2.38.) примет вид:

K_V3=K_ГTB_C/(HB_K(g³H))   (2.69.)

где:

Кг - коэффициент для грузовых судов, равен 6,4;

для пассажирских - 2, 3 .

По исследованиям  Г.И.Ваганова  скоростной  запас глубины для речных судов можно представить в форме выражения (2.34.) при плавании в канале

 DH₄=K_VfV^3.65  (2.70.)

где 

K_Vf=0.0075е^40Sm/Sк   (2.71.)

на мелководье

DH₄=K_VfV^2.7+1.2V  (2.72.)

где

K_Vf=0.52(T/H)^5/6  (2.73.)

Формула А.Б.Карпова,  используемая в работах [14,64,21] для определения скоростного запаса глубины в функции числа Фруда и Рейнольдса, после приведения к явному виду от скорости хода примет вид:

DH₄=K_V2V²-K_VfV²lgV+K_V3V³  (2.74.)

где:

K_V2=K_d[1.35-0.2lg((H-T)/n)]

K_Vf=0.1K_d/g  (2.75.) 

K_V3=K_d/g(gL)^1/2

- -кинематическая вязкость воды, м/с.

По данным IX МКОБ кинематическая вязкость со средней  квадратической погрешностью 0,2 10^-7 аппроксимируется выражением:

n = 10^-6(1654 +Kn - 0,0312t°) ,  (2.76.)

где:

Kn - коэффициент солености воды:

для пресной - 0;

для соленой - 0,047 ;

t° -  температура воды, град.

Для пассажирских речных судов А. М. .Полуниным предложена следующая  формула  скоростного запаса глубины [37], которую запишем в форме (2.39.)

DH₄=K_VfV^b  (2.77.)

где:

K_Vf=[0.236 –3.6T/H +11.3(T/H)² –8.5(T/H)³](T_K/g)^1/2  (2.78.)

b=0.526 +18.6T/H -19.3(T/H)² –0.8(T/H)³  (2.79.)

По исследованиям статьи [66] скоростной запас глубины по выражению типа (2.39.) примет вид

DH₄=K_VfV^2.08  (2.80.)

где:

K_Vf=0.038(S_m/(S_K-S_m)^2/3  (2.81.)

Для расчета динамической просадки судна при плавании Бугско-Днепровcко-Лиманским  каналом  в  работе  [32] применяется формула, имеющая следующую функциональную зависимость от скорости хода:

DH₄=K_VfV[(V/V_KP –0.5)⁴+0.0625]/V_KP  (2.82.) 

DH₄^K=K_HDH₄^K  (2.83.) 

где:

K_Vf=4.4(H-T)(T/(H-0.4T))²  (2.84.) 

K_H=90(B_CC_B/L)²  (2.85.) 

DH₄^KDH₄^H - скоростной запас глубины кормой и носом, соответственно, м.

Критическая скорость определяется формулой:

V_KP=m(gH)^1/2 , приS_K/S_m£ 12  (2.86.) 

где:

m - коэффициент профиля канала, определяется решением уравнения :

(m²)²9(1-S_m/S_K)+m²[12(1- S_m/S_K)²-27]+8(1- S_m/S_K)³=0  (2.87.) 

В статье [69] для определения данного коэффициента предлагается решение кубического уравнения:

(m²)³+(m²)²[6(1-S_m/S_K)]+m²[12(1- S_m/S_K)²-27]+8(1-S_m/S_K)³=0  (2.88.)

а для случая S_K/S_m >12 по предложению Ремиша коэффициент  в  формуле (2.86.) можно представить в следующем виде

m=(HS_K/(80TB_K))^M  (2.89.)

где:

M=0.25(1/B_K)^0.55  (2.90.)

Следует признать,  что выражения для определения  критической скорости (1.16),  (1.17) будут более простыми по сравнению с выражениями (2.86.) - (2.90.) даже при вычислениях с помощью ЭВМ.

