5. Прогнозирование курса UKB/USD
|
|
В данной главе описаны эксперименты по прогнозированию курса американского доллара по отношению к украинскому карбованцу (UKB/USD). Сначала описаны задачи исследования и общая структура экспериментов. Далее описаны проделанные эксперименты, при этом подробно перечислены особенности каждого из них. Для экспериментов, которые показали удовлетворительные результаты обучения (сеть распознала не менее 80% образов, на которых обучалась) в приложениях приведены таблицы с подробным описанием результатов по каждому образу, который распознавался.
5.1. Общий подход к прогнозированию курса UKB/USD
Исследования проводились на основе модели сети с обратным распространением (подробнее смотри главу 3). Примененная методика прогнозирования подробно описана в главе 4.
Целью экспериментов было прогнозирование курса UKB/USD. Для достижения данной цели было проведено исследование влияния представления исторических и прогнозируемых данных на ошибку прогнозирования. Также были рассмотрены вопросы влияния структуры НС на скорость обучения сети и ошибку прогнозирования. При этом ставились следующие задачи:
- поиск критериев прогнозирования;
- поиск оптимального представления исторических данных о
курсе;
- поиск оптимального представления результата прогнозирования;
- поиск оптимального размера окна;
- поиск оптимальной структуры сети.
Прогнозирование курса UKB/USD проводилось на основе временной последовательности ежедневных данных о курсе. Такой подход к прогнозированию основан на идее американских экономистов, что для прогнозирования некоторых экономических показателей вполне достаточно исследования истории их изменения. Успешное применение данного подхода другими исследователями [7] для прогнозирования курсов DM/USD и SUR/USD позволяет надеяться на успех прогнозирования UKB/USD.
Исходными данными для экспериментов служили ежедневные измерения курса UKB/USD с 15.06.93 по 26.06.95 всего 842 измерений (данные взяты из архивов банка Porto-Franco). Прогнозировалось среднее значение курса за день (среднее арифметическое дневных курсов покупки и продажи).
Каждый из экспериментов, можно разбить на несколько этапов.
Первым этапом было формирование обучающей выборки. На этом этапе определяется вид представления исторических и прогнозируемых данных и происходит формирование наборов, подаваемых на входные нейроны и соответствующих им наборов снимаемых с выходов сети (подробнее смотри раздел 2.2.4). Большинство опытов прогнозировало не фактический курс, а его относительное изменение (ОИК). Относительное изменение курса определяется по формуле
OIKt = (Kt+1 - Kt)/Kt (5.1)
Для автоматизации процесса формирования обучающих выборок был использован пакет MS EXCEL 5.0.
Вторым этапом является обучение НС на основе сформированной на первом этапе обучающей выборке. Качество обучения характеризовалось ошибкой обучения, определяемой как суммарное квадратичное отклонение значений на выходах НС в обучающей выборке от реальных значений, полученных на выходах НС. Критерием прекращения обучения было прохождение сетью 1500 итераций или уменьшение ошибки на выходах сети на два порядка, по сравнению с первичной ошибкой. В том случае, если при описании опыта не указано, что произошло снижение ошибки на два порядка, обучение было остановлено по первому критерию.
На третьем этапе проводилось тестирование обучения сети. На вход подавалось порядка 4 - 5% наборов из обучающей выборки и определялось качество распознавания сети. Опыт считался успешным если относительная достоверность распознавания образов была не менее 80%.
На четвертом этапе проводилась симуляция прогнозирования. На вход сети подавались наборы, которые не были внесены в обучающую выборку, но результат по ним (прогноз) известен.
Результаты успешных опытов приведены в приложениях 2.1-2.3.
Каждая из таблиц приложений разделены на две части. В первой расположены результаты тестирования обучения, во второй - результаты симуляции прогнозирования. Первый столбец в таблице описания опытов содержит номер набора в тестовой или симуляционной выборке.
Остальные столбцы содержат результаты экспериментов. В них может находиться знак *, или пара цифр. Энак * означает, что данный набор распознан правильно. Цифры в строке обозначают, что при распознавании произошла ошибка. Первая цифра обозначает номер нейрона, который соответствует фактическому значению переменной, а вторая - фактическому.
