Календарь
Ноябрь
Пн   6 13 20 27
Вт   7 14 21 28
Ср 1 8 15 22 29
Чт 2 9 16 23 30
Пт 3 10 17 24  
Сб 4 11 18 25  
Вс 5 12 19 26  

Развитие математических знаний в России XVIII в.



3.1 Государство и математика в эпоху Петра I.

В XVIII веке вера в силу разума, в прогресс о вообще все, что может быть обобщено под одним термином "просвещенчество", очень сильно захватило научную мысль. В п.1.1. нами были уже описаны некоторые общие вопросы касающиеся организации этого процесса в России. В этом параграфе мы будем рассматривать лишь то, что связано с развитием математических наук. Такой исторический обзор создаст необходимый контекст, в русле которого можно будет провести верный анализ некоторых особенностей преподавания математики в это время.

В XVIII веке и особенно в его первой четверти просвещению в России "было сообщено новое направление". Вместе с этим на иной уровень выходит и математическое просвещение. Математика, бывшая до этого лишь делом частным, становится наукой, с помощью которой решаются политические, военные, экономические задачи государства.

Огромные усилия прикладывает и сам император Петр I.

Деятельность Петра постепенно оформилась в определенную программу, одним из главных пунктов которой было "создание кадров технической и административной интеллигенции". Обновляется армия, строится мощный флот, появляется масса мануфактур, развивается дорожное дело - все это не могло происходить без коренной переделки правительственного аппарата. Спешно требовались новые специалисты. Петр уже сталкивался в военных играх с "потешными" с такой задачей, завершение же его просвещенческой деятельности ознаменовано указом о создании Академии наук.

Математическому образованию придавалась большая роль. Об этом можно судить даже по названиям некоторых школ. Например, первая школа "математических и навигацких, то есть мореходно хитростно искусств учения" была основана в 1701 г. по указу от 25 января в Москве. С 1702 г. в Москве же в Сухаревской башне размещалась математико - навигацкая школа, служившая своего рода политехникумом. Ежегодно из нее выходили десятки молодых людей различных сословий во все роды военной, морской и гражданской службы. В Москве начинают функционировать инженерная и артиллерийская школы. В 1714 г. в ряде городов приступили к организации низших "цыфирных" школ. Тогда же возникает ряд горных училищ на Урале.

К этому времени Россия становится крупнейшей морской державой. В 1715 г. от Навигацкой школы отделяется Морская академия в Петербурге для подготовки специалистов для флота. Открыта эта академия "для детей знатного дворянства "вместо посылки их за границу".

Воспитанники академии назывались морской гвардией. Ежедневно ранним утром они собирались в общем зале для молитвы, "прося Господа Бога о потребной милости и о здравии его царского величества и о благополучии его оружия, под наказанием". "Под наказанием" же проходило все обучение и общение профессоров с учениками. Доходило до совершенно скверных случаев. Директор морской академии, француз барон С.-Илер, своим обращением с академистами довел одного из них до подачи жалобы на то, что директор "бил его по ще- кам и палкой при всей школе" самому царю.

Были и иные сложности. Большой недостаток ощущался в необходимых учебных пособиях, либо эти пособия были очень дороги. Так в 1714 г. инженерная школа потребовала у Печатного двора 30 геометрий и 83 книги синусов. Геометрия была отпущена за большие деньги, а в отношении синусов получен отказ. Подавляющее большинство представителей профессорско-преподавательского состава были выписаны из-за границы. В связи с этим возникали трудности языковые для русских учеников, едва начинавших знакомиться с иностранными языками.

По выражению В.О.Ключевского, в учебном ведомстве "создавалась атмосфера, чуждая и даже враждебная науке". Но несмотря на это, упомянутые нами учебные заведения все же дали стране первые сотни необходимых ей специалистов, что во многом стоит отнести к заслугам некоторых преподавателей и профессоров, среди которых можно назвать Л.Ф.Магницкого и Л.Эйлера.

 3.2 Жизнь и педагогическая деятельность Л.Магницкого.