В статье [13] дается анализ нескольких методов для  определения скоростного запаса глубины: Шийфа для каналов полного профиля; SOGREAH для судов с коэффициентом общей полноты 0,80-  0,82;  NSP, представленного  голландцами на XXI Международном конгрессе по судоходству в 1965 г для судов с коэффициентом  общей  полноты  0,79 -0,85; NRF и метод разработанный в ОИИМФе на основании теоретических исследований, натурных и модельных экспериментов [4,6,13]. Причем в статьях [5,13] расчетные  выражения представлены в различных формах, а именно:

DH₄=22.9(H-T)(H/T)^-4.3F_r^1.74   при 0 £F_r£0.11  (2.91.)

DH₄=598(H-T)(H/T)^-5.7F_r^3.06  при 0.11 £F_r£0.2  (2.91.) 

DH₄=22.9mSDH_i((T+SDH_i)/T)^-4.3F_r^1.74  при 0 £F_r£0.11  (2.92.)

DH₄=589mSDH_i((T+SDH_i)/T)^-5.7F_r^3.06при 0.11 £F_r£0.2  (2.92.) 

где:

SDH_i=DH₁+ DH₂+ DH₃

Таким образом,  выражения (2.91.) дают  значение  скоростного запаса  глубины  в  зависимости от реальной осадки судна и глубины без учета других факторов, которые выражаются дополнительными составляющими  запаса  глубины  (1.21).  Выражения (1.92) определяют скоростной запас глубины в зависимости от реальной осадки в дополнении  к условиям плавания,  выраженными через составляющие запаса  глубины (1.21),  что более рационально с точки зрения судоводителя для выбора безопасных глубин для плавания судна.

В последующих редакциях Норм [43,44,20] и статье [5] по формулам (2.92.) построены графики, также построены графики для профильного коэффициента,  который со средней квадратической  погрешностью 0,1 можно аппроксимировать выражением:

m=1+5.19F_r²+0.166/(S_K/S_m)^1/2  (2.93.) 

С учетом сделанного замечания и подстановки  выражения  числа

Фруда (1.11) представим формулы (2.92.) - (2.93.) в следующем

виде:

DH₄=22.9mSDH_i(T/(T+SDH_i))^-4.3(V/(gL)^1/2)^1.74  

при 0 £F_r£0.11  (2.94.)

DH₄=589mSDH_i(T/(T+SDH_i))^-5.7(V/(gL)^1/2) ^3.06

при 0.11 £F_r£0.2  (1.154)  (2.94.) 

m=1+1.37V²/L+0.166(S_K/S_m)^1/2  (2.95.) 

Для крупнотоннажных судов с носовым бульбом или большим

коэффициентом  полноты оконечностей скоростной запас глубины

определяется по просадке носом. В этом случае выражения (2.94.)

необходимо умножить коэффициент Ремиша [5], т.е. на выражение (2.85.).

Выражения (2.94.), (2.95.) в форме (2.39.) запишутся в следующем виде:

DH₄=K_V2V^1.74+K_V4V^3.74 ,  (2.96.)

при  0 £F_r£ 0.11

DH₄=K_V3V^3.06+K_V5V^5.06 ,  (2.96.)

при  0.11 £F_r£ 0.2 

где:

K_Vi - функциональные коэффициенты скоростного запаса глубины определяются выражениями:

K_V2=(1+0.166(S_m/S_K)^1/2)22.9SDH_i(T/(T+SDH_i))^4.3/((gL)^1/2)^1.74  (2.97.)

K_V4=1.37K_V2/L  (2.97.)

K_V3=(1+0.166(S_m/S_K)^1/2)589SDH_i(T/(T+SDH_i))^5.7/((gL)^1/2)^3.06  (2.98.)

K_V5=1.37K_V3/L  (2.99.)

В статье [66] помимо выражения (2.67.) для скоростного запаса глубины имеется более сложная зависимость вида (2.39.)

DH₄=K_V2V^2.08  (2.100.)

где: 

K_V2=0.038C_B(S_m/(S_K-S_m))^2/3  (2.101.)

В статье [68] принята квадратическая зависимость от скорости для скоростного запаса глубины в форме (2.37.), для которой функциональный коэффициент имеет вид:

K_V2=[(1.01S_K/(S_K-S_m))²-0.84]/2g  (2.102.)