5.2. Описание экспериментов
ЭКСПЕРИМЕНТ 1
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Данные подаются на входы НС в виде временной последовательности ежедневных измерений фактического курса (в тысячах карбованцев).
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Выход НС образует 17 классов прогнозируемого результата - курс с шагом от 5 до 25 тыс. крб.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 7:13:17 (количество входных нейронов : количество нейронов в скрытом слое : количество выходных нейронов).
РЕЗУЛЬТАТЫ: Неудача. Не были распознаны образы на которых обучалась сеть.
ЭКСПЕРИМЕНТ 2
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Данные подаются на входы НС в виде временной последовательности ежедневных измерений нормированного десятичного логарифма относительного изменения курса в процентах (ОИК в %).
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Выход НС образует 20 классов прогнозируемого результата - нормированный десятичный логарифма ОИК в % с шагом 0.05 и два класса, определяющих направление изменения курса - рост или падение (см. таблицу 5.1).
Таблица 5.1. Выходы НС
в эксперименте 2.
---------------------T-----------------------------------------¬
¦ Номер нейрона ¦ Распознаваемый образ ¦
+--------------------+-----------------------------------------+
¦ 1 ¦ Повышение курса ¦
¦ 2 ¦ Понижение курса ¦
¦ 3 ¦ от 0 до 0.05 ¦
¦ 4 ¦ от 0.05 до 0.10 ¦
. .. . ....... .
¦ 21 ¦ от 0.90 до 0.95 ¦
¦ 22 ¦ от 0.95 до 1.00 ¦
L--------------------+------------------------------------------
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 7:11:22
РЕЗУЛЬТАТЫ: Неудача. Не были распознаны образы на которых обучалась сеть.
В экспериментах с 3 по 8 были проделаны попытки улучшить качество результатов полученных в экспериментах 1 и 2. Предполагалось, что этого можно добиться изменяя ширину окна и структуру нейронной сети (количество нейронов в скрытом слое). Были проведены эксперименты со структурой сети 14:11:22, 21:11:22, 14:6:22,21:6:22, 14:18:22, 21:18:22. Все эксперименты закончились неудачей - не были распознаны образы на которых обучалась сеть.
ЭКСПЕРИМЕНТ 9
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Каждое измерение подавалось на три нейрона: первые два определяли направление изменения курса - рост или падение, на третий подавался нормированный десятичный логарифм ОИК в % с шагом 0.05.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Выход НС образует 20 классов прогнозируемого результата - нормированный десятичный логарифм ОИК в % с шагом 0.05 и два класса, определяющих направление изменения курса - рост или падение (см. таблицу 5.1).
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 21:11:22
РЕЗУЛЬТАТЫ: Неудача. Не были распознаны образы на которых обучалась сеть.
В экспериментах с 10 по 13 продолжались попытки улучшить качество результатов. Предполагалось, что этого можно добиться на основе подхода описанного в эксперименте 9, изменяя ширину окна и структуру нейронной сети (количество нейронов в скрытом слое).
Были проведены эксперименты со структурой сети 42:11:22, 63:11:22, 42:18:22, 63:18:22. Все эксперименты закончились неудачей - не были распознаны образы на которых обучалась сеть.
Начиная с 14 эксперимента было предложено работать при прогнозировании со свернутым описанием исторических данных. Единичным измерением при таком подходе считается описание периода времени, в течении которого приращение исследуемой переменной оставалось постоянным. Такой период описывается парой чисел. В это паре первое число обозначает приращение переменной, которое держалось в течении некоторого периода, а второе - длительность периода, в течении которого удерживалось это приращение. Далее рассматриваются различные варианты представления предложенного описания данных. Свертка описания исторических данных проводилось на основе временной последовательности ОИК в % (интервал - один день).
ЭКСПЕРИМЕНТ 14.
Исследовалось влияние числа прогнозируемых на одной НС переменных на достоверность прогнозирования. Прогнозирование значения и длительности приращения проводилось на двух различных сетях. Окно на входе НС организовано из пар, описывающих промежуток времени (приращение, длительность).
ЭКСПЕРИМЕНТ 14.1. Прогнозирование значения приращения ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ОИК в % кластеризуется и подается на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.2. Время кластеризуется и подается на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.3.
