Календарь
Октябрь
Пн   2 9 16 23 30
Вт   3 10 17 24 31
Ср   4 11 18 25  
Чт   5 12 19 26  
Пт   6 13 20 27  
Сб   7 14 21 28  
Вс 1 8 15 22 29  

Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования



Скачать: Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования

Задание: Разработать программу, позволяющую с помощью метода имитационного моделирования рассчитать площадь сложной фигуры, ограниченной сверху кривой U=Y1(x) , снизу V=Y2(x).

1. Для решения данной задачи применим следующий метод.

Ограничим заданную фигуру прямоугольником, стороны которого проходят:

                        через точки максимального и минимального значения функций и параллельны осям абсцисс;

                        через левую и правую граничные точки области определения аргумента и параллельны осям ординат.

Используя датчик случайных чисел разыгрываются координаты случайной точки из этого прямоугольника .  Проверяем попадаете точки в заданную фигуру. Зная площадь прямоугольника и отношение попавших точек к их общему числу разыгранных, можно оценить площадь интересующей нас фигуры.

2.    Технические характеристики объекта исследования:

2.1. Диапазон значений параметров задачи.

Множество кривых ограничим полиномами третьего порядка, в виду того что полиномы более высокого порядка сильно увеличивают время вычисления. Причем для наглядности решения вполне достаточно порядка "3".

Коэффициенты полинома ограничим диапазоном  [-100,100] .

Область определения ограничим диапазоном [-100,100].

Эти ограничения введены для более наглядного решения задачи, и изменить их не с технической точки зрения не сложно.

3. Решение задачи.

Данная задача решена в среде Turbo C. Для решения потребовалось общую задачу разбить на   несколько     небольших    задач (процедур).

А именно отдельно( в виде процедур) были решены задачи 

Схема алгоритма  имеет вид:

4. Описание процедур используемый в программе.

4.1 Файл WINDOW.C.

4.1.1 Процедура ввода параметров.

void get_poly( float *b3,float *b2,float *b1,float *b0, //-коэффициенты полинома Y1

                       fliat *c3,float *c2,float *c1,float *c0,  //-коэффициенты полинома Y2

                       float *x1,float *x2,                  // область определения [x1,x2]

                        int *N )                        // количество обращений к генератору                                                                  //случайных чисел

4.1.2 Процедура рисования рамки окна.

void border(int sx, int sy, int en, int ey)  // рисует рамку с координатами левого верхнего    // угла (sx,sy)  и координатами правого нижнего    // угла (ex,ey)

4.1.3 Процедура сообщения об ошибке при вводе.

void talkerror(void)  -

Процедура подает звуковой сигнал и выводит на экран сообщение об ошибке при вводе.

4.2. Файл MATIM.C

4.2.1 Процедура вычисления максимального и минимального значений функций на заданном интервале.

void f_max(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома  Y1

                       fliat c3,float c2,float c1,float c0,  //-коэффициенты полинома Y2

                       float x1,float x2,                  // область определения [x1,x2]

                        float *amin, float *amax)      // минимальное и максимальное значения   //   функций 

4.2.2 Процедура вычисления значения полинома в данной точке.

float fun(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома

                       float  x)              

Возвращает значение полинома в точке х.

4.2.3 Процедура вычисления корней кубичного уравнения.

int f_root(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома  Y1

                       fliat c3,float c2,float c1,float c0,  //-коэффициенты полинома Y2

                       float x1,float x2,                  // область определения [x1,x2]

                        float e,                               // точность вычисления корней

              float *k1,float *k2,float *k3)      // значения  корней   //  функций    

Возвращает количество  действительных корней на данном интервале.

4.3. Файл F_INTEGER.C

4.3.1 Процедура вычисления площади сложной фигуры численным методом.

float f_num(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома  Y1

                       fliat c3,float c2,float c1,float c0,  //-коэфициенты полинома Y2

                       float x1,float x2)                 // область определения [x1,x2]

Вычисляет площадь сложной фигуры.