Насаждение образования и науки в России находилось в тесной связи с реформами Петра I. Это отмечал уже М.В.Ломоносов, который писал по этому поводу, что Петр I "усмотрел тогда ясно, что ни полков, ни городов надежно укрепить, ни кораблей построить и безопасно пустить в море, не употребляя математики ... невозможно" (цит. по. Прудников В.Е. "Русские педагоги-математики XVIII-XIX веков).

19 июня 1669 г. в среде тверских крестьян родился Леонтий Филлипович Магницкий. Самоучкой он изучил целый ряд наук, среди которых и математика, а также несколько иностранных языков. С начала 1702 г. он преподает в Навигацкой школе арифметику, геометрию и тригонометрию. В 1716 г. Магницкий вступает на пост руководителя школы и не оставляет его до конца жизни.

Л.Ф.Магницкий является автором ряда учебных пособий. Вместе с Фархварсоном и Гвином он публикует "Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов и секансов", которые воспроизводят известные таблицы А.Фланка 1628 г. выпуска. Эти таблицы содержали семизначные десятичные логарифмы чисел до 10000, логарифмы и натуральные значения упомянутых в названии функций. Вместе с Фархврсоном Магницкий подготовил издание "Таблиц горизонтальных северные и южные широты восхождения солнца...", в которых содержатся мореплавательные таблицы с правилами пользования ими.

Но основным трудом Л.Ф.Магницкого была знаменитая "Арифметика", которую он подготовил к осени 1702 г. Издана она была очень большим для того времени тиражом - 2400 экз. Полное название книги "Арифметика сиреч наука счислительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная, и во едино собрана, и на две книги разделена". Сочинение это было настолько популярно, что в течении 50 лет не имело конкурентов ни в школах, ни в более широких кругах. "Вратами своей учености" называл Ломоносов "Арифметику" Магницкого и грамматику Смотрицкого.

Визуально "Арифметика" - большой том в 662 страницы, набранные славянским шрифтом. В методическом пане "Арифметика" содержит ряд интересных моментов, требующих рассмотрения в данной работе.

В первую очередь обратим внимание на предисловие. В нем Магницкий разъясняет пользу математики и государственную, подчеркивая ее особое значение в деле военном и мореходном, и общегражданскую - для купцов, ремесленников и т.д. Учитывая нужды практики в книгу также включены многочисленные сведения по естествознанию и технике.

"Арифметика" делится на две книги. О первой, большей из них сам автор писал: "В первой я же именуется политика, вся гражданские потребы, купецкие убо и воинские, и различных чинов ради людей многие приклады и образы положихом, пропорции руд, и различных царств и времен разнства денег, и весов, и мер, разливающихся вещей тяготу, и ины многи образцы". Вторая книга, состоящая из трех частей, включает в себя алгебру с геометрическими приложениями, начала тригонометрии, космографию, географию и навигацию.

Особенностью этой книги была практически полная новизна содержащегося в ней материала для русского читателя.

Сам Магницкий характеризует свое сочинение как перевод и "во едино собрание". Но фактически в результате изучения, обобщения имеющихся у автора материалов, получился оригинальный курс, с одной стороны открывающий дорогу к дальнейшему углубленному изучению знаний, а с другой стороны доступный для тогдашнего российского читателя. О доступности изучаемого Магницкий писал в адмиралтейское начальство: "Арифметику прилежный выучит за 10 месяцев, а ленивый в год; геометрию прилежный в 6, ленивый в 8 месяцев; тригонометрию прилежный в 2, а ленивый в 3 месяца. И менее тех лет не можно, понеже многие, которые вновь к нам присылаются, ничем не разнствуют с посохою, что и читать мало умеют".

В "Арифметике" мы обнаруживаем материалы из рукописей, распространенных в то время. Такого рода преемственность "имела большое воспитательное значение". В то же время с самого начала в книге немало нового. Новизна проявляется в систематизации материала, обновлены задачи, за ненадобностью устранены сведения о счете костьми и дощатом счете, введена современная нумерация и старый счет заменен на общепринятый в Европе новый счет миллионами, биллионами, триллионами и квадриллионами. Далее Магницкий не идет поскольку придерживается идеи конечности натурального ряда.