В статье [66] на основе  натурных  экспериментов  и  анализа просадок  судна  по 54 зарубежным источникам получены графики скоростного запаса глубины (просадки) носом и кормой  в  отношении  к ширине судна в зависимости от стесненности пути, осадки и квадрата скорости судна. К сожалению, не указана размерность искомой величины, но по смыслу максимального значения отношения запаса глубины к ширине судна равного шести,  следует полагать, что оно должно быть в процентах. Эти  графики предлагается аппроксимировать следующими выражениями:

DH₄=K₄B_CT(a_aV²/T + b₁S_m/S_K)/H   (2.103.)

где:

a₁,b₁ - коэффициенты аппроксимации  скоростного запаса глубины для носовой и кормовой оконечности приведены в табл. 2.6.

Таблица 2.9

Значения коэффициентов аппроксимации скоростного  запаса глубины

	Просадка носом, кормой	Значения коэффицие			нтов и СКП аппроксимации
		a1	b1	m4	, м	a2	b2	mK4
1.	Носовая
	оконечность	1,01	13, 63	0	, 8	1,40	0.36	0.22
2.	Кормовая
	оконечность	1,44	11,47	0	, 5	1.86	0 ,25	0.30

m₄ - средняя  квадратическая  погрешность (СКП) аппроксимации  табличных значений скоростного запаса глубины;

m_k4 СКП коэффициента влияния встречного судна.

В форме записи (2.39.) выражения (1.103.), примут следующий вид

DH₄=K_VfV_b/V +K_V2V(V_b+1)  (2.104.) 

где:

K_Vf=B_cb₁S_m(a₂B_c/D_c +b₂)/S_k  (2.105.) 

K_V2=B_ca₁(a₂B_c/D_c +b₂)/T  (2.106.) 

В учебнике [15] и сборнике задач [21] для определения скоростного запаса глубины используется графический метод NPL (NationalPhysicalLaboratory), опубликованный в Великобритании в 1973 г. Скоростной запас в данном случае изменяется в пределах от О до 4 м и зависит от глубины, скорости хода, дифферента, водоизмещения. Эти зависимости по виду графиков имеют нелинейный характер. В монографии [36] скоростной запас глубины определяется  совместно с волновым ( как  общий динамический запас глубины) с номограммы.

Количественный анализ методов определения скоростного запаса глубины выполнен в статье [70] . В зависимости от изменения какого-либо параметра остальные при этом принимались постоянными.

Параметры судна: длина – 175 м, ширина –25 м, осадка – 10 м, 1,025.  В качестве исходных методов для сравнения приняты  формулы скоростного запаса глубины (2.94.), полученные в ОИИМФе.

Анализ графиков зависимости  скоростного  запаса  глубины  от скорости  хода судна показывает, что в целом характер кривых расходится незначительно,  за исключением линейных зависимостей (2.36.), (2.40.)  -  (2.43.),  а  также  квадратичных зависимостей .(2.37.) с функциональными коэффициентами (2.50.), (2.51.), (2.64.), (2.74.), (2.75.), (2.77.), (2.79.), (2.100.), (2.101.), которые дают заниженные результаты,  и при функциональном коэффициенте (2.45.) - завышенные.  Вместе  с тем,  выражение (2.45.) показывает, что даже при нулевой скорости хода судна должен быть запас глубины на  просадку за  счет  скорости  течения в канале.  Значения скоростного запаса глубины  по  другим  формулам  имеют  максимальные  расхождения (0,2-0,3) м для скоростей хода (1-5) м/с (до 10уз.) не зависимо от типов судов и условий плавания. Расчеты скоростного запаса глубины по  выражениям (2.65.),  (2.68.) для квадратической зависимости от скорости (2.37.) и (2.69.) для кубической зависимости  от  скорости (2.38.)  в  диапазоне  скоростей  (1-5) м/с практически совпадают с расчетами  по  выражениям  (2.94.),  которые  считаются  авторами [27,28]  наиболее точные из всех существующих.  Это позволяет сделать вывод,  что выражения (2.65.), (2.37.) с коэффициентом (2.68.) и (2.38.) с коэффициентом (2.69.) равноценны выражениям (2.94.), но по сложности вычислений выражения (2.65.) с предложенной в настоящей статье аппроксимацией коэффициентов (2.66.),  (2.38.),  (2.69.) значительно  проще  выражений  (2.94.).  Следовательно,  выражения (2.65.), (2.66.), (2.37.), (2.68.) и (2.38.), (2.69.) могут быть рекомендованы в судоводительской практике и гидротехническом  строительстве.  При  скоростях хода 5-10 м/с (более 10 узлов, что бывает редко в условиях мелководья) наблюдается значительное  расхождение результатов расчета. Наиболее близкими к значениям скоростного запаса глубины по  выражениям  (2.94)  являются  расчетные  формулы (1.12),  (2.44.) со значениями скорости степенного потока по решению кубического уравнения (2.35.) и выражения (2.38.), (2.69.).