Таблица 5.2. Интервалы кластеризации
и соответствующая им кодировка входов
для данных по ОИК. Эксперимент 14.
---------------------------T-----------------------------------¬
¦ Интервал кластеризации,% ¦ Код, подаваемый на вход нейрона ¦
+--------------------------+-----------------------------------+
¦ менее - 10 ¦ - 100 ¦
¦ от - 9.99 до - 2.41 ¦ - 10 ¦
¦ от - 2.40 до - 0.01 ¦ - 1 ¦
¦ 0 ¦ 0 ¦
¦ от 0.01 до 2.40 ¦ 1 ¦
¦ от 2.41 до 9.99 ¦ 10 ¦
¦ от 10 и более ¦ 100 ¦
L--------------------------+------------------------------------
Таблица 5.3. Интервалы кластеризации
и соответствующая им кодировка входов
для данных по времени. Эксперимент 14.
---------------------------T-----------------------------------¬
¦Интервал кластеризации,дни¦ Код, подаваемый на вход нейрона ¦
+--------------------------+-----------------------------------+
¦ 1 ¦ 0 ¦
¦ от 2 до 3 ¦ 1 ¦
¦ от 4 до 7 ¦ 10 ¦
¦ от 8 и более ¦ 100 ¦
L--------------------------+------------------------------------
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.2.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:10:7
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 80 % образов, на которых обучалась.
Было получено 33.3 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.1.
ЭКСПЕРИМЕНТ 14.2. Прогнозирование длительности приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.1.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.3.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:9:4
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 % образов, на которых обучалась, было получено 66.7 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.1.
ЭКСПЕРИМЕНТ 15
Исследовалось влияние числа прогнозируемых на одной НС переменных на достоверность прогнозирования. Прогнозирование значения и длительности приращения проводилось на одной сети.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе приращения в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.2. и о распознанном классе промежутка времени в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.3.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:12:11
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 70% образов, на которых обучалась, было получено 14.3% правильных прогнозов. По сравнению с экспериментом 14, результаты ухудшились на 30 - 40%. Значительно увеличилось число "соседних" ошибок и нечеткость в распознавании образов. Результаты приведены в приложении 2.1.
ЭКСПЕРИМЕНТ 16
Исследовалось влияние расположения групп описания исторических данных (приращение и длительность) на входах НС. Организованы окно приращений и окно длительности, подаваемые на входы НС последовательно.
ЭКСПЕРИМЕНТ 16.1. Прогнозирование значения приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.1.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:10:7
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 80 % образов, на которых обучалась. Было получено 42.9 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.1.
ЭКСПЕРИМЕНТ 16.2. Прогнозирование длительности приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.2.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:9:4
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 90% образов, на которых обучалась. Было получено 42.9% правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.1.
ЭКСПЕРИМЕНТ 17
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 16
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 15
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:10:11
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 70 % образов, на которых она обучалась, было получено 14.3 % правильных прогнозов. По сравнению с экспериментом 16, результаты ухудшились на 20 - 35%. Значительно увеличилось число "соседних" ошибок и нечеткость в распознавании образов. Результаты приведены в приложении 2.1.
ЭКСПЕРИМЕНТ 18
Дальнейшая работа с НС из эксперимента 14 показала, что классы, кодируемые 10 и 100 (-10 и -100) были неразличимы. Фактически - сеть работала с 5 классами приращения и 3 классами длительности приращения. Для повышения точности представления данных, кодировка классов была изменена.
ЭКСПЕРИМЕНТ 18.1. Прогнозирование значения приращения ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ОИК в % кластеризуется и подается на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.4. Время кластеризуется и подается на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.5.
Таблица 5.4. Интервалы кластеризации
и соответствующая им кодировка входов
для данных по ОИК. Эксперимент 18.
---------------------------T-----------------------------------¬
¦ Интервал кластеризации,% ¦ Код, подаваемый на вход нейрона ¦
+--------------------------+-----------------------------------+
¦ менее - 10 ¦ - 3 ¦
¦ от - 9.99 до - 2.41 ¦ - 2 ¦
¦ от - 2.40 до - 0.01 ¦ - 1 ¦
¦ 0 ¦ 0 ¦
¦ от 0.01 до 2.40 ¦ 1 ¦
¦ от 2.41 до 9.99 ¦ 2 ¦
¦ от 10 и более ¦ 3 ¦
L--------------------------+------------------------------------
Таблица 5.5. Интервалы кластеризации
и соответствующая им кодировка входов
для данных по времени. Эксперимент 18.