От прежних русских рукописей "Арифметика" отличается не только гораздо большим богатством содержания. Обновлена и манера подачи материала. В рукописях мы не обнаружим, за редким исключением, даже определения понятий, не говоря уже о наличии в них каких бы то ни было доказательств. В строгом смысле не было доказательств и у Магницкого, но растолковывая свои правила он приводит читателя к сознательному, а не механическому их применению. В качестве примера можно привести изложение Магницким тройного правила. Он описывает его как "некий устав о трех перечнях, их же друг к другу подобием учит изобретати четвертый, третьему подобный".

Данные числа имеют название количество, цена и изобретатель, причем оговаривается, что первое и третье должны быть "единого качества", а третье "изобретает иный перечень подобный себе, таковым же подобием яковым и второй первому подобен есть". Само же правило формулируется так: "И тому третьему перечню по подобию второго и первому, изобретается тао: средний перечень сиречь второй, умножай с третьим, а первым раздели". Т.о. мы видим, что Магницкий связывает тройное правило с пропорциональностью величин. Сама формулировка выражала одно из свойств пропорции. Отсутствие предварительных общих сведений о пропорциональных величинах объясняется тем, что так поступало подавляющее большинство авторов арифметических руководств.

Важным средством воспитания мышления у Магницкого стали определения, которыми он пользуется не только при изложении неизвестного материала, но и при использовании обиходных понятий и действий. "Аддицио или сложение есть двух или многих чисел во едино собрание, или во един перечень совокупление" - один из примеров такого определения. Из этих определений, при обобщении их на абстрактные множества произвольных элементов, возникли современные определения операций над количественными и порядковыми числами.

Вторая книга "Арифметики" вводила читателя в обширный круг знаний, которые сам Магницкий назвал "арифметикой астрономской" и которые, среди прочего, включали алгебру и тригонометрию. Об "астрономской арифметике" Магницкий писал, что она "в настоящее времена есть потребнейшая в нашем всероссийском государстве быти", изучение же алгебры он представлял как "некий высочайший тщаливейшим токмо свойственный третий".

Слово "алгебра" Магницкий производил от имени якобы изобретшего ее Гебера, указывая также в "Арифметике", что итальянцы зовут ее "коссика", от слова "косса" - вещь. Прежде всего Магницкий знакомит с коссическими названиями и обозначениями степеней вплоть до 25-й включительно, называя этот "вид" алгебры нумерацией.

Затем Магницкий переходит к "ознаменованию алгебры" - notatio, которое "ничто же оно есть, токмо литеры гласная, полагаемая за количество непознанное число, или о нем же взыскание есть. Также и согласные, полагаемые за количества данных чисел, или познанных".

При приведении примеров алгебраических выражений, автор предупреждает о том, что числовой коэффициент ставится впереди соответствующей буквы. Далее он употребляет космические знаки и на многих примерах излагает основы алгебраического исчисления.

Следующая часть второй книги "О геометрических чрез арифметику действующих" содержит прежде всего 18 задач на вычисление площадей параллелограмма, правильного многоугольника, сегмента круга, объемов круглых тел. Приведены теоремы о равенстве стороны правильно вписанного в круг шестиугольника "семидиаметру" и о равенстве отношения площадей двух кругов отношению квадратов их диаметров, в которых для русского читателя было много нового. Далее  Магницкий показывает решения трех канонических видов квадратных уравнений с положительными коэффициентами. Автор рассматривает отдельное решение для каждого вида, хотя в Европе уже имелась единообразная трактовка вопроса.

Вообще же, несмотря на различные недостатки, алгебраические сведения в "Арифметике" сыграли свою роль как общедоступные математические сведения, впервые приведенные в систему, выходящую, собственно, за пределы арифметики.

