Календарь
Сентябрь
Пн   3 10 17 24  
Вт   4 11 18 25  
Ср   5 12 19 26  
Чт   6 13 20 27  
Пт   7 14 21 28  
Сб 1 8 15 22 29  
Вс 2 9 16 23 30  

Расчет площади сложной фигуры методом имитационного моделирования



Скачать: Расчет площади сложной фигуры методом имитационного моделирования

Разработка программы, позволяющей с помощью метода имитационного моделирования рассчитать площадь сложной фигуры, ограниченной сверху кривой U=Y1(x) , снизу V=Y2(x)

  1. Для решения данной задачи применим следующий метод.

Ограничим заданную фигуру прямоугольником, стороны которого проходят:

через точки максимального и минимального значения функций и параллельны осям абсцисс;

через левую и правую граничные точки области определения аргумента и параллельны осям ординат

Используя датчик случайных чисел разыгрываются координаты случайной точки из этого прямоугольника .   Проверяем попадаете точки в заданную фигуру. Зная площадь прямоугольника и отношение попавших точек к их общему числу разыгранных, можно оценить площадь интересующей нас фигуры.     

2. Технические характеристики объекта исследования:    

2.1. Диапазон значений параметров задачи.           

Множество кривых ограничим полиномами третьего порядка, в виду того что полиномы более высокого порядка сильно увеличивают время вычисления. Причем для наглядности решения вполне достаточно порядка "3".           

Коэффициенты полинома ограничим диапазоном   [-100,100]

Область определения ограничим диапазоном [-100,100]

Эти ограничения введены для более наглядного решения задачи, и изменить их не с технической точки зрения не сложно.

3. Решение задачи

Данная задача решена в среде Turbo C. Для решения потребовалось общую задачу разбить на    несколько      небольших      задач (процедур)

4. Описание процедур используемый в программе.

4.1 Файл WINDOW.C.

4.1.1 Процедура ввода параметров.

void get_poly( float *b3,float *b2,float *b1,float *b0, //-коэффициенты полинома Y1

fliat *c3,float *c2,float *c1,float *c0,   //-коэффициенты полинома Y2

float *x1,float *x2,      // область определения [x1,x2]

int *N )          // количество обращений к генератору   

 //случайных чисел

4.1.2 Процедура рисования рамки окна.

void border(int sx, int sy, int en, int ey)   // рисует рамку с координатами левого верхнего

// угла (sx,sy)   и координатами правого нижнего

// угла (ex,ey)

 4.1.3 Процедура сообщения об ошибке при вводе.

void talkerror(void)   -

Процедура подает звуковой сигнал и выводит на экран сообщение об ошибке при вводе

4.2. Файл MATIM.C

4.2.1 Процедура вычисления максимального и минимального значений функций на заданном интервале.

void f_max(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома   Y1

fliat c3,float c2,float c1,float c0,   //-коэффициенты полинома Y2

float x1,float x2,                   // область определения [x1,x2]

float *amin, float *amax)       // минимальное и максимальное значения

//       функций                                                                   

4.2.2 Процедура вычисления значения полинома в данной точке.

float fun(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома

float   x)               

Возвращает значение полинома в точке х

4.2.3 Процедура вычисления корней кубичного уравнения

int f_root(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома   Y1

fliat c3,float c2,float c1,float c0,   //-коэффициенты полинома Y2

float x1,float x2,                   // область определения [x1,x2]

float e,            // точность вычисления корней

float *k1,float *k2,float *k3)       // значения   корней

//   функций                              

Возвращает количество   действительных корней на данном интервале

4.3. Файл F_INTEGER.C

4.3.1 Процедура вычисления площади сложной фигуры численным методом.

float f_num(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома   Y1

fliat c3,float c2,float c1,float c0,   //-коэфициенты полинома Y2

float x1,float x2)                  // область определения [x1,x2]