---------------------------T-----------------------------------¬
¦Интервал кластеризации,дни¦ Код, подаваемый на вход нейрона ¦
+--------------------------+-----------------------------------+
¦ 1 ¦ 0 ¦
¦ от 2 до 3 ¦ 1 ¦
¦ от 4 до 7 ¦ 2 ¦
¦ от 8 и более ¦ 3 ¦
L--------------------------+------------------------------------
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.4.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:10:7
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 90 % образов, на которых обучалась, было получено 42.9 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.1.
ЭКСПЕРИМЕНТ 18.2. Прогнозирование длительности приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 18.1.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.5.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:9:4.
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 % образов, на которых обучалась. Было получено 47.6 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.1.
В экспериментах с 19 по 33 проводился подбор оптимального размераокна. Результаты экспериментов с 19 по 21 приведены ниже и в приложениях. Результаты экспериментов с 22 по 33 отображены только в выводах по результатам экспериментов в конце главы.
ЭКСПЕРИМЕНТ 19
ЭКСПЕРИМЕНТ 19.1. Прогнозирование значения приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.1.
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 % образов, на которых она обучалась, было получено 42.9 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 19.2. Прогнозирование длительности приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.2.
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:16:4.
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 % образов, на которых обучалась, было получено 57.1 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 20
ЭКСПЕРИМЕНТ 20.1. Прогнозирование значения приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 16.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 16.1.
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7.
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 % образов, на которых обучалась, было получено 50% правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 20.2. Прогнозирование длительности приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 16.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 16.2.
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:16:4.
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 % образов, на которых обучалась,
было получено 78 % правильных прогнозов. Результаты приведены в
приложении 2.2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 21
ЭКСПЕРИМЕНТ 21.1. Прогнозирование значения приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 18.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 18.1.
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7.
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 90 % образов, на которых обучалась, было получено 50 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 21.2. Прогнозирование длительности приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 18.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 18.2.
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:16:4.
РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 % образов, на которых она обучалась, было получено 64.3 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.2.
На основании 33 экспериментов для прогнозирования был выбран следующий подход: прогнозирование производится на основе периодов стабильности ОИК в %; величина и длительность приращения прогнозируются на разных НС; оптимальный размер окна 14; окна величины и длительности приращения подаются на входы НС последовательно.
Начиная с эксперимента 34 мы исследовали влияние интервалов кластеризации и вида кодирования на достоверность прогнозирования.
ЭКСПЕРИМЕНТ 34 На вход НС подаются пары (значение, длительность).
ЭКСПЕРИМЕНТ 34.1. Прогнозирование значения приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ОИК в % кластеризуется и подается на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.6. Время кластеризуется и подается на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.7.
Таблица 5.6. Интервалы кластеризации
и соответствующая им кодировка входов
для данных по ОИК. Эксперимент 34.
---------------------------T-----------------------------------¬
¦ Интервал кластеризации,% ¦ Код, подаваемый на вход нейрона ¦
+--------------------------+-----------------------------------+
¦ больше 13 ¦ 3 ¦
¦ от 12.99 до 10 ¦ 2 ¦
¦ от 9.99 до 5 ¦ 1.6 ¦
¦ от 4.99 до 2 ¦ 0.75 ¦
¦ от 1.99 до 1 ¦ 0.5 ¦
¦ от 0.99 до 0.01 ¦ 0.3 ¦
¦ 0 ¦ 0 ¦
¦ от - 0.01 до - 1.49 ¦ -0.3 ¦
¦ от - 1.5 до - 2.99 ¦ -0.5 ¦
¦ от - 3 до - 4.99 ¦ -0.75 ¦
¦ от - 5 до - 7.99 ¦ -1.6 ¦
¦ от - 8 и меньше ¦ -2 ¦
L--------------------------+------------------------------------
Таблица 5.7. Интервалы кластеризации
и соответствующая им кодировка входов
для данных по времени. Эксперимент 34.