4.3.2  Процедура вычисления площади сложной фигуры c помощью метода имитационного моделрования

float f_(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома  Y1

                       fliat c3,float c2,float c1,float c0,  //-коэфициенты полинома Y2

                       float x1,float x2,                // область определения [x1,x2]

                       float fmin,float fmax,          // минимальное и максимальное значения                                                                 //функций на данном интервале

                                      int n)                   // количество обращений к генератору  // случайный чисел

Вычисляет площадь сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования.

4.4 Файл DRAFT.C

4.4.1 Процедура инициализации графического режима.

void init (void)

4.4.2 Процедура обводки непрерывного контура.

void f_draft (float b0,float b1,float b2,float b3, //-коэфициенты полинома 

                                       float x1,float x2)                 // область определения [x1,x2]

4.4.3 Процедура вырисовки осей координат.

void osi ( float x1, float x2, // область определения функций

               float b)                  // маштабный коэфициент расчитывается по формуле

                                           //  b= j - Fmin*(i-j) / (Fmax - Fmin)

                                           // где i,j - задают положение графика на экране

                                         // Fmin,Fmax - минимальное и максимальное значения  //функций на данном интервале

4.5 Файл DRAFT_F.

4.5.1 Процедура вырисовки графиков функций.

void draft_f (float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома  Y1

                       fliat c3,float c2,float c1,float c0,  //-коэфициенты полинома Y2

                       float x1,float x2,                // область определения [x1,x2]

                       float fmin,float fmax,          // минимальное и максимальное значения                                                                 //функций на данном интервале

                         int k, int i, int  l, int j)  // координаты, задающие положение //графика на экране

4.6 Файл DRAFT_N.

4.6.1 Процедура вырисовки графиков значений полщадей расчитанных числвым методом и методом имитационного моделирования в зависимости от количества обращений к генератору случайных чисел.

void draft_e (float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома  Y1

                       fliat c3,float c2,float c1,float c0,  //-коэфициенты полинома Y2

                       float x1,float x2,                // область определения [x1,x2]

                       float fmin,float fmax,          // минимальное и максимальное значения                                                                 //функций на данном интервале

                        float Sn,                              // площадь рассчитанная числовым методом

                       int k, int i, int  l, int j)           // координаты, задающие положение  //графика на экране

4.7 Файл SQ.C

Все файлы объединены в главной программе SQ.C, которая является основной и координирует работу процедур.

5 Использование программы.

Для использования данной программы необходима операционная среда MS DOS,

файл egavega.bgi, и собственно сама скомпилированная программа sq.exe.

6 Исходный текст программы дан в приложении №1.

7 Тесовый пример показан в приложении №2.

8 Список использованной литературы.

8.1  Язык программирования Си для персонального компьютера .

                                              С.О. Бочков, Д.М. Субботин.

8.2 С++ . Описание языка программирования.

                                                 Бьярн Страустрап.

8.3 TURBO C. User's Guide. Borland International, Inc. 1988.

8.4 TURBO C. Reference Guide. Borland International, Inc. 1988.

9 Заключение.

9.1 Сопоставление результатов работы с тербованием задания.

Сопоставляя результаты работы с требованием задания, можно сказать что задача решена в полной мере, за исключением, быть может общности относительно возможности расчета для многие классов функций. Но решение более общей задачи ( т.е. возможность расчета для многих классов функций ) представляется значительно более громоздким, и вообще является отдельной задачей. Поэтому автор не счел нужным разрабатывать алгоритм ввода многих функций и заострил внимание собственно на самой задаче - расчете площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования и сравнение этого метода с числовыми методами.

9.2 Рекомендации по улучшению программы.

При разработке программы автор упустил возможность работы с числовыми массивами. Поэтому, можно улучшить программу переписав ряд процедур под массивы , что сделает программу менее массивной и более наглядной. Широкое возможности по улучшению  программы в области разработки алгоритмов ввода различный классов функций. 

Для решения задачи методом имитационного моделирования ограничим данную



  © Реферат плюс


Поиск

  © REFERATPLUS.RU  

Яндекс.Метрика