Решения кубического уравнения (2.35.) можно считать  по  сложности вычислений равноценным формулам (2.94.),  тем не менее, выражения (2.94.) можно упростить,  как минимум сделав показатели степеней  целочисленными  и методами теории идентификации по методике [34] дополнительно ввести коэффициенты аппроксимации.

В зависимости от длины судна в значениях  скоростного  запаса глубины наблюдается некоторое противоречие: по выражениям (2.40.), (2.65.), (2.66.), NPL с увеличением длины судна увеличивается скоростной  запас,  а по остальным выражениям,  содержащим в качестве аргумента длину судна - уменьшаются.  С точки зреция  безопасности мореплавания первое более выгодно.

Наиболее близким к выражениям (2.94.),  принятым для  сравнения, являются расчеты по выражениям (2.47.), (2.48.), т.е. формулы Г.И.Сухомела. Поэтому функциональную зависимость скоростного запаса  глубины в выражениях (2.94.) от длины судна целесообразно принять в форме Г.И.Сухомела (2.47.),  (2.48.), как более простой для вычислений, обеспечивающий аналогичный вид кривых, а разницу методов (2.94.), (2.48.) устранить путем аппроксимации [34]. Для значений длины судна более 140 м (характерной для современных морских судов) расхождения скоростного запаса глубины не превышают 0,4-0,6 м.  При этих условиях наравне с выражениями (2.94.), (2.48.) могут быть рекомендованы для расчетов формулы (2.65.),(2.66.).

В зависимости  от ширины судна характер изменения скоростного запаса глубины имеет, как правило,  вид линейной возрастающей функции  со  значительными  расхождениями  коэффициентов углов наклона графиков.  С учетом предыдущих выводов для практического использования  можно рекомендовать в зависимости от ширины судна выражения скоростного запаса  глубины  (1.12),  (2.44.),  (2.47.),  (2.48.), (2.69.),  (2.94.),  как дающие средние значения из всех возможных. Из соображений простоты вычислений целесообразно сохранить функциональные зависимости типа формул Г.И.Сухомела (2.48.).

В зависимости от коэффициента  общей  полноты  судна  графики скоростного запаса глубины для всех формул,  в которые входит этот параметр, имеют практически одинаковый характер с постоянными смещениями  .  Поэтому  в соответствии с предыдущими выводами и,  как среднее из графиков ,  целесообразно рекомендовать к использованию формулы  (2.67.),  (2.68.).  В зависимости от коэффициента полноты мидельшпангоута графики скоростного запаса глубины для  всех  формул, в которые входит этот параметр, имеют также одинаковый характере постоянными смещениями для различных  формул.  Но  с  учетом предыдущих  выводов  целесообразно  рекомендовать  к использованию формулу (1.12) в предпочтение другим. Максимальные расхождения значений скоростного запаса от осадки судна наблюдаются с увеличением осадки от 0,2 до 1,0м, характер изменения можно считать практически линейным за исключением формул (2.63.),  (2.75.), (2.77.), (2.79.), (2.87.), (2.88.). Это подчеркивает тот факт, что формулы (2.94.) можно упростить, т.е. степени 4,3 и 5,7 могут быть заменены линейными зависимостями с  соответствующим угловым коэффициентом. С учетом предыдущих выводов по подробности расчетов и простоте вычислений целесообразно для  практического  использования  рекомендовать  формулы  (1.12),  (2.44.), (2.65.), (2.66.), (2.68.), (2.69.), (2.94.) в предпочтение другим. При этом скоростной запас глубины в зависимости от глубины по формуле (2.94.) является практически постоянным,  хотя с точки зрения безопасности плавания с увеличением глубины ее влияние на просадку сказывается меньше и меньше должен быть скоростной запас глубины.