При оценке "Арифметики" Магницкого следует помнить, что он начал свою педагогическую деятельность в период бурного рассвета в России промышленности и торговли, развития военной техники, и, таким образом, это учебное пособие явилось ответом на требование времени. К тому же она во многом превосходила уже имеющиеся пособия по арифметике, в том числе и западных авторов, в плане общенаучном и методическом.

"Арифметика" Магницкого - источник для почерпания самых разнообразных сведений об уровне образования и математических познаний в частности российского населения в начале XVIII в.

3.3 Жизнь и научно-педагогическая деятельность Л.Эйлера.

Леонард Эйлер родился 15 апреля 1707 г. в Базене в семье сельского пастора. В 1720 г. Эйлер поступает в Базельский университет, где изучает древние языки, философию и богословие, но интерес к математике, привитый отцом с детства, взял верх и юноше разрешили полностью посвятить себя любимой науке. Благодаря способностям юного Леонарда его заметил Иоганн Бернулли и стал давать ему уроки.

В 1724 г. Эйлер заканчивает университетский курс обучения и в ближайшие годы появляются его первые работы - об изохорных кривых в сопротивляющейся среде, об одном специальном виде траекторий, о звуке и о наилучшем способе расположения мачт на корабле.

5 апреля 1727 г. Эйлер навсегда распростился со Швейцарией и 24 мая прибыл в Петербург для работы в Академии наук. Здесь он сразу включается в научную работу, занимается педагогической и научно-организационной деятельностью. Эйлер неоднократно участвовал в технических экспертизах, много времени посвятил картографии.

В 40-х гг. XVIII века в Петербурге сложилась сложная политическая ситуация и Эйлер переходит на работу в Берлинскую Академию. Но связь с Российской столицей не прекращалась, более того - обе академии не справлялись с колоссальным потоком его трудов.

После 25 лет пребывания в Германии великий ученый возвращается в Петербург.

Эйлер вернулся когда ему было под шестьдесят лет. Осенью 1766 г. он теряет зрение, что, впрочем, не отражается на его творчестве, он по-прежнему работает очень продуктивно. Скончался Эйлер скоропостижно 18 сентября 1783 г. В настоящее время его могила находится недалеко от могилы другого крупнейшего деятеля Петербургской Академии - М.В.Ломоносова.

Такой небольшой биографический обзор жизнедеятельности Леонарда Эйлера ярко демонстрирует масштаб его личности, его научного творчества и педагогической деятельности. Мы можем ясно представить то "неизгладимое впечатление, которое производит его нравственная личность и его взгляды на тех, кем он руководит".

Переходя к рассмотрению педагогической деятельности Эйлера заметим предварительно, что Петр I, создавая Академию наук, преследовал две цели: научную и педагогическую. Таланта Эйлера хватило с избытком на то, чтобы плодотворно трудиться на пути достижения обеих.

О научной деятельности Эйлера мы можем судить по фактам его биографии. Они же помогут нам и при обзоре его педагогической работы. В.Е.Прудников, один из исследователей наследия Л.Эйлера пишет, что Эйлер "... был не только активным участником научных конференций, но и трудолюбивым педагогом". Вот слова из каталога университетских лекций на 1732 год: "Л.Эйлер, профессор теоретической и экспериментальной физики, имея поручение преподать физику, намерен излагать по понедельникам, средам и четвергам теорию физики, а по пятницам иллюстрировать теорию опытами". В том же каталоге на 1734 год: "Леонард Эйлер, профессор высшей математики, от 2 до 3 часов пополудни будет излагать ученикам курс математики".

В 1738 году Эйлер читает публичные лекции по логике и высшей математике, на которые, кроме студентов университета, приглашались учащиеся морской академии, сухопутного шляхетского корпуса и других школ. Педагогическую цель преследовал Эйлер при написании научно-популярных статей для "Примечания" и "Петербургским ведомостям".