---------------------------T-----------------------------------¬
¦Интервал кластеризации,дни¦ Код, подаваемый на вход нейрона ¦
+--------------------------+-----------------------------------+
¦ 1 ¦ - 0.75 ¦
¦ 2 ¦ - 0.5 ¦
¦ 3 ¦ - 0.235 ¦
¦ 4 ¦ 0 ¦
¦ от 5 до 8 ¦ 0.235 ¦
¦ от 9 до 14 ¦ 0.5 ¦
¦ от 15 до 19 ¦ 0.75 ¦
¦ от 21 и дольше ¦ 1.6 ¦
L--------------------------+------------------------------------
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.4.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:13:12.
РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 % образов, на которых она обучалась, было получено 64 % правильных прогнозов, результаты приведены жены в приложении 2.2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 34.2. Прогнозирование длительности приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 34.1.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.5.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:11:8.
РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 70 % образов, на которых она обучалась, было получено 35.7 % правильных прогнозов, результаты приведены в приложении 2.2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 35 Окна величины и длительности приращения подаются на входы НС последовательно.
ЭКСПЕРИМЕНТ 35.1. Прогнозирование значения приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 34.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 34.1.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:13:12.
РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 80 % образов, на которых она обучалась, было получено 50 % правильных прогнозов, результаты приведены в приложении 2.2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 35.2. Прогнозирование длительности приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 34.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 34.2.
РАЗМЕР ОКНА: 7 СТРУКТУРА СЕТИ: 14:11:8.
РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 70 % образов, на которых обучалась,
было получено 42.9 % правильных прогнозов, результаты приведены в
приложении 2.2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 36 На вход НС подаются пары (значение, длительность).
ЭКСПЕРИМЕНТ 36.1. Прогнозирование значения приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ОИК в % кластеризуется и подается на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.8. Время кластеризуется и подается на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.9.
Таблица 5.8. Интервалы кластеризации
и соответствующая им кодировка входов
для данных по ОИК. Эксперимент 36.
---------------------------T-----------------------------------¬
¦ Интервал кластеризации,% ¦ Код, подаваемый на вход нейрона ¦
+--------------------------+-----------------------------------+
¦ больше 6.1 ¦ 6 ¦
¦ от 6 до 2.51 ¦ 1.6 ¦
¦ от 2.5 до 0.01 ¦ 0.7 ¦
¦ 0 ¦ 0 ¦
¦ от - 0.01 до - 1.5 ¦ - 0.7 ¦
¦ от - 1.51 до - 3.5 ¦ - 1.6 ¦
¦ от - 3.51 и меньше ¦ - 6 ¦
L--------------------------+------------------------------------
Таблица 5.9. Интервалы кластеризации
и соответствующая им кодировка входов
для данных по времени. Эксперимент 36.
---------------------------T-----------------------------------¬
¦Интервал кластеризации,дни¦ Код, подаваемый на вход нейрона ¦
+--------------------------+-----------------------------------+
¦ 1 ¦ 6 ¦
¦ 2 ¦ 1.6 ¦
¦ 3 ¦ 0.7 ¦
¦ 4 ¦ 0 ¦
¦ от 5 до 7 ¦ - 0.7 ¦
¦ от 8 до 14 ¦ - 1.6 ¦
¦ от 15 и дольше ¦ - 6 ¦
L--------------------------+------------------------------------
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.8.
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7.
РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 % образов, на которых она обучалась, было получено 52.6 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.3.
ЭКСПЕРИМЕНТ 36.2. Прогнозирование длительности приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 36.1.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.9.
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7.
РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 % образов, на которых она обучалась, было получено 47.4 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.3.
ЭКСПЕРИМЕНТ 37 Окна величины и длительности приращения подаются на входы НС последовательно.
ЭКСПЕРИМЕНТ 37.1. Прогнозирование значения приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ОИК в % кластеризуется и подается на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.8. Время кластеризуется и подается на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.10.
Таблица 5.10. Интервалы кластеризации
и соответствующая им кодировка входов
для данных по времени. Эксперимент 37.
---------------------------T-----------------------------------¬
¦Интервал кластеризации,дни¦ Код, подаваемый на вход нейрона ¦
+--------------------------+-----------------------------------+
¦ от 1 до 2 ¦ 6 ¦
¦ от 3 до 4 ¦ 1.1 ¦
¦ от 5 до 7 ¦ 0 ¦
¦ от 8 до 14 ¦ - 1.1 ¦
¦ от 15 и больше ¦ - 6 ¦
L--------------------------+------------------------------------
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.8.