С увеличением ширины канала (фарватера) скоростной запас глубины при прочих равных условиях, как и следовало ожидать, уменьшается .  Характер  изменения  скоростного запаса глубины практически одинаковый за исключением выражений (2.87.),  (2.88.).  Исходя  из предыдущих  выводов к практическому использованию, в зависимости от этого  параметра  целесообразно  рекомендовать  выражения  (1.12), (2.44), (2.69.).

Зависимости скоростного запаса глубины от основных размерений судна  можно  считать практически линейными для всех анализируемых формул. Следовательно, из всех рассматриваемых формул к практическому  использованию  можно  рекомендовать те,  которые имеют более простой,  что упрощает вычисления.  В качестве таких формул  можно выбрать (2.65.),  (2.66.),  (2.68.),  (2.69.) как наиболее простые для вычислений, и расчетные данные по этим формулам наиболее близкие к средним значениям из всех анализируемых формул.

Таким образом,  сравнительные расчеты скоростного запаса глубины показывают в целом одинаковую  качественную  зависимость  его величины  от  различных параметров не смотря на различные функциональные зависимости.  Однако, численные значения этих величин рас

ходятся до 50 по различным формулам. С целью упрощения вычислений предлагается аппроксимировать выражения скоростного запаса глубины (2.94.)  с учетом различных функциональных зависимостей параметров следующими формулами: .

DH₄ = K_V1V^e + K_V2V^t  (2.107.)

где:

K_V2=a₁(B_cC_B/L)^m[1+a₂(TB_cb/HB_K)^K](T/(T+SDH_i)ⁿ  (2.108.) 

K_V2=a₃(B_cC_B/L)^m[1+a₄(TB_cb/HB_K)^K](T/(T+SDH_i)ⁿ  (2.108.) 

a_i - коэффициенты аппроксимации, подлежащие определению;

  m = 1, 2, 3;

К =1/3 ,1/2, 1,2;

n = 1, 2, 3, 4, 5;

  e = 1, 2, 3;

t = 2, 3, 4, 5.

Показатели степеней выражений (2.107.) - (2.109.) и коэффициентов  аппроксимации необходимо определить методами теории идентификации из условия наилучшего  приближения  значений  по  выражениям (2.107.)-(2.109.) к выражениям (2.94.).

Вместе с этим можно также использовать выражения  скоростного запаса  глубины  (2.37.)  с  предложенной  аппроксимацией  (2.66.), (2.38.),  (2.69.). Числовые коэффициенты этих выражений также могут быть  уточнены методами теории идентификации для приближения к выражениям (2.94.).

Литература

1. Баскин А.С.,  Попков Р.А.  Нормирование осадки судов в морских портах// Судовождение/ Сб. научн. тр. ЛВИМУ им. адм. С.О.Макарова, 1977.- Вып. 22.- С. 104 - 111.

2. Баскин  А.С.  Расчет проходной  осадки  при плавании на мелководье// Мор.  трансп. Сер.: Безопасность  мореплавания/ Экспресс-информация В/о  "Мортехинформреклама",  1984,  вып.5 (165).- С. 13 - 18.

3. Ваганов Г.И., Воронин В.Ф., Шанчурова В.К.Тяга судов (Методика и примеры выполнения судовых тяговых расчетов).- М.:Транспорт, 1986.- 199 с.

4. Воробьев .Ю.Л., Гулиев Ю.М., Лабазников В.К., Элис Я.М.Экспериментальные исследования изменений посадки моделей морских  судов при движении на мелководье и в канала// Судостроение и судоремонт/ ОИИМФ, 1967.- Вып. I,- С. 45 - 61.

5. Воробьев Ю.Л., Соколов В.Т., Журавицкий Г.Д.,Коханов Э.В., Ку-бачев Н.А.,Лабин А.И. К вопросу о навигационных запасах глубины под килем судна при плавании в каналах  и  на  мелководье// Мор. трансп.  Сер.: Судовождение и связь/  Экспресс-информация В/О "Мортехинформреклама", 1986.- Вып. 9(194).- С. 1-18.

