Календарь
Октябрь
Пн   2 9 16 23 30
Вт   3 10 17 24 31
Ср   4 11 18 25  
Чт   5 12 19 26  
Пт   6 13 20 27  
Сб   7 14 21 28  
Вс 1 8 15 22 29  

Оценка значимости коэффициентов регрессии



Скачать: Оценка значимости коэффициентов регрессии

 y=a уравнение регрессии.

Таблица 1

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

1.35

1.09

6.46

3.15

5.80

7.20

8.07

8.12

8.97

10.66

Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Выдвигается и проверяется гипотеза  о том что истинное значение коэффициента регрессии=0.

Для проверки гипотезы используется критерий Стьюдента.

 к-т является значимым и нулевую гипотезу отвергаем.

График 1

- уравнение регрессии

Таблица 2

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

1.35

1.09

6.46

3.15

5.80

7.20

8.07

8.12

8.97

10.66

Запишем  матрицу X

 

Система нормальных уравнений.

Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Для проверки нулевой гипотезы используется критерий Стьюдента..

Коэффициент ai является значимости, т.к. не попал в интервал.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера.

 Критерий Фишера.

 отсюда линия регрессии адекватна отраксает исходную информацию, гипотеза о равенстве мат. Ожиданий отвергается.

Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественная корреляция.

 

 регрессионная модель адекватна

Коэффициент множественной корреляции:

Таблица 3

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

1.35

1.09

6.46

3.15

5.80

7.2

8.07

8.12

8.97

10.66

Приведем квадратное уравнение к линейной форме:

;

Запишем матрицу X.

Составим матрицу Фишера.

Система нормальных уравнений.

Решим ее методом Гаусса.

Уравнение регрессии имеет вид:

Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Для проверки нулевой гипотезы используем критерий Стьюдента.

  

Коэффициенты  значимые коэффициенты.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера.

  гипотеза о равенстве математического ожидания  отвергается.

Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественной корреляции.

Коэффициент детерминации :

- регрессионная модель адекватна.

Коэффициент множественной корреляции

Таблица 4

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

0,75

1,87

2,99

4,11

5,23

6,35

7,47

8,59

9,71

10,83

График 2

Таблица 5

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

16.57

20.81

25.85

31.69

38.3

45.8

54

63.05

72.9

83.53

График 3

Использование регрессионной модели

для прогнозирования изменения показателя

Оценка точности прогноза.

Построим доверительный интервал для заданного уровня надежности.

С вероятностью 0,05 этот интервал покрывает истинное значение            прогноза

График 4

Оценка точности периода.

Построим доверительный интервал.

График 5



  © Реферат плюс


Поиск

  © REFERATPLUS.RU  

Яндекс.Метрика