Кроме того, что Эйлер сам неоднократно экзаменовал как студентов академического университета, так и кадетов, в 1737 году, вместе с академиками Байером, Гольдбахом и Крафтом, он принимал участие в составлении проекта "смотра экзаменам" для кадетов.

Эйлер приглашался в комиссию по рассмотрению проекта о лучшем устройстве школ, в которую он представил письменное мнение об этом проекте. В 1737 году Эйлер принимал участие еще в одной комиссии - для улучшения гимназий. Свое мнение о структуре гимназии и плане преподавания в ней предметов ученый также оформил в виде пространной записи.

Но, безусловно, самое важное значение Эйлера как педагога имела его работа руководителя студентов академического университета. Будучи в Берлине Эйлер охотно рецензировал математические работы петербургских студентов. В 50-х годах XVIII века у него жили и обучались адъютанты Академии наук С.К.Котельников, С.Я. Румовский и М.Сафронов. Ко всем он проявлял большое внимание и заботу. В Петербурге Эйлер руководил на протяжении нескольких лет занятиями Н.И. Фусса и М.Е.Головина, которые также выполняли секретарские обязанности.

Очень важно отметить то стремление Эйлера готовить для России именно своих ученых для замещения вакансий в Академии. В этом отношении интересен случай с вакансией на кафедре математики в 1754 г. Эйлер настаивал на кандидатуре упомянутого выше С.Котельникова, о котором писал: "... во всяком случае несомненно, что во всей Германии не найти более трех человек, которые в математике заслуживали бы предпочтение перед Котельниковым, но я надеюсь, что в течение года добьюсь с ним того, что он превзойдет и этих людей".

Эйлер занимался составлением математических руководств, в том числе и для академической гимназии. Принимая во внимание важность подобных занятий, выдающийся ученый "... принял на себя труд сочинить первоначальные наук основания для наставления юношества".

Таким образом, принимая активное участие в улучшении школьного дела, составляя учебные пособия, оставив после себя выдающихся учеников, Эйлер значительно способствовал развитию в России преподаванию математических наук, "... нынешнее преуспевание наук в наших учебных заведениях много обязано Академии наук, так как Эйлер, умирая, оставил сеть даровитых последователей, считавших за честь себе называться его учениками и бывших не только кабинетными учеными, но и лучшими наставниками в тогдашних учебных заведениях Петербурга".

Заключение

Подводя итоги проведенной работы,  в первую очередь заметим, что она явилась одним из малых шагов на пути освоения богатейшего наследия, предлагаемого нам православной педагогикой. Православие, проникая во все сферы жизни, совершенно по-новому представляет нам и педагогику. В православном миропонимании педагогические процессы включаются в единую систему и в сложном взаимодействии направляются на достижение цели воспитания, приведенной в соответствие с целью человеческого бытия.

Благодаря бережному хранению традиций православнойпедагогики, наличию собственного ясного понимания православных догматов и педагогических категорий, педагогические воззрения святителя Тихона Задонского демонстрируют нам целостный подход к личности человека, ученика, с одной стороны, и, с другой стороны, сами образуют цельную педагогическую систему.

В ходе работы была предпринята попытка определения педагогической системы на основе критерия наличия педагогической системы, которым предлагается для обнаружения системности в педагогических взглядах проверять наличие в них единой объединяющей идеи, принципа. Для более качественного анализа педагогических взглядов святителя Тихона была проведена их интеграция по двум группам и проверка составляющих каждой группы на соответствие единому принципу.

Целостность педагогических подходов православной церкви достигается за счет их сотериологической организации, ярким доказательством чего служит педагогическая система святителя Тихона Задонского. В системе Святителя сотериологизм является основообразующим принципом и находит проявление и в целеполагании, и при построении процесса достижения цели воспитания.

Педагогическая система святителя Тихона предлагает нам очень широкий взгляд на мироустройство, на взаимоотношения родителей и детей, учителей и учащихся, что при одновременном направлении каждого элемента педагогического процесса на спасение души указывает возможные пути возрождения православных традиций в современной школе, с учетом современных социально-исторических особенностей. Оставляя неизменной цель воспитания, выстраивая педагогическую деятельность по принципу единства обучения и воспитания, и оставляя место вариативности в тех частях системы, на которые указывал сам Святитель, мы можем достичь значительных результатов по возрастанию детей и в духовной, и в интеллектуальной сферах, и в обыденной жизни.