6. Воронов В.В., Глухов А.Ф. Геометрическая точность определения места судна по двум линиям положения// Судовождение/ Сб.научн. Тр. ЛВИМУ, 1976.- Вып.20.- С.22.

7. Звонков В.В.  Судовые тяговые расчеты.- М.:  Речной  транспорт, 1956.-323 с.

8. Коваленко Д.Н.  Определение безопасной ширины канала.-  Одесса:

ОВИМУ.- 1983.- Рус.- Деп. В/О "Мортехинформреклама", N201 - мф.

9. Ковалев А.П. К вопросу о "проседании" судна на мелководье и в канале// Мор. 

трансп.  Сер.:  Безопасность мореплавания/  Экспресс-информация В/О "Мортехинформреклама",  1984.-  Вып.  5 (165) .-С. 19-22.

10. Коломийчук Н.Д. Гидрография,- Л.: ГУНиО,- 1975.- 470 с.

11. Кораблевождение:  Практическое  пособие  для штурманов/Под-ред. В.Д.Шандыбалова.- Л.: ГУНиО МО, 1972.

12. Корнараки В.А. Маневрирование судов.- М.:Транспорт, 1979.-128с.

13. Коханов Э.В., Лабин А.И. Исследование просадки судов, движущихся по мелководному 

фарватеру//  Теор.  и практ. модерниз. судов/ ОИИМФ.- М.: ЦРИА "Морфлот", 

1981.- С.15 - 21.

14. Кубачев Н.А.,  Калашников А.С., Смокотин Б.П. Некоторые вопросы безопасности плавания по каналам и  фарватерам//  Судовождение/ ЛВИМУ им. адм. С.О. Макарова, 1977.- Вып.22.- С. 97 - 104.

15. Лесков  М.М.,  Баранов  Ю.К.,  Гаврюк  М.И.  Навигация.-  М.:

Транспорт, 1986.- 360 с.

16. Мастушкин Ю.М.  Управляемость промысловых судов,-  Л.:  Легк. пром-ть, 1981.- 232 с.

17. Методические указания по расчету объявленной и проходной осадок судов в морских портах,- Л.: РТП - ГП ММФ, 1977.

18. Погосов С.Г.  Безопасность плавания в портовых водах.  -  м.:

Транспорт, 1977. - 136 с.

19. Рекомендации для плавания Балтийскими проливами,-  Л.:  ГУНиО МО, 1982.- 68 с.

20. Руководство  по оперативному определению проходной осадки судов на подходных каналах к морским портам/ РД 31.63,01.-  М.: В/О "Мортехинформреклама", 1983.- 28 с.

21. Сборник задач по управлению судами/  Н.А.Кубачев,  С.С.Кургу-зов, М.М.Данилюк, В.П.Махин.- М.: Транспорт, 1975.- 176 с.

22. Смирнов  В.П.  Результаты  натурных наблюдений по определению • просадки морских транспортных судов при  плавании  на  мелководье// Мор.трансп.  Сер.: Судовождение и связь/ Экспресс-информация ЦБНТИ ММФ.- 1979.- Вып. 1(116).- С. 1 - 17.

23. Справочник  капитана дальнего плавания/Л.Р.Аксютин,  В.М.Бондарь, Г.Г.Ермолаев.- М.: Транспорт, 1988.- 248 с.

24. Сухомел Г.И., Засс В.М., Янковский Л.И. Исследование движения судов по ограниченным фарватерам.- Киев:АН УССР,1956.- 163 с.

25. Сухомел Г.И.  Исследование движения судов по каналам и мелководью.- Киев: Наукова думка, 1966.- 77 с.

26. Управление  крупнотоннажными судами / В.И.Удалов,  и др.- М.:Транспорт, 1986.- 229 с.

27. Томсон  П.В.  К  вопросу о безопасности плавания в прибрежной полосе// Судовождение /Сб.  тр.  ЛВИМУ им. адм. С.О.Макарова, 1976.- Вып. 19.- С. 178 - 181.

28. Томсон П.В.  Учет искажения глубин судового промера на мелководье// Судовождение/ Сб.  тр.  ЛВИМУ им.  адм. С.О.Макарова, 1979.- Вып. 24.- С. 159 - 164.