Вычисляет площадь сложной фигуры

4.3.2   Процедура вычисления площади сложной фигуры c помощью метода имитационного моделрования

float f_(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома   Y1

fliat c3,float c2,float c1,float c0,   //-коэфициенты полинома Y2

float x1,float x2,     // область определения [x1,x2]

float fmin,float fmax,  // минимальное и максимальное значения

//функций на данном интервале

int n)               // количество обращений к генератору   

// случайный чисел

Вычисляет площадь сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

4.4 Файл DRAFT.C

4.4.1 Процедура инициализации графического режима.

void init (void)

4.4.2 Процедура обводки непрерывного контура.

void f_draft (float b0,float b1,float b2,float b3, //-коэфициенты полинома  

float x1,float x2)                  // область определения [x1,x2]

4.4.3 Процедура вырисовки осей координат.

void osi ( float x1, float x2, // область определения функций

float b)                   // маштабный коэфициент расчитывается по формуле

//   b= j - Fmin*(i-j) / (Fmax - Fmin)

// где i,j - задают положение графика на экране

// Fmin,Fmax - минимальное и максимальное значения  

//функций на данном интервале

4.5 Файл DRAFT_F.

4.5.1 Процедура вырисовки графиков функций.

void draft_f (float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома   Y1

fliat c3,float c2,float c1,float c0,   //-коэфициенты полинома Y2

float x1,float x2,                 // область определения [x1,x2]

float fmin,float fmax,           // минимальное и максимальное значения

//функций на данном интервале

int k, int i, int   l, int j)         // координаты, задающие положение

//графика на экране                                                                                            

4.6 Файл DRAFT_N.

4.6.1 Процедура вырисовки графиков значений полщадей расчитанных числвым методом и методом имитационного моделирования в зависимости от количества обращений к генератору случайных чисел.

void draft_e (float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома   Y1

fliat c3,float c2,float c1,float c0,   //-коэфициенты полинома Y2

float x1,float x2,                 // область определения [x1,x2]

float fmin,float fmax,            // минимальное и максимальное значения

//функций на данном интервале

float Sn,                               // площадь рассчитанная числовым методом

int k, int i, int   l, int j)         // координаты, задающие положение

//графика на экране  

4.7 Файл SQ.C

Все файлы объединены в главной программе SQ.C, которая является основной и координирует работу процедур

5 Использование программы.

Для использования данной программы необходима операционная среда MS DOS,

файл egavega.bgi, и собственно сама скомпилированная программа sq.exe

6 Исходный текст программы дан в приложении №1.

7 Тесовый пример показан в приложении №2.

8 Список использованной литературы

8.1   Язык программирования Си для персонального компьютера  С.О. Бочков, Д.М. Субботин.

8.2 С++ . Описание языка программирования Бьярн Страустрап.

8.3 TURBO C. User's Guide. Borland International, Inc. 1988.

8.4 TURBO C. Reference Guide. Borland International, Inc. 1988.

9 Заключение.

9.1 Сопоставление результатов работы с тербованием задания.

Сопоставляя результаты работы с требованием задания, можно сказать что задача решена в полной мере, за исключением, быть может общности относительно возможности расчета для многие классов функций. Но решение более общей задачи ( т.е. возможность расчета для многих классов функций ) представляется значительно более громоздким, и вообще является отдельной задачей. Поэтому автор не счел нужным разрабатывать алгоритм ввода многих функций и заострил внимание собственно на самой задаче - расчете площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования и сравнение этого метода с числовыми методами

9.2 Рекомендации по улучшению программы.

При разработке программы автор упустил возможность работы с числовыми массивами. Поэтому, можно улучшить программу переписав ряд процедур под массивы , что сделает программу менее массивной и более наглядной. Широкое       возможности по улучшению   программы в области разработки алгоритмов ввода различный классов функций



  © Реферат плюс


Поиск

  © REFERATPLUS.RU  

Яндекс.Метрика