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7.
РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 90 % образов, на которых она обучалась, было получено 47.4 % правильных прогнозов, результаты приведены в приложении 2.3.
ЭКСПЕРИМЕНТ 37.2. Прогнозирование длительности приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 37.1.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.5.
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:16:5.
РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 % образов, на которых обучалась, было получено 36.8 % правильных прогнозов. Результаты приведены в приложении 2.3.
ЭКСПЕРИМЕНТ 38 На вход НС подаются пары (значение, длительность).
ЭКСПЕРИМЕНТ 38.1. Прогнозирование значения приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 36.1.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.11.
Таблица 5.11. Выходы НС
в эксперименте 38.1
---------------------T-----------------------------------------¬
¦ Номер нейрона ¦ Распознаваемый образ, % приращения ¦
+--------------------+-----------------------------------------+
¦ 1 ¦ 10 ¦
¦ 2 ¦ 9 ¦
. .. . .. .
¦ 20 ¦ - 9 ¦
¦ 21 ¦ - 10 ¦
L--------------------+------------------------------------------
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:24:21.
РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 % образов, на которых обучалась, было получено 47.4 % правильных прогнозов. На данной сети было выполнено прогнозирование на 3 месяца. Результаты приведены в приложении 2.3.
ЭКСПЕРИМЕНТ 38.2. Прогнозирование длительности приращения.
ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 36.1.
ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: С выхода НС снимались данные о распознанном классе в соответствии с интервалами кластеризации приведенными в таблице 5.12.
Таблица 5.12. Выходы НС
в эксперименте 38.2
---------------------T-----------------------------------------¬
¦ Номер нейрона ¦ Распознаваемый образ, дни ¦
+--------------------+-----------------------------------------+
¦ 1 ¦ 15 и дольше ¦
¦ 2 ¦ 14 ¦
. .. . .. .
¦ 14 ¦ 2 ¦
¦ 15 ¦ 1 ¦
L--------------------+------------------------------------------
РАЗМЕР ОКНА: 14 СТРУКТУРА СЕТИ: 28:21:15.
РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 % образов, на которых обучалась,
было получено 52.6 % правильных прогнозов. На данной сети было
выполнено прогнозирование на 3 месяца. Результаты приведены в
приложении 2.3.
ВЫВОДЫ
Прогнозирование с помощью НС курса UKB/USD показало эффективность предлагаемого подхода. Наилучшие результаты при симуляции прогнозирования были получены в последнем эксперименте данной серии, что позволяет надеяться на серьезное повышение точности прогнозирования.
Исследовалась модель прогнозирования на основе временной последовательности. Первые 13 экспериментов закончились неудачей.
В экспериментах с 14 по 35 мы повышали точность прогнозирования в основном за счет изменения структуры сети. Эксперименты показали точность прогнозирования порядка 32%, при 20% "соседних" ошибок.
На основании этих экспериментов была выбрана оптимальная структура сети, размер окна и тип представления данных (эксперименты 36, 37, 38). Значительное число "соседних" ошибок позволяет повысить точность прогнозирования за счет выделения и распознавания большего числа классов (например, каждый класс - это изменение переменной в пределах 1%). При таком разбиении "соседняя" ошибка даст максимальную реальную ошибку 2%. Эксперименты также показали, что повышение чувствительности при описании входных данных подаваемых на НС, приводит к повышению точности прогнозирования. При симуляции прогнозирования приращения курса была достигнута достоверность порядка 48% (максимальная ошибка 2%) и при прогнозировании длительности приращения - 52% (при максимальной ошибке 3 дня).
Однако такое качество прогнозирования достигнуто только для одношагового прогнозирования. Для реализации многошагового прогнозирования необходимо применение других моделей и/или изменения периода прогнозирования. Не смотря на данный недостаток и необходимость дальнейшего тестирования и исследований, можно сказать, что
на основе предложенной модели возможно создание реального программного продукта прогнозирующего курсы валют даже в условиях
нестабильного состояния современной украинской экономики.