29. Томсон  П.В.  Учет  изменения осадки гидрографического судна/ Записки по гидрографии.- ,1979.- N 203.- С. 19 - 22.

30. Трефилова Н.П.  Оценка пределов изменения погрешностей приборов с течением времени с использованием графиков готовых  решений/ Записки по гидрографии,- 1978.- N 200.- С. 22-26.

31. Управление судами и составами / Н.Ф.Соларев,  В.И.Белоглазов, В.А.Тронин и др.- М.: Транспорт, 1983.- 296 с.

32. Хлебников Л.Л.,  Козырь Л.А.,  Бабич О.И. Допустимые осадка и скорость крупнотоннажных судов на лимитирующих участках Бург-ско-Днепровского-Лиманского канала// Мор. трансп. Сер.: Судовождение и связь/ Экспресс-информация В/О "Мортехинформрекла-ма", 1984.- Вып.3 (168).- С. 1 - 6.

33. Шувалов В.П.  Исследование обеспечения навигационной безопасности судна н'а  акватории  порта:  Дис.  на  соиск.  уч.  ст. к.т.н.-Л.: 1974.

34. Васьков А.С. Исследование линейной модели движения и адаптивного управления судном по траектории:  Автореферат  диссертации. - Л.: ЛВИМУ, 1982. - 24 с.

35. Павленко В.Г. Элементы теории судовождения на внутренних водных путях. - М.: Транспорт, 1964.

36. Басин А.М.,  Веледницкий И.О.,  Ляховицкий А.Г. Гидродинамика судов на мелководье. - Л.: Судостроение, 1976. - 320 с.

37. Шанчуров П.Н., Соларев Н.Ф., Щепетов А.Н. Управление судами и составами. - М.: Транспорт, 1971. - 352 с.

38. Жуков Е.И.,  М.Н.Либенэон,  М.Н.Письменный и  др.  Управление судном и его техническая эксплуатация.  Под редакцией А.И.Щетининой. - М.: Транспорт, 1983. - 655 с.

39. Поданев Ф.И., Щувалов В.П. Особенности прохода и движения судов в условиях мелководья и ограниченного фарватера.  - В кн.:

Судовождение и связь (Тр.  ЦНИИМФ).  - М.:  Транспорт,  1980, вып. 256, с.31-42.

40. Справочник  по  управлению кораблем.  Под редакцией А.А.Александрова. - М.: Воениэдат, 1974. - 510 с.

41. Соларев Н.Ф.  Безопасность маневрирования речных судов и составов. - М.: Транспорт, 1980. - 212 с.

42. Павленко В.Г. Определение наивыгоднейшей глубины судового хода. - М.: Речной транспорт, 1957,

43. Нормы  технологического  проектирования  морских  портов ВНТП01-78/ММФ (с Дополнением М1,  1981 г.). - М.: ЦРИА "Морфлот", 1980. - 112 с.

44. Нормы  технологического  проектирования  морских  каналов ВСН19-70/ММФ (с Дополнением М1, 1981 г.. Дополнение МЗ, 1983) - М.: Рекламинформбюро ММФ, 1971.

45. Руководство  по оперативному определению проходной осадки судов на подходных каналах к морским портам.  РД 31.63.01-83. -М.: В/О "Мортехинформреклама", 1983. - 28 с.

46. Васьков  А.С.  Выбор  безопасных глубин при плавании судна на мелководье. - Морской транспорт. Серия "Безопасность мореплавания". Экспресс-информация. В/О "Мортехинформреклама", 1983, ВЫП.2(152), с.18-22.

47. Смирнов В.П.  Экспериментальные исследования некоторых вопросов безопасности мореплавания морских  судов  на  мелководье. Автореферат диссертации  кандидата  технических  наук.  - Л.: ЛВИМУ, 1978. - 26 с.

48. Миронов Г.П. Исследование условий безопасности движения крупных пассажирских судов на  каналах.  Автореферат  диссертации кандидата технических наук. - Горький: ГНИВТ, 1973.

49. Носыхин В.  Плавание на мелководье. - Морской флот, 1975, М9, с.28-29.