Наличие в системе изменяемых частей предполагает тем самым деятельное, творческое участие в педагогическом процессе личности - учителя. Сама же педагогическая деятельность утверждается как высшая, богоподобная форма творчества.

В современной российской педагогике предполагается большая ариативность в целеполагании, отсутствует единство воспитания иобучения, что, как демонстрирует православная педагогика, не способствует улучшению качества педагогического процесса. Практическим же подтверждение тому является практика работы православной гимназии г.Ельца, на базе которой данное исследование проходит апробацию.

Возможности, предлагаемые нам православной педагогикой необычайно многообразны, что доказывается наличием практически значимых результатов даже в таком небольшом исследовании. Поэтому одной из задач современной российской педагогики должно стать освоение и внедрение в жизнь богатства педагогических кладовых православия и, в частности, творений Святителя Тихона, епископа Воронежского и Елецкого, Задонского чудотворца.

Список литературы

1. епископ Варнава (Беляев). Основы икусства святости. Опыт изложения православной аскетики. В 4-х томах.-Нижний Новгород: издание Братства во имя святого князя Александра Невского, 1995.

2. Вопросы методологии и истории математики. Сб. трудов. Под ред. И.К.Андронова.- М.,1972.

3. Дернов А.А.(прот.). Методика Закона Божия. Чтения по Закону Божию. Об истинно-христианском воспитании. СПб.: изд-е Я.Башмакова, 1913.

4. Донецкий Т.(прот.). Педагогические воззрения Святителя Тихона, Задонского Чудотворца //" Воронежская старина", вып.XI, Воронеж, 1912.

5. архимандрит Иоанн (Маслов). Симфония по творениям свят. Тихона Задонского.-М.: "Самшит", 1995.

6. архимандрит Иоанн (Маслов). Святитель Тихон Задонский и его учение о спасении.-М.: "Самшит", 1996.

7. Зеньковский В.В.(протопревит.). Педагогика. Серия: лекции профессоров Свято-Сергиевского Института в Париже.-М.: изд-во Православного Свято-Тихоновского Богословского Института, 1996.

8. Корнетов Г.Б. Цивилизационный подход к изучению всемирного историко-педагогического прочесса.-М.: ИТП и МИО РАО, 1994.

9. Ключевский В.О. Русская история. Полный курс лекций в 3-х кн. Кн.3 - М.: Мысль, 1993.

10. Касаткин С.А. Св. Тихон как проповедник.-СПб.: тип. П.И.Шмидта, 1889.

11. Котек В.В. Леонард Эйлер. Пер. с украинского.-М.: Учпедгиз, 1961.

12. Миропольский. Дидактические очерки. Ученик и воспитывающее обучение в народной школе.-СПб.: тип. И.Н.Скороходова, 1890.

13. Никольский И. О христианском воспитании детей в школе. Воронеж: тип. тов-ва "Н.Кравцов и Ко", 1910.

14. Прудников В.Е. Русские педагоги математики XVIII-XIX веков.-М.: Учпедгиз, 1956.

15. Педагогический словарь. Под ред. И.А.Каирова и др.-М.: изд-во АПН РСФСР, 1960.

16. Педагогическая энциклопедия. Под ред. И.А.Каирова, Ф.Н.Петрова и др.-М.: "Советская энциклопедия", 1966.

17. Радугин А.А. Философия. Курс лекций.-М.: "Центр", 1996.

18. Творения иже во святых отца нашего Тихона Задонского.-М.: изд-е Свято-Успенского Псково-Печерского, 1994.

19. Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 г.-М.: изд-во "Наука", 1968. 



  © Реферат плюс


Поиск

  © REFERATPLUS.RU  

Яндекс.Метрика