50. Поданев Ф.И.,  Щувалов В.П.  Обеспечение безопасной  проводки судов с предельными осадками. - Морской транспорт. Серия "Безопасность мореплавания". Экспресс-информация. В/О "Мортехинформреклама", 1983, вып.6(156), с.11-18.

51. Поданев Ф.И.,  Щувалов В.П.  Проводка крупнотоннажных судов в стесненных условиях. - Морской транспорт. Серия "Судовождение и связь".  Экспресс-информация ЦБНТИ ММФ,  1979,  вып.1(118), с.17-20.

52. Н.А.Кубачев,  С.С.Кураузов,  М.М.Данимок,  В.П.Махин.  -  М.:Транспорт, 1984. - 139 с.

53. Погосов С.Г.  Швартовка крупнотоннажных судов.  - М.:  Транспорт, 1975. - 176 с.

54. Цветков А.Н.,  Епанечников В.А. Прикладные программы для микро-ЭВМ "Электроника БЗ-34", "Электроника МК-56", "Электроника МК-54". - М.: Финансы и статистика, 1984. - 175 с.

55. Бронштейн И.Н.,  Семендяев К.А. Справочник по математике (для инженеров и учащихся втузов). - М.: ФМ, 1962. - 608 с.

56. Басин А.М.  Ходкость и управляемость судов.  - М.: Транспорт, 1977. - 456 с.

57. Головников В.И., Суколенков А.Е., Шанчурова В.К. Основы организации работы  флота и портов.  Под редакцией А.Е.Суколенко-ва. - М.: Транспорт, 1976. - 383 с.

58. Павленко  В.Г.,  Сахновский Б.М.,  Врублевская Л.Н.  Грузовые транспортные средства для малых рек.  Под редакцией  В.Г.Павленко. - Л.: Судостроение; 1985. - 288 с.

59. Павленко Г.Е.  Сопротивление воды движению судов. - М.: Водт-рансиздат, 1953.

60. Павленко Г.Е.  Методика определения допустимого режима движения судов на реках и каналах. - Киев: АН УССР, 1959. - 28 с.

61. Павленко Г.Е.,  Степанов В.А., Дудченко О.Г. Определение элементов судов  для  движения  на  каналах со сверхкритическими скоростями. - Киев: АН УССР, 1961. - 30 с.

62. Павленко  Г.Е.  О регулировании режимов и автоматизация судовождения на реках. - Киев: АН УССР, 1961. - 25 с.

63. Павленко Г.Е.  Принципы и схемы автоматизации судовождения на реках. - Киев: АН УССР, 1962. - 46 с.

64. Полунин А.М.  Исследование безопасности движения речных судов на  ограниченных  глубинах:  Автореферат диссертации к.т.н. -Горький: ГИИВТ, 1964. - 24 с.

65. Маневренность судов в канале ограниченной ширины  и  глубины. ПереводЛДНТП, 1972. - 11 с.

66. Barras В.  Marine Egineering, 1979. V.84. XI ноябрь, с.18-19. Перевод Каспийского ЦПКБ N160.  Проблемы управления судном на мелководье.

67.KimmonP.M.  Required underkeell clearance in ports. - Transport Systems and their operators in times of change. - Ship -Trans. - Pert Rotterdam, 1982, p.113-195.

68. Kurgan G.O.  Vessel clearance criteria for creat lakes  channels. - Water Forum 81. Proc. Spec. Conf., San Francisco, Calif, 10-14 aug. 1981, p. 449-455.

69. PoradaJ.Teoretyczneipraktyczneprzeslankiustalaniadopuszezanejpredkoscistatkownatorachmorskich.- Technika i Cabrodarka Morska, 1972, T 22, N3, 162-165. Перевод  ТПП Примоморское отделение N46/94.

70. Васьков А.С.,Мамаев К.П.,Скороходов С.В. « Сравнительный анализ методов определения скоростного запаса глубины при движении судна на мелководье». –Новороссийск: НВИМУ, 1989.-61 с.-Рус.-Деп.в В/О»Мортехинформреклама», №959-мф.

71. Погосов С.Г. Безопасность плавания в портовых водах.- М.: Транспорт, 1975. – 176 с.